求解椭圆型方程界面问题的修正有限体积方法

本文基于经典的有限体积方法,讨论了带有间断系数二维椭圆型方程的求解问题.文中通过在求解椭圆型方程时截取通量函数的更多项泰勒展开式,同时结合有限差分方法对与边界相邻的网格点进行特殊处理,改进了间断系数的求解方法,得到了一种修正的有限体积方法,该方法在界面处是一阶精度,但方法整体可达到二阶精度.数值实验表明,文中构造的修正有限体积方法是有效的.     

求解具有间断系数椭圆型方程的修正有限体积法

对经典的有限体积方法进行了修正,并用于求解具有间断系数的椭圆型方程.通过增加有限体积方法中通量函数泰勒展开式的项数来提高通量函数的计算精度,对与边界相邻的网格点改用中心差分离散,以使得边界处的精度更高.修正后的方法是有限体积方法和有限差分方法的结合形式.得到了格式二阶逐点收敛并且在界面处具有二阶精度.数值实验表明:新方法较经典有限体积方法中求解间断系数问题的算术平均法和调和平均法更具优势.     

求解带有间断系数泊松方程的修正有限体积

利用修正的有限体积方法求解带有间断系数的泊松方程,改进是对基于笛卡尔坐标系下的调和平均系数进行的。数值实验表明新格式二阶逐点收敛并且在界面处具有二阶精度,新方法较已有的求解不连续扩散系数的算术平均法和调和平均法,特别是在系数跳跃较大的情况下更具优势。