主理想整环上保对称矩阵群逆的线性算子

广义逆在数值分析、数理统计、测量学和最优化等领域具有广泛重要的应用,尤其是在最小二乘问题,病态线性、非线性问题,不适定问题,回归、分布估计、马尔可夫链等统计问题,随机规划问题,控制论和系统识别问题等等研究中,广义逆更是发挥着重要的作用.线性保持问题不仅在数学理论研究中有重要应用,而且在量子力学、微分几何、系统控制、数理统计等领域有着广泛的实际应用背景.随着对广义逆和线性保持问题的深入研究,使得广义逆的保持问题有着广泛的实际应用前景.在文中,R是一个特征为2的可交换的主理想整环,至少有4个单位.利用刻画基底的形式证明了主理想整环上保持对称矩阵群逆的可逆线性算子的形式.     

域上保持对称矩阵群逆的线性算子

设F是一个特征为2的域,|F|＞4,令Mn(F),Sn(F),分别为全矩阵空间和对称矩阵空间.讨论了在特征为2的情况下从Sn(F)到Mn(F)上保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式问题.给出了在特征为2的情况下从Sn(F)到Sn(F)保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式.研究的保持问题不仅在数学理论上有着广泛研究,而且在系统控制、量子力学、微分几何、数理统计等领域有着广泛的实际应用背景.     

高等学校应用数学课程的创新教学研究——以《数学建模》课程为例

针对高等学校应用数学教学过程中理论教学与实际应用相脱节的问题,提出以应用为导向的理论教学方式改革,从增补教学目标,创新"分层式"教学模式,创新"现代信息技术与教学内容三个整合"的教学方法三方面进行改革。在应用数学课程的新的教学要求下,使学生能快速、方便的完成知识的学习,并应用于解决实际问题中。     

90°相移技术在岩性解释中的应用

本文在简要介绍利用90°相位数据进行地震解释的原理基础上,通过理论合成数据证明了其识别薄层的可行性,并阐明90°相移技术实现过程。在实际地震资料应用中,可利用Wiener-Levinson混相位提取法估算地震数据子波相位,并利用相位转换法将混相位的地震数据转换成零相位,再转换成90°常相位,据此提出了利用90°相位剖面解释岩性地层的思路。通过实际资料的应用,证实了90°相位剖面在岩性解释中识别薄层的优势。