(ρ, σ)-方法关于刚性延迟微分代数系统的非线性稳定性

本文涉及（ρ,σ）－方法应用于1－0指标的非线性刚性延迟微分代数系统的稳定性,证明了求常微分方程（ODEs）的（ρ,σ）－方法的强（G）（c,p,q）－代数稳定性导致相应延迟微分代数系统方法的（渐近）整体稳定性。     

基于统计检验的模糊聚类神经网络

针对模糊聚类神经网络FCNN原有学习算法对初值敏感性、吸引域不灵活和稳定点不合理等局限性。本文提出基于统计检验的模糊聚类神经网络FCNN-ST。通过引入T平方抽样的单峰分布模式统计检验逐步调整网络结构。确定最佳聚类数c。并使算法的稳定点趋于合理的聚类中心。仿真结果表明。FCNN-ST具有较好的鲁棒性。     

一类变时滞微分代数方程单支方法的收敛性

B-收敛和D-收敛的概念被推广到了变时滞微分代数方程问题,给出了DA-收敛的定义,讨论了该类问题的DA-收敛性,并给出了相应的误差估计,证明了如果G-稳定的单支方法对于常微分方程初值问题在经典意义下是P阶相容的且βk/αk＞0,那么具有线性插值过程的该方法是P阶DA-收敛的,这里p=1或2.     

刚性多滞量积分微分方程的BDF方法

本文研究了求解刚性多滞量Volterra型积分微分方程的BDF方法的非线性稳定性和计算有效性．经典BDF方法被改造用于求解一类刚性多滞量Volterra型积分微分方程,数值试验表明所给出的方法是高度有效的．此外,证明了在适当条件下,其扩展的BDF方法是渐近稳定和整体稳定的．     

多步多导数方法的收敛性与稳定性

本文针对一类非刚性问题，讨论了多步是导数方法的收敛性与稳定性，并且给出了该类方法的整体截断误差的一个先验界。     

关于时滞微分方程初值问题的一类并行算法

１．引言我们用ｑ【ＬＩ,ｔ２］表示具有ｇ阶连续导数的函数ｙ：ＩＬＩ,ＬＺＩ＋＊”的全体,特别记Ｃ：［ｔｉ;ｔＺ］一Ｃｖ［ｔｉ;ｔＺ］·若１１·１为Ｒ”中的某个范数,区ＩＮＩ。［。１;。外则记１１ｙｌｌｌ一ＳｌｉＰ｛１１叭ｔ）１１｝．考虑时滞方程ｔＥＩ其中,＞０为常数,／：ｐ,ｑＸＲ”Ｘ＊”、＊”及。。代卜,刊为给定函数,且满足ＡＩ：Ｉｆ（ｔ,ｘｌ,ｙｉ）－－ｆ（ｔ,ｘＺ,ｙＺ）１１５Ｌｌｌｘｌ一ｘＺｌｌ＋Ｍｌｌｙｌ一ｙＺｌｌ;其中Ｌ,Ｍ＞０为常数．＊’：对给定的。。ｑ卜Ｔ;ｎ,映射。、／（。,。…