基于非局部低秩和加权全变分的图像压缩感知重构算法

为准确有效地实现自然图像的压缩感知(CS)重构,该文提出一种基于图像非局部低秩(NLR)和加权全变分(WTV)的CS重构算法。该算法考虑图像的非局部自相似性(NSS)和局部光滑特性,对传统的全变分(TV)模型进行改进,只对图像的高频分量设置权重,并用一种差分曲率的边缘检测算子来构造权重系数。此外,算法以改进的TV模型与NLR模型为约束构建优化模型,并分别采用光滑非凸函数和软阈值函数来求解低秩和全变分优化问题,很好地利用了图像的自身性质,保护了图像的细节信息,并提高了算法的抗噪性和适应性。仿真结果表明,与基于NLR的CS算法相比,相同采样率下,该文所提算法的峰值信噪比最高可提高2.49 dB,且抗噪性更强,验证了算法的有效性。     

低相干高鲁棒性观测矩阵优化

针对目前压缩感知观测矩阵普适性低和优化算法鲁棒性不足的问题,提出了一种基于紧框架和稀疏表示误差的观测矩阵优化算法。该算法首先将格拉姆矩阵同时逼近单位矩阵和紧框架,以降低感知矩阵的平均互相干性;然后将稀疏表示误差作为正则项加入传统优化模型中,来提高观测矩阵的鲁棒性;最后利用解析法求解观测矩阵,保证算法的收敛性。实验结果表明,与现有的优化矩阵相比,所构造观测矩阵的平均互相干系数至少可降低0.03,且具有更强的鲁棒性。