超Bent函数的性质和构造

借助置换的性质,找到了布尔函数是超bent函数的充要条件以及超bent函数与PS 类bent函数的关系.给出了多输出超bent函数的一般构造方法,并利用这种方法构造了具有高非线性度的平衡多输出函数.     

一类新的 pqr长2阶广义分圆序列的线性复杂度

具有良好随机性质的伪随机序列在流密码和通信领域中有着广泛的应用。本文构造出一类新的长为pqr的2阶广义分圆序列,并且计算其线性复杂度和极小多项式。结果显示这种序列具有高线性复杂度。     

基于RlGamal公钥体制的动态（k，n）门限密钥托管方案

首先对文献[3]所提出的门限密钥分割方案进行了整理分析,具体分析了其动态性,然后在此基础上提出了一种新的基于ElGamal公钥体制的动态（k,n）门限密钥托管方案。该方案具有如下特点：（1）可以防止闽下信道攻击;（2）在监听过程中,监听机构可以对托管代理交给其的子密钥进行验证;（3）解决了“一次监听,永久监听问题”;（4）具有动态性质。     

一类推广的二元Legendre-Sidelnikov序列的自相关分布

推广的Legendre-Sidelnikov序列较之原序列有更好的平衡性质,但是关于该序列的周期自相关函数,迄今仅知道一些特殊移位的情形。该文利用有限域上特征和的相关性质,给出了推广的二元Legendre-Sidelnikov序列的自相关函数的完整分布。结果表明当p3(mod 4)且qp 时,推广的Legendre-Sidelnikov序列较之原序列有更好的周期自相关函数的分布。     

周期为p~2的完备高斯整数序列的新构造

由于具有良好的相关特性,完备高斯整数序列被广泛应用于现代通信系统,但迄今已知的完备高斯整数序列的构造方法比较有限.本文给出了周期为奇素数平方的完备高斯整数序列的新构造.基于模奇素数平方的2阶广义分圆,构造了一类新的周期为奇素数平方的高斯整数序列,并利用广义分圆数确定了该高斯整数序列的自相关函数值的分布.证明了该高斯整数序列成为完备序列等价于复数域上一类特殊形式的二次方程组的求解,并给出了一些特殊情形的解.     

新的具有最优平均汉明相关性的跳频序列族

平均汉明相关值是评价跳频序列族性能的一个重要参数。首先给出了Whiteman广义分圆类的一个推广,并且给出该推广的分圆类的一些性质。其次,基于推广的Whiteman广义分圆类构造了新的跳频序列族,并证明了新构造的跳频序列族关于平均汉明相关界是最优的。     

Hash函数研究综述

Hash函数是重要的密码元件，本文简单介绍了Hash函数的基本概念、结构和一些目前广泛使用的Hash算法。对Hash函数的攻击、改进等部分研究成果做了简要概述．最后对Hash函数的研究做了展望。     

F_2~n上的正形置换

讨论了正形置换的构造和性质,并分析了正形置换的幂次是否仍是正形置换.对于线性正形置换,根据矩阵标准型的性质,只要整数i不能被这个正形置换对应矩阵的极小多项式的各个根的阶整除,则这个线性正形置换的i次幂仍是线性正形置换.对于非线性正形置换,给出了有用的结果.     

关于GF(q)上的完全非线性函数和广义Bent函数

给出了一般有限域上广义bent函数一个较弱的定义,并考虑了它和完全非线性函数的关系.证明了 元 值逻辑函数 是 上的完全非线性函数当且仅当对任意的 , 是 上的广义bent函数,同时说明了已有的及本文提出的广义bent函数定义的异同点,并给出一个是广义bent函数但不是完全非线性函数的例子.结果表明在我们的定义下,一般有限域和剩余类环上的完全非线性函数和广义bent函数的研究是一致的.其次建立了 和它的分量函数的谱值的对应关系,进而证明了 是 上的完全非线性函数当且仅当它的分量函数 是 维向量广义bent函数.     

基于交织方法的ZCZ阵列偶集的构造研究

该文提出了使用移位序列集构造ZCZ阵列偶集的方法,与已有结果相比,该方法构造得到的阵列偶集包含更多的阵列偶数目。为了计算该阵列偶集的零相关区的大小,提出了移位序列集的差矩阵,并给出了更多的移位序列的构造。此方法可以推广用于构造ZCZ屏蔽阵列偶集。