基于全局笛卡尔坐标系的高斯束地震波场模拟

对于射线中心坐标系下的高斯束,求解地下每一个点的波场值都要进行坐标变换。为此,Leung等采用拟设理论推导了在全局笛卡尔坐标系下求解高斯束的数学理论方法,此拟设可理解为沿中心射线对旅行时求导,从而增加一个虚部项作为中心射线在其邻域Taylor展开的二阶项,以此构建一个近似旅行时函数,传统高斯束的近似旅行时函数可由其近似旅行时函数通过局部射线中心坐标变换得到。首次将全局笛卡尔坐标系下求解高斯束的数学理论应用于地震波场模拟,分别对一条高斯束、格林函数、连续介质的单频波场以及复杂介质的波场进行模拟,并对比射线中心坐标系、全局笛卡尔坐标系的高斯束精度。结果表明：在均匀介质中,由全局笛卡尔坐标系高斯束、射线中心坐标系高斯束积分所计算的格林函数均很好地近似了解析格林函数;对连续介质模型而言,全局笛卡尔坐标系高斯束能很好地处理焦散问题,较好地模拟了复杂介质的波场传播过程,但高斯束的精度会降低,横向能量较弱。     

基于完全匹配层构建新方法的2.5维声波近似方程数值模拟

传统的吸收边界条件只对有限入射角和有限频率范围内的波具有很好的吸收效果,而在有效吸收范围外的边界反射将对数值模拟结果造成污染。为此,在2.5维声波数值模拟中引入完全匹配层吸收边界条件,并提出了一种完全匹配层构建新方法。该方法将完全匹配层构建在研究区域的右边界和下边界的外部,同时改变相应的衰减因子,使之关于完全匹配层的中心呈对称分布。在采用有限差分法计算波场时,将完全匹配层外边界的网格点与相应的研究区域边界的网格点连接起来,使波在传入完全匹配层之后又传入到研究区域中。由于完全匹配层良好的吸收效果,波在完全匹配层中被完全吸收,基本不会再传入到研究区域。在构建相同数量的完全匹配层的情况下,完全匹配层构建新方法使波在传播过程中比以往的构建方法多通过一倍的完全匹配层介质,从而提高了对边界反射的吸收效果。通过均匀速度模型和Marmousi速度模型证实,完全匹配层构建新方法对边界反射的吸收效果较好。     

利用地质统计学反演预测砂岩型铀矿体的变差函数求取方法

地质统计学反演的可靠性主要受控于变差函数等关键参数的选取，传统的求取变差函数横向变程方法的随机性较强。为了提高地质统计学反演预测砂岩型铀矿体的精度，提出一种在测井数据和地质意义控制下的变差函数求取方法，即通过统计井上数据点求取纵向变程，通过统计、分析已开发区矿体规模和矿点含矿性求取横向变程。相对于常规确定性反演，地质统计学反演基于测井数据随机建模，继承了地震资料横向分辨率高的特点，同时具有更高的纵向分辨率，对于厚度小、横向变化快的QJD砂岩型铀矿体的预测效果较好，其中变差函数的求取是影响反演结果的重要因素。QJD铀矿体预测精度分析及实际应用表明：①纵向变程取4.5m时，反演结果的纵向分辨率相对最高，且能兼顾反演效率； ②与叠后稀疏脉冲反演相比，基于所提变差函数求取方法的地质统计学反演结果与实际矿体分布更吻合； ③基于所提方法反演结果部署的12口勘探井完钻的工业见矿率为75%，较大幅度地提升了平均勘探成功率。     

波前快速推进法起伏地表地震波走时计算

波前快速推进法(FMM)是一种快速、准确而稳定的走时计算方法，它不仅计算速度快、灵活性好，而且对任何复杂速度场都具有无条件稳定的特点。常规的走时计算基本都是基于水平地表，这限制了方法在山区、丘陵等起伏地表地区的应用。以FMM为基础，提出了一种在复杂地质条件下计算起伏地表起伏界面地震波走时计算方法。理论模型的计算结果表明，该方法对于复杂地质条件下的走时计算是切实可行的。     

基于线性插值和窄带技术的走时计算方法

 为了解决现有走时计算方法中计算精度和计算效率很难兼顾的问题，本文基于线性插值和窄带技术提出了一种新的走时计算方法。该方法在实现过程中利用线性插值技术进行局部走时计算，利用窄带技术进行波前传播过程的模拟。数值分析表明其计算精度和效率均高于基于窄带技术的一阶、二阶精度有限差分法；通过对几个典型的复杂速度模型的数值运算证实，该方法切实可行，且对复杂速度模型具有很好的适应性。     

光滑算子对地震波走时和射线路径的影响

 在波前构建法射线追踪的实现过程中，速度模型的光滑处理对地震波走时和射线路径都有非常重要的影响，选择不同的光滑算子或同一光滑算子的不同光滑次数都会给地震波走时和射线路径造成差异，从而影响到偏移成像的质量。本文针对同一速度模型，采用不同的光滑算子以及不同光滑次数的同一光滑算子和不同光滑因子，分析对比其对地震波旅行时和射线路径的差异，以便在实际应用中选择适用的光滑算子和光滑次数，以获得较精确的射线路径和走时。     

基于复程函方程和改进的快速推进法的复旅行时计算方法

直接对复程函方程进行数值求解计算地震波复旅行时存在困难,因为复程函方程融合了复旅行时实、虚两部分。本文结合扰动理论和梯度点积而形成的一种最优化方法,使数值求解复程函方程来计算复旅行时成为可能。为了将这种计算方法应用于弯曲射线,引入了不等距迎风差分法,并提出了改进的多点起算快速推进法的方案,对以弯曲射线为边界的区域进行处理,从而准确求取复旅行时。数值结果表明,本文的计算方法和处理策略是有效的。