带受限感染周期的随机移动传播网络阈值分析

为了研究现实生活中不同个体的易感性、传染性和感染周期不同对流行病传播的影响,提出了一类具有受限感染周期的流行病传播模型。根据复杂网络的基本理论对模型展开分析,得出了传播阈值的表达式,并通过数值模拟进行验证。研究结果表明,带有受限的感染周期比带有相同的感染周期更不利于流行病的传播,不同的易感性及传染性的分布也影响流行病传播。     

一类具有社团结构的传播网络的阈值分析

针对社团网络上 SIS模型的疾病传播阈值问题,由2个随机网络耦合生成社团网络,利用稳定性理论和矩阵理论,研究了疾病在社团网络上的传播阈值,得出了局部稳定性条件。     

一类含个体意识的SIS网络传播模型的分析

为了研究一类含个体意识的SIS网络传播模型的动力学行为和该模型解的相关性质,运用复杂网络理论、稳定性理论以及上、下极限理论进行分析。在含个体意识的传播网络中若最初存在已感染的节点,无论这些节点的数目及其分布情况如何,随着传染病传播过程的开始,任何度的已感染节点都会在传播网络中出现。结果表明,含个体意识的传染病传播网络和不含个体意识的传染病传播网络在动力学上具有一些相同的性质。     

双层网络上多智能体系统的部分分量一致性

部分分量一致是指多智能体系统中所有状态变量的一些分量在时间趋于正无穷的情况下具有收敛性,是一种比恒同一致弱的动力学行为.本文将一阶领导–跟随多智能体系统推广到双层网络,在此基础上分别构造了两个合适的牵制控制器,并得到了相应的误差系统,然后运用矩阵理论和稳定性理论,将该系统的部分分量一致性问题转化为误差系统的部分变元稳定性问题,并导出该双层领导–跟随多智能体系统实现部分分量一致性的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果的正确性.     

一类时滞线性耦合网络的自适应聚类同步

针对实际网络的特点,提出一类同时含时变时滞和分布式时滞的线性耦合网络,利用泛函微分方程中的不变原理以及线性矩阵不等式等方法,研究其上的自适应聚类同步控制问题.该网络上的节点不仅具有非一致性,而且耦合矩阵可以是非对称和加权的,通过理论分析,得到了实现聚类同步的充分条件.     

朋友关系网络的实证统计研究

为了探究节点的动力学行为如何对网络拓扑结构造成影响,构建了4个节点相同但拓扑结构不同的朋友网络. 对比研究发现,普通朋友网络是一个小世界网络,但随着朋友关系亲密度的增加,网络拓扑结构由连通到不连通,平均度和集聚系数在减少而平均路径长度在增加. 此外,前3个网络的度相关性呈现负相关.     

多智能体系统基于自适应控制下的二分-分量一致性

二分-分量一致性是指网络系统中部分具有相似特性智能体的某些分量随时间推移趋于相同的值,而剩余智能体的某些分量则随时间趋于相反的值,是一种弱于恒同一致和二分一致的动力学行为.为此,对符号网络上非线性多智能体系统的二分-分量一致性问题展开研究.首先,针对多智能体系统中各智能体之间存在的合作关系或竞争关系,设计有效的自适应牵制控制器;随后,基于Lyapunov稳定性理论和矩阵理论,导出该非线性系统二分-分量一致性得以实现的充分条件;最后,通过数值模拟验证理论结果.