一个无约束优化问题并行算法的异步执行

在这篇文章里,我们对Fukushima提出的关于无约束优化问题的PVT算法作了改进,提出利用PVD算法中的PVD-方向来构造的PVT-变换矩阵,得到一个更适合于异步执行的PVT算法,从而减少各处理机之间的等待时间,提高并行机的并行效率．文中证明算法具有线性收敛速度,且其线性收敛比与处理机个数无关,该结果改进了中的结果,更适合于并行计算．     

求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明:当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。     

求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明：当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。     

影子价格函数及其经济意义

文章揭示了作为某一资源的影子价格函数是阶梯下降函数，具有经济意义的影子价格不完全等同于对偶问题的解。其间断点对应着（LP）问题的退化情况，提出了买入影子价格和卖出影子价格，解释了影子价格不唯一时的经济意义，并就资源数量对影子价格的影响进行了几何解释。