滑动式Lagrange插值法在BDS星历插值中的应用分析

该文利用滑动式Lagrange插值算法,从三个方面对BDS三种星历进行了内插精度分析,并与传统La-grange插值算法做了比较.首先对比相同阶数下两种算法的非端点处插值结果的精度;其次考虑端点龙格现象,分析两种方法的端点插值结果的精度;最后根据计算结果的均方根误差,分析插值结果整体精度的大小,并采用BDS精密星历数据进行验证.研究结果表明,滑动式Lagrange插值算法的插值精度较高,且误差分布均匀,最高可达亚毫米级别.该方法较好地适用于BDS星历的内插.     

基于幂函数变换的GM(1,1)模型在地铁施工沉降监测中的应用

针对传统的GM(1,1)模型对原始观测数据的光滑度要求较高且预测结果精度较低的问题,该文选用幂函数变换的方法对原始观测数据进行预处理,提高原始观测数据的光滑度。在此基础上,该文提出了一种基于幂函数变换的GM(1,1)模型,并通过地铁施工沉降监测实例对两种模型预测结果精度进行验证。结果表明:与GM(1,1)模型相比,基于幂函数变换的GM(1,1)模型预测误差降低幅度为65. 73%,绝对误差降低幅度为50. 06%,相对误差降低幅度为46. 34%,中误差降低幅度为39. 05%,在很大程度上提高了模型的预测精度,减小了预测误差,对地铁施工过程中的安全稳定性评价具有一定的参考价值。