一类带形状参数的三次DP曲线

为使得DP曲线具有形状调节的功能,提出带2个形状参数的三次DP曲线.首先将一类三次DP基函数进行了推广,给出带2个形状参数的三次DP基函数;然后基于该基函数定义带形状参数的三次DP曲线,并讨论形状参数的几何意义,给出关于形状参数的曲线G1,G2连续条件;最后引入位置参数m,使得曲线在端点处的切点位置可以自由调整,曲线设计更为灵活.实例结果表明,带形状参数的三次DP曲线在达到G1,G2连续条件的同时,还可利用形状参数实现对曲线形状的调控作用.     

基于快速凸无穷范数极小化的 大量子空间的子空间分割

摘 要：子空间分割是计算机视觉和机器学习中的一个基本问题。由于实际问题中的数据 往往类数较多,使得大量子空间的子空间分割问题显得尤为重要。近年来基于谱聚类的方法在 子空间分割领域得到了越来越多的关注,但是在相关工作的实验中,子空间的个数却往往不超 过 10 个。无穷范数极小化是近年来提出的一个专门针对大量子空间的子空间分割问题的方法, 其通过降低表示系数矩阵的差异性能有效地处理该问题,但是仍有一定的局限,例如计算速度 仍不够快,缺乏针对独立子空间问题的理论保证。为此,提出快速凸无穷范数极小化,该个方 法不仅能够降低表示系数矩阵的差异性,而且能够对独立子空间情况提供理论保障且计算速度 更快,大量的实验证明了该方法的有效性。     

具有局部性质的球面插值样条曲线的构造

高维球面样条曲线拟合技术在计算机动画和惯性导航等领域都受到广泛地关注。实际中常需球面 曲线插值给定的数据点,并要求曲线具有一定的连续性和良好的局部性质。此前的方法存在一定的局限性。为此, 基于球面 Bézier 曲线,提出了一种仅利用插值点位置信息便可在任意维空间中构造 C2球面插值样条曲线的新方 法。首先,通过映射拟合出了插值点处的高阶导矢,然后给出了曲线段在端点处 C2 Hermite 插值的充要条件,即 控制顶点的解析计算方法,最后构造出 C2连续的球面 Bézier 插值样条曲线。该方法属于局部构造方法,样条曲 线上个别插值点的扰动不会对全局产生影响;样条曲线具有显式表达式,无需通过非线性方程组求解控制点坐标。 数值实验表明,该方法适用范围广,局部性质好,灵活度高。