关于在应变空间中屈服面与其内部所构成的集合为凸集的证明

本文证明了满足ИЛЪЮШИН塑性公设的材料在应变空间中的屈服面与其内部所构成的集合为凸集，从数学上严格证明了应变空间中屈服面的外凸性及残余应力增量的方向问题，并通过引入凸集概念，为进一步深入研究以变空间中屈服面性状开辟了新途径。     

可套约束分划

本文引进了在拟阵约束条件下的可套（ｎｅｓｔｅｄ）集与可套约束分划概念，并证明了最优约束分划问题的最优解必、在可套分划处达到．从而是多项式可解的．     

稳定材料在应力π平面上屈服曲线的特性

对稳定材料来说,在应力π平面上,双剪应力屈服准则为所有屈服准则的外包络线,ＭｏｈｒＣｏｕｌｏｍｂ屈服准则为所有屈服准则的内包络线。但关于此问题的严格数学证明却还是空白。本文作者通过引入凸集概念,对上述问题做出了数学上的严格证明。     

关于广义既约梯度法假设条件的注记

[1]中给出了求解min{f(x)|h(x)=0,A≤x≤B}的广义既约梯度法(GRG法)的一个迭代算法,并证明了它的全局收敛性。但在那里保留了一个较强的假设条件(H5)。本文给出了非退化假设的等价性条件,并构造了一个新的求基运算,将这样的求基运算配以[1]中的迭代算法,则只需在一般的非退化假设该条件下就能保证算法的全局收敛性成立。     

多参数最小支撑树问题的复杂性和算法

建立了多参数最小支撑树问题（ＲＭＳＴ）的模型,并证明该问题是ＮＰ－完全的。利用经典Ｇｒｅｅｄｙ算法,给出了该问题的一个近似算法,并分析了该近似算法的性能比,证明了所给出的界是紧的。