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弹性地基扇形板弯曲问题的复Bessel函数级数解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对于在Winkler型弹性地基上的扇形板弯曲问题给出了一种级数解法。对于沿径向简单支撑的扇形板,在周向采用正纪三角函数展开后,将于关径向待定函数的Bessel方程用复Bessel函数表示其解。然后,将其变换成实解形式,从而得到原问题齐次方程的实能解。在此基础上,对于扇形板受集中力或沿周向线分布载荷作用下的弯曲解给出了一般设计方法以及任意横向载荷作用下挠曲函数的表达式,并给出沿径向和周向都为简单 相似文献
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热过屈曲正交异性圆(环)板的自由振动响应 总被引:2,自引:2,他引:2
基于vonKármán薄板几何非线性理论,建立了以中面位移为基本未知量的加热极正交异性圆板轴对称大挠度动力学控制方程。然后,将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,并在小振幅振动假设下得到了板在热过屈曲静平衡构形附近自由振动的线性微分方程。最后,采用打靶法获得了板在热过屈曲前后的固有频率与升温参数之间的特征关系曲线。结果表明,周边面内约束板的前两阶固有频率在热屈曲前随着温度升高而降低,而一旦板进入过屈曲平衡状态,前两阶频率都随着升温而单调增加。 相似文献
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弹性曲梁几何非线性精确模型及其数值解 总被引:7,自引:0,他引:7
基于直法线假设,采用轴线可伸长梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下的静态大变形数学模型。其中包含了轴线弧长、轴线位移、横截面转角、内力等七个独立未知函数。通过引进变形后的弧长为未知函数,使得问题的求解区间为未变形梁的轴线长度。该模型不仅考虑了轴线伸长,同时精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。作为应用,采用打靶法计算了悬臂半圆形曲梁在沿轴线均布的切向随动载荷作用下的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形。 相似文献
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压电智能梁振动控制的样条小波分解法 总被引:1,自引:0,他引:1
基于Lagrange动力学方程,采用样条小波分解提出了一种用于压电智能梁振动控制的假设模态法,首先对梁的挠曲函数进行了样条小波分解,将其分解为不同频带上的分量,然后对分解式作高频截断,导出了具有反馈控制的动力学系统的运动微分方程,对传感器观测到的梁的挠度进行了尺度函数变换,由于尺度函数是低通窗函数,所以变换后将会滤掉挠度中的高频带分量,这样就可避免观测溢出信息进入控制器造成闭环系统的失稳。最后,进行了数值仿真,结果表明:使用本文提出的方法对梁进行振动控制效果良好。 相似文献
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正交异性环板-刚性质量系统的大幅振动和热屈曲 总被引:1,自引:1,他引:0
采用数值计算方法分析了具有中心刚性质量的极正交各向异性环形薄板在均匀升温下的大振幅振动和热过屈曲,基于von Karman薄板理论给出了问题轴对称位移形式的动力学控制方程,分析了系统的自由横向谐振动,借助了Kantorovich平均法消去时间变量,将偏微分控制方程转化为非线性常微分方程边值问题,采用打靶法获得了周边固定夹紧环板-刚性质量系统非线性振动幅-频响应以及热过屈曲响应,给出了不同材料刚度参数和中心质量参数下的幅-频响应曲线及过屈曲平衡路径。 相似文献