非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性

本文研究了非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性．把G（c3P30）-代数稳定的单支方法应用到以上方程中,得到了在有限维空间和无限维空间的散逸性结果．文章最后,数值试验验证了本文的结论．     

基于U-Rnet的重力全张量梯度数据反演

重力反演是通过地表信息获取地下地质体空间结构与物理性质的重要手段之一。每个重力梯度分量反映不同的地质体信息,联合重力梯度分量进行重力反演能够更好地研究地下密度异常体的形态和分布。为此,提出基于神经网络的重力全张量梯度数据反演算法,将U-Rnet网络应用于重力全张量数据的三维反演问题。为了检验该算法的有效性,采用六种典型模型进行模拟实验,获得了具有清晰边界和稀疏的反演结果。首先,对比L2和Tversky两种损失函数的反演结果,后者的反演结果能更清晰地反映模型的边界位置;然后,对不同梯度张量组合进行反演,四组实验结果在三个方向（x、y、z）上具有不同的反演精度,组合四的误差最低;最后,将该方法应用于美国德克萨斯州文顿盐丘的FTG数据,反演结果与实际地质信息基本吻合。     

基于ICA和高阶累积量的AR序列的分解与复原

本文研究由若干个非因果自同归(auto regression,AR)序列叠加产生的多道时间序列的分解与复原问题.首先从序列的独立性出发,利用序列的高阶统计信息,采用独立成分分析(independent component analysis,ICA)中的广义信息最大化(Info-max)算法寻找一可逆矩阵将混合序列进行分离,然后设计了一种基于高阶统计量的自回归模型的辨识算法,算法中将非因果AR系统看成由因果和反因果系统的极联,在每次迭代中先估计反因果AR的阶数和参数,然后冉估计因果AR的阶数和参数,由选用的线性方程组保证了参数的唯一可辨识性.最后通过模拟实验验证了此方法的有效性.     

基于ICA的滑动平均序列叠加过程的分解与复原

研究由若干个滑动平均(MA)信号序列叠加形成的多道时间序列的分解与复原问题。 首先从信号的独立性出发,利用信号的高阶统计信息,采用独立成分分析(ICA)中的固定点(Fixed Point)算法将混合信号进行分离,然后设计了一种基于高阶统计量的MA模型的自适应辨识算法,算法在每次迭代中先估计MA的阶数,再估计MA的参数,由选用的线性方程组保证了参数的唯一可辨识性。最后通过模拟实验验证了该方法的有效性。     

一类求解比例延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

考虑了比例延迟积分微分方程的数值方法的散逸性。首先,通过变换将原方程变为常延迟积分微分方程,然后把一类线性多步法应用到以上问题中,用线性插值程序和复合梯形公式分别逼近延迟项和积分项,证明了在一定条件下,该数值方法具有散逸性。     

改进的一单元复数参考独立成分分析算法

一单元复数参考独立成分分析算法存在阈值参数难以确定的问题。通过将算法的目标优化函数巧妙地调整为期望提取信号的幅值和参考信号的近似性量度，基于机器学习原理和经典的Kuhn-Tucker条件提出一种改进的固定点算法，有效避免人为选取选择阈值参数和步长参数，降低了计算复杂度，并提高了算法收敛的稳定性和收敛速率。针对复数合成数据的仿真实验证实了所提算法的有效性。