求解昂贵区间多目标优化问题的高斯代理模型

本文将数据挖掘(高斯过程回归建模)和智能进化算法(GA,NSGA-Ⅱ)进行结合,用于解决优化函数未知的昂贵区间多目标优化问题.首先利用高斯过程对采用中点和不确定度表示的未知目标函数和约束函数进行建模,由于相关性和准确性是区间函数模型的两个必备条件,故提出一种融合多属性决策的双层种群筛选策略,并将其嵌入到遗传算法求解高斯模型参数的过程中,第1层根据相关性属性排除候选解集中部分劣解,第2层根据准确性属性排除候选解集中其余超出种群规模的劣解,两属性的权重系数决定两层排除劣解的比例.然后将所建模型作为优化对象的代理模型引导区间NSGA-II算法优化求解,从而获得所需的Pareto前沿.     

求解约束多目标区间优化的交互多属性决策NSGA-II 算法

针对约束多目标区间优化问题,提出一种交互多属性决策NSGA-Ⅱ算法.该算法将非线性问题线性化,定义占优支配关系求出个体的序值,定义区间拥挤距离来区分具有相同序值个体的优劣,采用约束精英策略删除种群中不满足约束的个体.将选出的个体作为方案集,目标函数作为属性集,决策者对于各目标函数的偏好作为属性权重,构建一个多属性决策模型,在进化过程中融入该模型来选取符合决策者偏好的满意解.仿真实验验证了所提出方法的可行性和正确性.     

用区间直觉模糊集方法对属性权重未知的群求解其多属性决策

本文首先提出群区间直觉模糊有序加权几何(groupinterval-valuedintuitionistic fuzzy orderedweighted geometric,GIVIFOWG)算子和群区间直觉模糊有序加权平均(group interval-valued intuitionistic fuzzy ordered weighted averaging,GIVIFOWA)算子.利用GIVIFOWG算子或GIVIFOWA算子聚集群的决策矩阵以获得方案在属性上的综合区间直觉模糊决策矩阵(collectiveinterval-valuedintuitionistic fuzzy decision-matrix,CIVIFDM).然后定义了一个考虑犹豫度的区间直觉模糊熵(interval-valuedintuitionistic fuzzyentropy,IVIFE);通过熵衡量每个属性所含的信息来求解属性权重.最后,提出基于可能度的接近理想解的区间排序法(interval technique for order preference by similarity to an ideal solution,ITOPSIS)和区间得分函数法.在ITOPSIS法中,依据区间距离公式计算候选方案和理想方案的属性加权区间距离,进而采用ITOPSIS准则对各方案进行排序;在区间得分函数法中,算出CIVIFDM中各方案的得分值以及精确值,然后利用区间得分准则对各方案进行排序.实验结果验证了决策方法的有效性和可行性.     

区间多目标优化中决策空间约束、支配及同序解筛选策略

针对优化函数未知的昂贵区间多目标优化, 根据决策空间数据挖掘, 提出了一种基于最近邻法和主成分分析法(Principal component analysis, PCA)的NSGA-II算法. 该算法首先通过约束条件将待测解集分为可行解和非可行解, 利用最近邻法对待测解和样本解进行相似性计算, 判断待测解是否满足约束. 然后对于两个解的Pareto支配性同样利用最近邻法来区分解之间的被支配和非被支配关系. 由于目标空间拥挤距离无法求出, 为此在决策空间利用主成分分析法将K-均值聚类后的解集降维, 找出待测解的前、后近距离解, 通过决策空间拥挤距离对同序值解进行筛选. 实现NSGA-II算法的改进.