Fuzzy开关函数个数的上界估计

本文进一步讨论了n和n+1个变元的Euzzy开关函数的个数N(n)和N(n+1),导出了估计式N(n+1)≤(1/2){[N(n)]~2[N(n)-2~2~n·(n2~(2n-6)-n2~(n-5)-1)]}和N(n+1)<(1/2)[N(n)]~3。     

图和线图的邻接谱及拉普拉斯谱的关系

图谱理论是图论研究的重要领域之一,也是非常活跃的研究方向。实践表明,对特征值的计算十分复杂,但可以研究不同定义的谱之间的关系确定特征值的上下界。通过利用对称矩阵和半正定矩阵的一些性质,讨论简单无向图G及其线图Gl的邻接谱之间的一些关系,推广已有的结果。同时也讨论图的邻接谱和拉普拉斯谱之间的关系。对判定某些图的邻接谱和拉普拉斯谱的范围具有一定的指导作用。     

一类循环图的计数

讨论了4度循环图的结构。所有n阶4度非同构的连通循环图被分为两类:Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于n阶4度非同构的循环图的计数公式。     

对一类最小图的研究

对一个与并行结构和通信网络设计密切相关的图论公开性问题进行了研究。讨论了图的结点数为n,连通度至少为k,k-直径至多为d的条件下的最小图问题,给出了一般条件下最小图边数条数的上、下界,在此基础上,得到了两种条件下最小图边数的计算公式,结合已有的图论结果,对文中所提到的最小图进行了构造。     

正整数的连续奇偶拆分

正整数n的一个拆分是指将n表示为一个或多个正整数的无序和。n的不同拆分方式数称为n的拆分数。给出了一个正整数n能拆分成连续奇数和连续偶数之和的充要条件,并求出了这两种拆分的拆分数。将其结果用于讨论不定方程x2-y2=n,给出了判断该方程解的存在性条件,以及解的个数的确定。证明了如果n能表示成连续奇数和连续偶数之和,则表示法唯一。     

4度循环图的宽直径

研究了涉及图中两点间k条内部不交路的图的宽距离和宽直径。根据循环图的传递性和对称性,得到了n阶4度连通循环图的宽直径的上下限。所得结果可用来度量以循环图作为模型的一类具有高度对称性的网络的通信传输的延迟性能和容错性能。     

多频率合成信号包络优化的初相搜索方法

基于对多频率合成信号通过非线性器件产生非线性失真的分析,推导了通过优化输入信号包络减小非线性失真的理论,并提出了实现输入信号包络优化的快速初相搜索算法,对使用该方法进行输入信号包络优化前后的非线性失真进行了仿真比较,结果表明对输入信号使用快速初相搜索算法优化后可以减小非线性失真。     

两类图的W-宽直径

图的直径与宽直径是并行与分布式网络通信延迟的度量,据此研究了两类图的W-宽直径,在n点圈Cn中添加t条边得到图C(n,t),讨论了图C(n,t)的2-宽直径的最小值问题,并得到其上下界,进而提出了h(n,t)精确取值的猜想;在分析联图连通度的基础上,导出了联图的W-宽直径上界估计式。     

The k-Diameter of a Kind of Circulant Graph

The terminology and notion in this paper are similar to Ref.[1], all graphs discussed here are finite and simple. The diameter d(G) of a graph G is the maximal distance between pairs of vertices of G. The connectivity of G is the minimum number of vertices needed to be removed in order to disconnect the graph. When a network is modeled as a graph,a vertex represents a node of processor (or a station) and an edge between two vertices is the link (or connection) between those two processors. I…     

高度不正则图的全着色

图G的正常k全着色是指用k种颜色对G的点和边着色,使相邻或相关联的元素(点或边)着不同色。其中最小的k称为G的全色数,记为χT(G)。设G是一个简单图,υ是G的任意一个顶点,若与υ相邻的顶点的度互不相同,则称G为高度不正则图。对高度不正则图G,文中证明了χT(G)=Δ(G)+1,同时也给出了着色的算法,其中Δ(G)为G的最大度数且Δ(G)≥ 2。