基于小波技术的曲面边界光顺及简化算法

与传统造型方法相比,T 样条曲面具有曲面拼接、局部加细、数据简化等特点。基于 T 样条曲 面的非矩形拓扑结构及 B 样条小波的滤波优势,提出了一种曲面边界光顺及简化算法。与传统方法相比,该算 法基于非均匀 B 样条小波分解,对选定的曲面边界进行光顺,并利用 T 样条技术减少冗余控制点。最后,给 出具体实例以验证算法的有效性和实用性。     

曲率单调Bézier曲线G1插值算法及应用

基于曲率单调的 Bézier 曲线,提出了一种精确而高效的满足 G1 约束的样条曲线插值算法。给定首 尾插值数据点位置及方向角,利用曲率单调 Bézier 曲线的几何设计准则,求解非线性方程组,构造满足 G1 插值条 件的曲率单调 Bézier 曲线。与基于欧拉螺旋线的插值算法相比,本文方法构造简单、插值精确,与现有的 NURBS 方法兼容。基于分段拼接,该算法能够处理给定点列及首尾切线方向的插值问题,具有较强的适应性与通用性。     

基于几何方法的曲率单调Bézier曲线的一个充分必要准则

曲率在曲线光顺性方面起着重要作用,针对Bézier曲线的光顺问题,给出并证明了一类具有曲率单调变化的任意次数Bézier曲线.首先基于一种有效的几何设计准则,通过缩放和旋转Bézier曲线的前一条控制边得到邻接的后一条控制边;然后依次得到所有控制边及Bézier曲线控制多边形.实验在Windows系统下采用C++语言实现,通过实例验证了该方法的有效性并给出这类曲线的几何特性.     

直齿圆柱齿轮弯曲强度等几何分析

齿轮作为一种重要的机械零件,其设计与制造直接影响着机械设备的实际性能与工作质量.由于齿轮的工作寿命与齿轮的最大弯曲应力的六次方成反比,因此精准地计算齿轮齿根的弯曲强度,是延长其使用寿命的必要保证.为了更精准地实现齿轮的弯曲应力的求解计算,本文提出了基于等几何法的齿轮弯曲强度分析算法,实现了对平面齿轮结构力学性能的等几何...     

曲线曲面的定量造型方法

为了探索有效的曲线曲面造型的新方法,利用小波技术引进平均小波光顺率的概念,提出一种针对NURBS曲线曲面的定量造型方法.该方法把平均小波光顺率作为目标函数进行优化造型,同时由目标函数的值定量地评估优化造型结果的光顺情况.与传统方法相比,在曲线曲面造型过程中参考平均小波光顺率可以更方便地对曲线曲面进行造型设计.实例验证结果表明,文中方法在满足约束条件的情况下达到了满意的造型效果.     

T样条调配函数线性无关性的判定算法

针对T样条调配函数的公开问题——T样条曲面表达式中的调配函数是否具有线性无关性,提出一种T样条调配函数线性无关性的验证算法.首先分析了T样条调配函数的数学性质,给出T样条调配函数线性无关的充要条件和充分条件,通过充分条件可以较容易地对一些特殊的T样条调配函数的线性无关性进行判定;然后结合充要条件和充分条件给出一种T样条调配函数线性无关性的验证算法.最后通过实例验证了该算法的有效性.文中结果对于开展T样条造型算法方面的研究有重要意义.     

基于曲率单调变化的空间非均匀三次B样条曲线的构造方法

B样条曲线在目前CAD系统中得到广泛应用,针对B样条曲线的光顺问题,给出并证明了具有曲率单调变化的非均匀三次B样条曲线的构造方法.首先通过给定非均匀三次B样条曲线的中间控制边矢量及相关初始条件,然后计算初始和结尾控制边矢量,由此得到的非均匀三次B样条曲线具有单调变化的曲率.实验在Windows系统下基于VC++语言实现,相关实例验证了该构造方法的有效性及实用性.     

基于数字化光顺性指标的NURBS曲线自适应光顺

目前曲线曲面光顺算法大都基于手工操作,自动化程度低,难以对曲线曲面进行自适应光顺.针对此问题,文中给出一种数字化光顺性指标SValue的定义,基于此定义,提出了一个对NURBS曲线自适应的光顺算法.该算法通过对曲线小波分解,得到其尺度部分和细节部分.然后压缩细节部分得到光顺后的曲线,通过计算SValue来评定曲线的光顺...     

基于小波的非均匀B样条曲线自动光顺算法

为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果.