基于方向场正则化的线描画生成算法

图像风格转化在计算机视觉领域广受关注, 其研究目标在于将输入图像利用计算机转化为具有某种特定艺术风格的图像. 线描画作为一种古老的画种, 它通过简单的线条勾勒物体的轮廓, 具有简约、抽象的风格. 本文提出一种基于方向场正则化的线描画生成算法, 该算法由4部分构成: 1)采用非局部平均滤波对输入图像进行预处理; 2)计算输入图像的方向场, 并基于自表示的思想对方向场进行Tikhonov正则化, 为了提高运算速度, 采用Sherman-Morrison-Woodbury公式来对正则化算法进行加速; 3)以正则方向场作为引导, 对预处理图像作高斯差分滤波; 4)根据人类视觉系统的非线性特点, 设计感知阈值(Perceptual thresholding)算法来对高斯差分滤波的结果进行阈值处理, 得到二值化的线描画图像. 仿真实验表明, 该算法可将输入图像转化为线条流畅且能有效表达输入图像主要信息的线描画图像.     

自适应二阶总广义变分图像恢复方法

针对经典的总变分(TV)去噪模型容易导致阶梯效应 的缺陷,提出了一种自适应的二阶总广义变分(TGV)图像恢 复模型。通过在二阶TGV正则项中引入边缘指示函数,并利用边缘指示函数在平滑区域,增强 扩散,去除噪声,在边缘处降低扩散,保护边缘等特征恢复图像,在新模型中,自适应二阶 总广义变分是正则项,它能自动的平衡一阶和二阶导数项。因此这些特征使得新 模型在去噪的同时不但能够自适应地保持图像的边缘信息,而且还能去除阶梯效应。为了有 效的计算该模型,本文采用原始一对偶算法仿真新模型,实验结果表明,与经 典的TV模型相比,改进的方法无论是在视觉效果还是信噪比(SNR)上都有 明显地提高。     

基于TV-Stokes方程的快速图像修复算法

提出一种快速的分裂Bregman TV-Stokes修复算法,对图像的缺损部分进行快速自动修复.该算法运用一个能量极小化模型和零散度条件得到一个非线性的TV-Stokes方程,获得图像的等照度线方向;再利用分裂Bregman方法使修复按此等照度线方向进行.实验结果表明:与基于TV-Stokes方程的图像修复算法相比,本文算法在修复速度、峰值信噪比和相对误差方面都更具优势.     

五阶变系数KdV-like方程的精确解

利用齐次平衡原则和F-展开法,求出了一个五阶变系数KdV-like方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期解.并且在极限的情况下,得到了该方程的孤立波解和三角函数表示的周期波解.     

二阶总广义变分小波修复模型

目的 针对全变分小波修复模型易导致阶梯效应的缺陷,提出一种加权的二阶总广义变分小波修复模型。方法 不同于全变分小波修复模型,假设的新模型引入二阶导数项且能够自动地调解一阶和二阶导数项。另外,为有效地利用图像的局部结构信息,新模型引入了权函数,它既能保护图像的边缘又增强光滑区域的去噪能力。 为有效地计算新模型,利用交替方向法将该模型变为两个子模型, 然后对两个子模型分别给出相应的理论和算法推导。结果 相比最近基于全变分正则小波修复模型(平均信噪比,平均绝对误差及平均结构相似性指标分别为21.884 4,6.857 8,0.827 2),新模型得到更好的修复效果(平均信噪比,平均绝对误差及平均结构相似性指标分别为22.313 8,6.626 1,0.831 8)。结论 与全变分正则相比,二阶总广义变分正则更好地减轻阶梯效应。目前, 国内外学者对该问题的研究取得一些结果。由于原始-对偶算法需要较小的参数,所以运算的速度较慢,因此更快速的算法理论有待进一步研究。另外,该正则能应用于图像去噪、分割、放大等方面。     

一种新的去噪模型的分裂Bregman算法

该文在研究两步模型的基础上,提出了一种新的变分去噪模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的数值算法。由于新模型耦合了两个变量,因此新算法首先利用交替极小化方法化原模型为两个简单的子模型,然后再对两个子模型分别利用分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明,新算法不但收敛速度较快,而且在去噪过程中能够减缓阶梯效应并能较好地保持图像的边缘信息。     

非凸总广义变差图像恢复模型

为有效地保护图像的几何结构,提出了一种非凸二阶总广义变差图像恢复模型。该模型引入了类似于[L0]范数的非凸稀疏正则约束,模型能更好地保护图像的结构特征。为有效地计算该模型,采用迭代重加权和原始-对偶算法。数值实验表明,相比于最近的二阶总广义变差方法,该方法获得了较好的实验结果。     

改进的TV-Stokes图像修复模型及其算法

该文在研究图像修复的基础上,提出了一种改进的TV-Stokes图像修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的数值算法。由于新模型耦合了两个变量,因此新算法首先采用交替迭代策略化原问题为两个去耦的次问题,然后再对两个次问题分别利用对偶方法和分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明该文所提出的算法不但修复图像的效果较好,而且修复的速度较快。     

二阶总广义变分图像修复模型及其算法

为更好地修复图像,提出了一种新的图像修复模型． 通过分析新模型的性质,给出了一种有效的原始对偶修复算法．实验结果表明,相比于总变分图像修复模型,新模型在修复结果上有更高的峰值信噪比和更好的视觉效果．     

一种非局部扩散的图像修复模型

利用非局部算子的定义,提出了一种新的非局部扩散的修复模型．该模型在扩散的过程中充分利用了图像的全局信息对损坏的区域进行修复,克服了偏微分方程模型在修复图像时产生的模糊和不能很好地保护图像边缘及纹理的不足． 实验结果表明,该模型是行之有效的．