拉普拉斯变换的应用与教学

数学是一种工具,将数学理论应用于工程实践以解决实际问题显然是学习数学的重要目的之一.在电工学中经常需要解决线性电路过渡过程的分析计算,拉普拉斯变换就是运用数学理论解决工程计算一过渡过程计算的杰出例子.本文研讨拉普拉斯变换的应用形成思路、变换的意义及实际运用的教学方法.     

高等数学在车灯线光源计算中的应用

本文应用微分几何、积分法、模拟搜索法,特征值法等许多运算方法,建立了合理的线形光源计算的数学模型.     

“飞越北极”的时间节省模型

通过采用计算机模型绘出的飞机飞行航线,建立了2个数学模型;并且通过对模型的分析,采胜MATLAB编程计算球面距离,对于模型1,采用立体几何知识求球面距离的方法,得出从北京直接到底特律的时间为10．8734h,而按飞机的原航线则至少需14．7793h,所以至少节省时间为3．9059h,对于模型2,采用参数方程得出纬度与经度之间的函数关系,然后用积分方法求得球面距离,最后求出节省时间为4．2891h;因此,通过飞行航线和球体的分析可证明“飞越北极,可节省时间为4小时”的命题。     

关于数学能力培养的几个问题的探讨

强调发展学生的数学能力是现代数学教学的一个重要特点,本文从数学认知结构方面培养学生的数学能力的问题作了几点探讨。     

镀锌钢板白车身的点焊喷溅问题

通过对点焊喷溅形成机理的分析，结合镀锌钢板电阻点焊的特殊性，对白车身制造过程中产生点焊喷溅的影响因素进行了详细的分析。并结合生产现场的实际情况，对降低点焊喷溅的发生提出了相应的解决措施。对于提高车身表面质量、减低工人的劳动强度具有一定的实践意义。     

一种改进的快速独立分量分析算法及其在图象分离中的应用

独立分量分析是信号处理技术的新发展,它作为盲信号分离的一种有效的方法而受到广泛的关注,并在许多方面获得成功应用.讨论了独立分量分析的基本原理、判断条件和算法,并在此基础上,介绍了独立分量分析的一种快速算法——FastICA算法;对FastICA算法的核心迭代过程进行改进,得到M-FastICA算法,改进算法减少了独立分量分析的迭代次数,从而提高了算法的收敛速度.最后将M-FastICA算法应用到图象的分离上,实验结果表明,改进算法在分离效果相当的前提下,串行算法迭代次数减少了9％,并行算法迭代次数减少了27％,收敛速度更快.     

曲线参数化技术研究与分析

对基于曲线的参数化技术作了研究与分析。提出了实现曲线参数化的六个基本要素，即曲线的分类；曲线尺寸的提取研究；曲线基本约束关系的归纳以及约束的语言文法表示；曲线、曲面的几何拓扑网状结构表示；约束的求解与几何推理；约束关系的满足方法。对其中的曲线尺寸作了探讨，并重点研究了曲线的约束关系满足方法。最后作了实例分析。     

计算机信息类专业专科数学教学的改革

数学不仅是各工科专业所必需的基础课,而且已涉及到培养大学生的理性思维品格、爱国主义情操,创新思维的开发等无形的特殊领域,现行计算机信息类专业专科数学基础课的课程体系和教学内容迫切需要改革.本文结合教学实践中的一些体会了,提出了计算机信息类专业专科数学教学的一个改革方案.     

基于混沌和替代数据法的中风病人声音分析

研究中风病人因为脑损伤导致改变的声音信号,提出基于混沌和替代数据法的中风病人声音信号的分析方法,从非线性的角度分析中风病人的声音信号.计算声音信号的关联维数、最大李亚普诺夫指数和互信息图的第一个最小值;因为中风病人的声音信号会出现明显波动,增大了信号的关联维数,采用替代数据法结合混沌特征量之一的关联维数给出新的特征量,即归一化方差的检测量.对17例中风病人和20例健康人的分析结果表明:中风病人与健康人声音信号的混沌特征有明显差异,说明脑损伤导致声音信号的改变.     

基金最佳使用研究

研究了一类决策问题——基金最佳使用:利用线性规划的知识,建立了三种不同情形下的最优基金使用问题的数学模型,并通过编程计算出最高奖金的数额,得出了最高年奖金的基金使用方法;引入数学期望,成功解决了国库券发行时间不定的问题.