利用充分光滑的S形函数构造Meyer小波

为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性。在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要。给出一种构造充分光滑的S形函数的方法,并以一个充分光滑的非多项式S形函数为例,将其作为BP神经网络中的激励函数进行函数逼近得到好的逼近效果且训练次数少。然后通过充分光滑的S形函数得到Meyer小波的尺度函数,给出相应的具有充分光滑、高阶消失矩且无穷次可微性的频谱有限的Meyer小波。最后把充分光滑的Meyer小波与剪切波变换结合进行图像去噪,与传统的Meyer小波剪切波变换去噪相比较,峰值信噪比高于传统的Meyer剪切波变换且去噪后的图像纹理和边缘信息保留更加完整。     

二进小波与改进的形态学融合的边缘检测算法

针对小波变换边缘检测算法抗噪能力差、图像边缘不连续等缺点,提出一种将二进小波变换与形态学算子融合的边缘检测算法。利用新构造的二进小波滤波器边缘检测算法对含噪图像进行边缘检测,可以保留较多的边缘细节;利用新设计的多结构抗噪形态学算子对含噪图像进行边缘检测,抑制噪声良好;将两种算法得到的边缘结果按一定规则进行融合,利用Laplace算子锐化融合后的图像,得到最终的边缘检测结果。实验结果表明,该融合算法在抑制噪声的同时显示较多的图像细节,检测的图像边缘连续且准确。