序半群上的等同关系

首先引入了Quantale上两个子集之间的等同关系;其次,利用序半群的Quantale完备化给出了序半群上两个子集之间的等同关系;最后,讨论了序半群上三个不同等同关系的性质。     

子Quantale的计数问题

在Quantale理论中,子Quantale是Quantale的一个重要结构,对子Quantale的研究将有助于进一步了解Quantale的内部结构。本文利用映射的方法给出了平凡Quantale的概念,得到了平凡Quantale的具体刻画,并对有限Quantale的子Quantale的个数进行了讨论。最后证明了势为无限的Quantale有无限多个真子Quantale,只含有一个真子Quantale的Quantale的势为3。     

序半群范畴的反射子范畴

首先讨论了序半群范畴和Quantale范畴的若干性质以及它们之间的关系,其次证明了Quantale范畴是序半群范畴的反射子范畴,最后得到了由Quantale范畴到序半群范畴的含入函子的余伴随函子。     

Quantale上的基

研究了子Quantale的性质及其具体结构,给出了Quantale上稠密子集和基的概念,讨论了稠密子集和基之间的关系以及稠密子集和基的性质。     

关于凝聚式Quantale的注记

主要给出了凝聚式Quantale的具体构造,讨论了它们之间的关系;证明了凝聚式Quantale范畴是m-半格范畴的反射子范畴。     

Quantale上的δ结构和τ结构

引入了Quantale上的δ结构和ρ结构的概念,并且讨论了δ结构和ρ结构的一系列性质;同时也给出了Quantale上的τ结构和σ结构的概念,证明了Qantale上的δ结构和τ结构以及ρ结构和σ结构之间可以互相确定.     

双Quantales模中的张量积

在双Quantales模中引入了双Quantales模双同态的概念,在完备格张量积的基础上,得到了双Quantales模张量积的具体形式,讨论了双Quantales模张量积的一些重要性质。