二阶连续系统的离散模型频率和振型的定性性质

本文论述了振动中的二阶连续系统(诸如非均匀杆的纵振动、非均匀轴的扭转振动、非均匀弦的横振动)的离散模型固有频率和振型的如下定性性质:频率的分离性;位移振型和内力振型的节点分布规律;位移振型的充分必要条件等。     

由部分模态及频率数据构造杆件离散系统

杆件的固有振动问题,可用有限元方法或差分法离散化为一个弹簧-质点串联系统的固有振动问题。本文给出了由部分模态和相应频率构造任意端条件(两端固定,一端固定、一端自由,两端自由以及两端有弹性支承)下的离散系统的逆特征值解的存在、唯一性和解法。     

Euler梁有限差分模型的振动逆问题

本文用变步长的二阶差分格式建立了Euler 梁的离散模型,并找出了与之等价的弹簧-质点-刚杆系统。在此基础上,研究了Euler 梁离散模型频谱的性质,讨论了由全频谱数据构造Euler 梁截面参数的问题,简化了已有的算法,并用这一算法计算了数值算例,对结果作了初步分析。     

非匀质简支梁在反对称模态下振动的反问题

采用半逆解法,研究了非匀质材料简支梁以反对称模态振动时振动的反问题,并讨论了当梁的横截面积为定值而材料线密度为已知多项式时,如何求解梁的多项式型轴向抗弯刚度系数,同时证明了所得轴向抗弯刚度系数的正值性.     

1/f分形噪声的一种多尺度Kalman滤波方法

针对淹没在1／f分形噪声中的有用信号恢复问题，提出了一种基于小波变换与Kalman滤波的多尺度滤波算法。首先将带有1／f分形噪声的信号分解成多尺度的子带信号，通过小波变换对1／f分形噪声的白化作用，消除了1／f分形噪声的自相似性和长程相关性。然后在小波域内，利用Kalman滤波实现了噪声和有用信号的分离，估计出了各子带中的有用信号。最后进行小波重构，较好地恢复出淹没在1／f分形噪声中的有用信号。仿真实验表明，使用多尺度Kalman滤波器能有效地抑制分形噪声，显著地提高了信噪比。     

外伸梁差分离散系统刚度矩阵的符号振荡性及其定性性质

本文首先建立了外伸梁的差分离散模型,导出了外伸梁离散系统的刚度矩阵。接着对两跨外伸梁证明了其刚度矩阵的符号振荡性,进而证明了三跨外伸梁刚度矩阵的符号振荡性。在此基础上阐明了外伸梁的频率和模态的基本振荡特性。     

非均匀圆膜轴对称振动的离散模型的振动反问题

本文研究圆膜的振动反问题。首先，采用二阶中心差分格式，导出了圆膜做轴对称振动的差分离散模型. 阐明了这一离散模型属于雅可比正系统，进而获得了该系统的振动定性性质. 在此基础上，本文提出了周边固定或周边弹性支承膜的离散系统的模态反问题以及周边固定和周边弹性支承膜的离散系统的频率反问题. 借助Jacobi矩阵反问题的已有成果，成功地求解了上述两个新的反问题. 最后给出了反问题的三个计算实例，验证了反问题的提法和解法的正确性.     

代数本征值的两个界限定理

本文提出了同步矢量和伴生矩阵的概念。借此给出了任意实矩阵的实本征值的两个界限定理,并对定理的使用作了必要的说明。     

一种新型Skew Tent映射的混沌混合优化算法

针对已有的混沌优化算法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器,而该混沌序列的概率密度函数呈两头多、中间少的切比雪夫型的分布性质,不利于搜索的效率和能力,为此,首先构造一种新型混沌映射序列发生器—Skew Tent映射并结合迭代优化特点加以改进,然后分析了它的混沌特性．其次,将改进的混沌映射与Alopex启发算法相结合,充分发挥Alopex算法的快速搜索能力和混沌优化全局寻优的特性,提出一种混沌混合优化算法,提高了算法的收敛速度和有效搜索全局最优解．最后,仿真算例验证了该算法的有效性和Skew Tent混沌映射的应用前景．     

利用二次谐波产生研究Al2O3/Al(111)表面的动力学变化

主要介绍了当激光入射到单晶金属Al2O3／Al(111)表面时将发生二次谐波产生(SHG)现象的实验装置和实验方法,利用该装置可以研究SHG和从Al2O3／Al(111)表面反射的SHG在空间各向异性的变化情况,从而可以探测Al2O3／Al(111)表面结构对称性。实验中发现,当脉冲激光功率在2×106 W／cm2-9．6×106W／cm2范围内变化时,没有检测到SHG信号的各向异性变化;当使用P-极化泵浦激光时,发现Al2O3／Al(111)样品绕法线旋转360度时,P-极化的SHG信号在空间三个方向上呈现最大值相等;当使用脉冲强度为12×100 W／cm2的1064 nm P-极化泵浦激光时, Al2O3／Al(111)表面被损坏,损坏后的表面其SHG信号并不呈现对称的各向异性变化,当使用脉冲强度为11×106W／cm2的1064 nm P-极化泵浦激光时产生表面退火现象,从退火表面所产生的反射532 nm P-极化SHG信号中发现,SHG信号呈现衰减的各向异性成分。