V-系统在形状相似检索中的应用

V-系统是一类正交多小波,它的正交性和多分辨特性使得在表达信号时可以用少量的基函数去描述信号的基本特征,并且通过增加所用基函数的数量得到信号由粗到细的多层次特征描述.文中将V-系统的这个特性应用到形状相似检索中,对图像边界和图像区域分别进行特征表达,得到了形状检索的新算法——V算法.首先提取图像的边界点列,并将其在V-系统下作正交分解,得到由V-描述子构成的边界特征向量,同时对图像区域作V-变换,得到图像的区域特征向量;然后融合边界特征和区域特征来进行形状之间的相似度量.通过在4个通用数据库中的形状检索实验结果,表明了该算法相对几种经典算法在检索性能上的优势.     

基于U-正交变换的图像编码算法

为了更有效地进行图像编码,先用U-正交函数系构造出一类新型的U-正交变换, 并以三次U-正交变换为例,研究了基于U-正交变换的图像编码算法。该编码算法首先通过离散U-正交函数系的基函数构造U-正交变换的变换矩阵,并根据U-正交矩阵的对称性给出了U-正交变换的快速算法; 然后应用三次U-正交变换对图像实施2维变换, 再用JPEG标准中的量化矩阵、Huffman码表与熵编码方法对图像的三次U-变换系数进行量化与编码, 实现了基于三次U-正交变换的图像编码算法。实验结果表明, 三次U-正交变换的编码增益、去相关效率与DCT基本相同,而编码效果却与JPEG编码效果非常接近, 且计算复杂度与基于FFT的快速DCT算法基本一致。由此可见, 应用U-正交变换对图像进行编码压缩是一类行之有效的方法,并有望在视频编码中得到应用。     

V正交基网络

为了改进BP网络的收敛速度与连续正交基网络无法逼近非连续函数的问题,构造了一类基于V正交基的前馈神经网络(简称V正交基网络),并研究其收敛性条件与伪逆规则.由于V系统是L2([0,1])上的一类完备的正交函数系,且Fourier-V级数有较快的收敛速度,因此,V正交基网络有较快的收敛速度,且能有效地逼近一类强间断的一元...     

一类新的正交样条函数——Franklin函数的推广及其应用

为了探索样条曲线曲面的正交表达及其频谱性质,提出了一类新的k次正交样条函数--Franklin函数的推广,简称为k次GF系统.Haar函数及Franklin正交函数恰好分别是GF系统当k=0及k=1时的特殊情形.基于GF系统,给出了用以计算样条曲线曲面频谱的信息转换算法,该算法具有直观、简便、快速的特点.构建的数据处理平台可用于样条曲线曲面的分析与综合;实验表明有限项GF系统能够实现一类几何造型的精确重构,而有限项傅立叶正交甬数则不能精确重构该原图.     

U-正交变换的可逆实现及其图像无损编码

把U-正交变换应用到图像无损编码中,研究U-正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)分解与单行基本可逆矩阵(SERM)分解.一个N阶U-正交矩阵的TERM分解由N-1个自由变量决定,用区间收缩方法可以搜索到TERM分解的局部近似最优解.如果用行交换方法搜索正交矩阵的SERM分解,那么一个8阶的正交矩阵最多只有40320种可能的SERM分解,用穷举法即能找到SERM的近似最优分解.最后,用U-正交矩阵的可逆分解对图像进行无损编码,实验表明可逆U-正交变换的无损编码的码率与浮点U-正交变换的近似无损编码的码率基本相同,SERM分解要比TERM分解更有效,三次U-正交变换的编码效果与离散余弦变换的编码效果几乎完全相同.因此,在图像无损编码中,可用三次U-正交变换代替DCT.     

基于Shamir(t,n)门限方案的数字图象信息分存

本文基于密码学中的Shamir(t,n)门限方案研究数字图象存储与传输中的信息分存方法，主要结果是：对于给定的秘密图象A，发送者可以从任意选择的k幅（k=1,2,3，…）同样尺寸图象出发，生成作为伪装的N幅图象（N＞k)；接收者可以利用这N幅图象中k 1幅恢复图象A。本文介绍了利用拉格朗日插值算法给出的分存原理，并提出一类基于射影几何学的分存算法。最后给出了实验图例和视频作品例子说明研究方法的合理性。     

多结点样条插值及其多尺度细化算法

针对风线与曲面拟事问题，研究多结点样条插值方法。这类方法具有基数型，显式计算及局部性等优点。主要的新结果是：对多结点样条基本函数的构造给出了新的表述；提出了一类新的不带移动的混合形多结点样条基本函数；基于多尺度分析的思想，给出了一种自适应的细化算法，它对消减采样数据的相关性是简便有效的。     

数据去冗余的多尺度多结点技术

从多结点样条理论出发，提出一种自适应的多层次淘汰冗余数据的算法，并通过不同的采样数据对算法进行了有效的论证．充分利用多结点样条函数拟合的基数型、显式计算和局部性等优点．该算法可用于采样数据的压缩或针对现有算法的数据预处理．     

图形生成与图象处理中的仿射变换

在图形生成和图象处理的实际问题中仿射变换是非常有用的，本文用仿射变换讨论了信息复制方法，介绍了分形插值格式与ＩＦＳ方法，强调指出仿射变换可被用来构造一类新的预小波，最后对有关计算机艺术的模型问题给出若干议论。     

广义Hadanard矩阵及其计算机图形特性

讨论了由Kronecker积法构造的Hadamard矩阵、广义Hadamard矩阵及其计算机图形的性质,并给出广义Hadamard矩阵对应的分形。