对称循环矩阵的一些结果

讨论了对称循环矩阵的性质,并研究了任意矩阵在对称循环矩阵中的逼近问题。     

两个更一般的求极限公式

推广了文献[1～3]的结果，给出了两个更为一般的求极限公式。     

高校人才市场动力学模型的研究

对樊泽恒提出的高校人才市场的需求动力学模型［１］的缺点进行了改进．给出了高校人才市场的需求预测和供需平衡的最优控制动力学模型。模型分析表明该模型可对高校人才市场进行中短期需求预测，并可为高校确定招生计划提供科学决策。     

关于板材合理下料的一种数学方法

用随机规划和滚动优化理论，研究板材合理下料的数学问题。并设计出了相应的计算机软件．     

南海东北部海域潮汐模式的模型参数最优估计

利用深海高度计资料对南海东北部海域潮汐模式的模型参数进行了最优同化估计。模型参数包括底摩擦系数和开边界条件。得到的最优底摩擦系数的平均值为0.0085,取值较大的区域有台湾岛的东北部和西南部及吕宋海峡,而这些海域也是内潮响应较强烈的海域。     

Lokta-Volterra生态模型的同伦分析解法

由于Lokta-Volterra生态模型为非线性模型,无法获得解析解.利用同伦分析方法,得到了该模型解的近似展开式.同伦分析方法不同于其他解析近似方法,该方法提供了一个简单途径,确保所得到的级数解收敛,从而可以获得非线性问题足够精度的解析近似.对近似解与数值解进行了比较,结果表明,近似解具有较高的精度,该方法用于生态模型研究是可行的.     

对流-扩散过程逆过程反问题的伴随同化研究

对流-扩散方程逆过程反问题是一个不适定问题.利用伴随同化方法及处理数学物理反问题的技巧对该问题进行了数值研究.为了克服反问题中不适定性带来的困难,利用反问题中正则化思想,这里在目标函数中引入了正则项,其目的是克服不适定和计算不稳定.数值模拟结果表明,与通常的伴随同化方法相比,该方法无论是目标函数的下降速度、解的精确度都有较明显改进.因而,利用此方法求解对流-扩散方程逆过程反问题具有稳定性好、精度高的特点.利用该方法反演对流-扩散方程逆过程反问题的初值是可行的.     

应用模拟退火原理寻找无团聚纳米粒子Zr(OH)_4制备的最佳工艺条件

将模拟退火算法应用于无团聚纳米粒子Ｚｒ（ＯＨ）４的研制中［２］获得制备纳米Ｚｒ（ＯＨ）４的最佳工艺条件。实验验证和计算机模拟都表明该方法有效。     

捕鱼问题的非线性控制模型

对渔业的可持续开发问题采用状态方程进行了分析和讨论,建立了最优捕鱼策略的非线性最优控制模型,应用“模拟退火”算法,借助计算机给出该模型的最优解。     

南海潮波三维同化数值模拟

采用POM模式,考虑引潮力的作用,优化开边界并把TOPEX/POSEIDON高度计资料同化到模式中去,数值模拟了南海的M2、S2、K1、O1主要分潮的潮汐和潮流,结果较好地体现了南海的潮波特征。通过比较63个验潮站的计算值和模拟值,所得结果的振幅平均误差分别为5.5cm、2.1cm、3.3cm、5.5cm,迟角平均误差分别为8.7°、13.5°、5.6°、7.9°。计算与实测符合良好。