利用MATLAB辅助"模糊数学"课程的教学探讨

"模糊数学"课程具有内容繁多、概念抽象等特点,学生在学习时常常会感到枯燥,难以理解和掌握.为了提高学生学习该课程的兴趣,增强对知识的理解和掌握,利用MATLAB软件提供的强大功能辅助"模糊数学"课程的教学,实例表明,效果良好.     

求解旅行商问题的探索—开发—跳跃策略单亲遗传算法

针对遗传算法求解旅行商问题(TSP)时容易早熟、收敛速度慢等问题,提出一种基于探索—开发—跳跃策略的单亲遗传算法(EDJS-PGA)。该算法将基因移位、倒序、交换三种算子组合构成探索策略,用于扩展解的搜索空间,增强算法全局搜索能力;再将logistic混沌映射和改良圈操作融合为一种混沌映射改良圈算子,用于增强算法的局部搜索能力,构成开发策略;最后针对种群中的同优个体设计了近邻变异算子,构成跳跃策略,增强了算法跳出局部最优解的能力,使其兼具个体变异、局部优化、防止早熟等多重作用。通过对18个TSP实例进行仿真实验,结果表明EDJS-PGA相较于传统单亲遗传算法具有更高的求解精度和收敛速度,且最优解偏差率和平均误差率均处于较低水平;与其他文献对比,EDJS-PGA具有更强的鲁棒性和求解效率。     

基于视野范围和遗传算法的三维地形路径规划

对三维地形路径规划,为克服地形的不确定性,借鉴自然界生物视觉系统的工作机制,提出了路径规划中的视野范围概念,借助空间几何投影方法实现了视野范围的构建,建立了视野范围的检测算法,并融合到遗传算法的种群初始化和变异策略中,使得遗传算法的种群个体（行走路径）总在视野范围内,从而自然避开地形障碍,确保了路径的可行性,不必再设计修复算子,降低了算法复杂度。仿真实验以融合视野范围的遗传算法和蚁群算法分别求解,结果表明前者求得的最优路径长度平均能降低18.7%,且求解性能和效率更高。这为仿生学与现代群智能算法的结合提供了一些新的思路和方法。     

折扣{0-1}背包问题的简化新模型及遗传算法求解

当前折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）模型将折扣关系作为一个新的个体，导致求解过程必需采取修复法对个体编码进行修复，求解方式较少。针对求解方法单一的问题，通过改变模型中二进制的编码表达方式，提出折扣关系不在个体编码中的表达方法。首先，设定对任意折扣关系，当且仅当所涉及个体编码值同时为1（即其乘积为1）时，折扣关系成立，据此建立简化折扣{0-1}背包问题（SD{0-1}KP）模型；然后，针对SD{0-1}KP模型，基于杰出者保留策略（EGA），结合贪心策略（GRE），提出改进遗传算法——第一遗传算法（FG）；最后，再结合罚函数法，提出求解SD{0-1}KP高精度罚函数法——第二遗传算法（SG）。结果表明，SD{0-1}KP能够完全覆盖D{0-1}KP问题领域，与FirEGA相比，所提出的两类算法在求解速度方面优势明显，且SG算法首次引入罚函数法，有效地丰富了该问题的求解算法。     

基于旅行商问题转化和遗传算法求解汽配件喷涂顺序

对汽配件颜色喷涂顺序进行优化有助于企业进一步降低生产成本，而目前尚无研究对该类问题提出针对性的数学模型和解法。考虑到每一个汽配件必须喷涂且只喷涂一次，具有旅行商问题（TSP）的基本特征，为此提出了TSP转化的建模方法并选用并行性和鲁棒性强的遗传算法（GA）进行求解。首先，将汽配件定义为TSP顶点，根据汽配件的颜色和类别要求定义顶点之间的距离和生产约束条件，以此构建了使喷涂序列颜色切换次数最少的0-1规划模型。其次，将汽配件的颜色和类别约束转化为惩罚因子，从而构成遗传算法的适应度函数，并基于锦标赛选择策略综合设计了复制、交换、翻转、滑动的变异策略。最后，构造汽配件数为64、93、293个，颜色数为5、7、10种的三组数据进行仿真实验，所提算法对这三组数据均能求得精确最优解5，7，10，而重复运行算法，可以获得近似最优解的均值分别为5.63，7.30，11.49。实验结果表明所建立的数学模型对汽配件颜色喷涂顺序问题的刻画准确，设计的遗传算法高效实用，此二者可推广应用于其他类似的生产加工问题。     

利用MATLAB辅助“模糊数学”课程的教学探讨

“模糊数学”课程具有内容繁多、概念抽象等特点,学生在学习时常常会感到枯燥,难以理解和掌握。为了提高学生学习该课程的兴趣,增强对知识的理解和掌握,利用MATLAB软件提供的强大功能辅助“模糊数学”课程的教学,实例表明,效果良好。     

位运算在N皇后问题中的应用

利用位操作运算的快速性,将位运算应用到N皇后问题的解决中,并给出了位运算求解N皇后问题的算法。该算法较好地提高了问题求解的速度。通过VC++环境实现,该算法比普通的递归回溯算法的速度平均提高了40倍左右。