带有不同否定的模糊命题逻辑的形式演绎系统

对于模糊知识及其否定关系,潘正华指出应该明确地分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并建立了一种具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FScom（fuzzy sets with contradictory negation, opposite negation and medium negation）,随后建立了一种改进的模糊集IFScom（improved FScom）。为给模糊集FScom及其改进IFScom提供一种逻辑工具,提出了一种带有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑演算系统FPcom,并在给定无穷值语义赋值模型以及可满足性定义下,证明了FPcom具有可靠性和完备性。FPcom在一定意义上可视为对中介命题演算系统的改进。     

中介谓词逻辑一种改进的语义解释及λ-归结

潘给出的中介谓词逻辑系统MF的无穷值语义解释,不同于MF的其他任何语义解释。但在该无穷值语义解释下,“当A fuz时~A真”这种情况并未得到反映,并且该解释在模糊知识推理中必须作适当的修改才能更符合客观思维。给出了中介谓词逻辑系统MF一种真值域为（0,1－λ）[∪]（1－λ,λ）[∪]（λ,1）（λ[∈]（0.5,1））的无穷值语义解释,重新定义了MF的文字,提出了一种新的MF的λ-归结原理,证明了其完备性。该解释进一步表明用中介逻辑作为模糊知识的表示与推理的工具是可行的。     

一种改进的具有三种否定的新模糊集及其应用

对于模糊知识及其否定关系,潘指出应该明确地分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并建立了一种具有矛盾否定、对立否定和中介否定的新模糊集FScom。在此基础上,对模糊知识及其各种否定的集合基础进一步研究,提出了一种改进的具有三种否定的模糊集IFScom,并讨论了它的特征、运算及相关性质。应用实例表明改进的模糊集IFScom在模糊知识的“否定”的区分、表示以及推理上是有效性的。     

按树的最大特征值排序

设Tn为n个顶点的树的集合.人们研究了Tn中树的最大特征值及其序,给出了第1至第13位的序以及对应的树.用另一种方法给出了第10至第13位的序以及对应的树,并在此基础上将Tn中树的最大特征值的序扩展到第14位.     

一种基于模糊集IFScom*的模糊综合评判及应用

模糊集FScom提出知识中的否定关系可分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系。针对模糊集IFScom在处理多重λ-中介否定问题时会产生较大偏差,对其中介否定算子作了改进。改进的新模糊集IFScom*具有的性质更利于解决实际问题。在此基础上提出一种基于IFScom*的模糊综合评判方法,通过对地震自然灾害等级评判的应用,结果表明该方法是合理有效的。     

广义模糊集GFScom在模糊综合评判中的应用

针对FScom在刻画模糊性知识及其3种不同否定关系上的一些不足,提出了广义模糊集GFScom,它从哲学层面上更好地刻画了模糊性知识及其3种不同否定之间的关系。在此基础上,给出了基于GFScom的模糊综合评判方法。应用示例表明,GFScom对3种否定的处理不仅使模糊评判的计算更加简便,而且合理有效。     

中介命题逻辑一种新的无穷值语义模型及意义

中介逻辑ML（Medium Logic）,自建立了它的三值语义模型后,ML就被许多学者认定为三值逻辑。对于中介逻辑核心理论的中介命题逻辑系统,潘给出了一种无穷值语义模型,并证明了中介命题逻辑在此模型下具有可靠性与完备性。在此基础上,给出一种真值域为[0,λ)∪(λ,1](λ∈(0.5,1))的无穷值语义模型,研究了它的性质,证明了中介命题逻辑在该模型下也具有可靠性与完备性。新模型的存在进一步表明,认定中介逻辑是一种三值逻辑的理由是不充分的。新模型不仅反映了中介逻辑的基本思想,而且为中介逻辑在其他领域的应用提供了基础。     

一种改进的模糊集及其意义

对于否定信息的处理,尤其是对模糊信息及其否定的处理,潘建立了一种能够处理不同否定信息的集合基础Fscom。在此基础上,本文对于模糊性信息及其各种否定的集合基础进行了进一步的研究,提出了一种改进的区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FScom,并讨论了相关性质。