追窍咝酝衷残头匠檀枪饣呓绲腜oincaré边值问题

在文献〔１，２〕的基础上，提出了Ｎ＋１连通区域上二阶非线性椭圆型方程带非光滑边界的Ｐｏｉｎｃａｒé边值问题，并在一定条件下利用解的先验估计、参数开拓的方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理讨论了上述问题的可解性。     

重构局部波动率曲面

标的资产的局部波动率问题,无论在理论上还是实际应用中都有着重要的意义。对于欧式期权,本文采用待定系数法分析了期权定价的模型,证明了看涨期权和看跌期权的价格函数的有界性条件,推导出了局部波动率函数的半显式的解析解的表达式,有效地解决了在期权市场价格已知前提下的局部波动率校准反问题。数值实例选用了参数为常数的情形与波动率随着时间和执行价格的变化情况,数值结果说明了方法的有效性。     

各向异性电阻抗成像问题的变分正则化方法

本文讨论一种简单情形的二维各向异性电阻抗成像问题,我们基于边界量测信息,即给定 边界上的Dirichlet和Neumann数据,利用有限元、变分方法、最小二乘和正则化方法, 建立了识别内部电导率分布的数值迭代格式．数值算例表明,该方法是可行、有效的．     

各向异性非均质土坝渗流中的一个自由边界问题

讨论了各向异性非均质土坝渗流中的一个自由边界问题。先利用Ｍｏｎａｋｈｏｖ方法［１］对这类问题建立起了数学模型，然后将其转化为非线性椭圆型复方程的混合边值问题，最后使用复方程和边值问题的理论［２］，证明了这个问题解的存在唯一性。