近似完全匹配层边界条件吸收效果分析及衰减函数的改进

完全匹配层边界条件存在两个问题，一是如何减少实际应用带来的额外存储量以及提升计算速度，另一个是如何提升匹配层的吸收效果。对于第一个问题发展了多种非分裂形式，本文采用一种直接对波场进行变换的新型非分裂方法，相比卷积完全匹配层具有不改变方程的形式以及易于实现等优势。对于如何进一步提升完全匹配层吸收效果，没有太大的进展。这是因为离散差异使匹配层的吸收问题更为复杂，一般采取增加匹配层层数的措施缩小离散差，但是又会导致计算量和存储量的增加。本文以在不增加匹配层层数以及不减小理论误差的情况下减小离散差异所带来的虚假反射为目的，分析传统的衰减因子，研究匹配层的吸收机理，设计新的衰减因子，以提高完全匹配层的吸收性能。新衰减因子能够进一步削弱虚假反射振幅，在匹配层层数为5~20层时，对应的边界反射振幅只有改进前的40%~80%。     

多轴复频移近似完全匹配层弹性波模拟

在地震正演模拟中完全匹配层是现今吸收效果最好、应用最广的边界条件。由分裂法发展到各种非分裂方法,很大程度上提升了完全匹配层的计算效率并减少所需内存。近似完全匹配层是一种直接对波场进行变换的新型非分裂方法,相比卷积完全匹配层具有不改变方程形式且易于实现等优势,但无法吸收掠入波和瞬逝波,因此目前仍以卷积完全匹配层为主。本文在近似完全匹配层边界处理技术的基础上引入复频移技术,实现了对大角度入射波和极低频波的吸收;采用多轴技术提升近似完全匹配层的稳定性;引入新的衰减函数以整体提升近似完全匹配层吸收效果。最终使近似完全匹配层能够更稳定有效地吸收任意入射波。     

基于MCPML边界条件的频率域声波方程高精度模拟

由于地下介质结构复杂,混合网格二阶精度的9点差分已不能满足频率域声波方程数值模拟的需要。在四阶精度9点差分格式的基础上,推导了四阶精度17点差分格式,并引入非分裂的多轴卷积完全匹配层（MCPML）边界条件。相比传统完全匹配层（PML）边界条件,MCPML结合了卷积完全匹配层（CPML）边界条件和多轴完全匹配层（MPML）边界条件的优点,在不增加计算时间的同时改进了对大入射角波场的吸收效果,而且非分裂的方法易于编程实现。应用Marmousi模型进行试算,验证了方法的有效性。