线性规划内点法的实现

1.引 言 线性规划是运筹学中出现较早而为重要的分支之一,它是处理在线性等式和不等式约束下线性目标函数的极值问题.自本世纪四十年代单纯形方法问世以来,线性规划已     

线性规划内点法的并行计算

线性规划内点法的并行计算王思群，魏紫銮（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）ＰＡＲＡＬＬＥＬＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＦＯＲＬＩＮＥＡＲＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＵＮＤＥＲＴＨＥＩＮＴＥＲＩＯＲＰＯＩＮＴＭＥＴＨＯＤ￥ＷａｎｇＳｉｑｕｎ；ＷｅｉＺｉｌｕａ...     

线性规划的分解原则及其实现

线性规划的分解原则及其实现魏紫銮（中国科学院计算中心）ＡＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＰＲＩＮＣＩＰＬＥＡＮＤＩＭＰＬＥＭＥＮＴＡＴＩＯＮＦＯＲＬＩＮＥＡＲＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧ￥ＷｅｉＺｉ－ｌｕａｎ（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，ＡｃａｄｅｍｉａＳｉ...     

一个一般情形下求凸锥全部极方向的算法

众所周知,凸锥的极方向计算在线性规划、线性等式和不等式组的理论讨论和实际计算中有很大的用处。例如,许多问题可归结为求一个多面体(锥)的全部极点、极方向。再如,一个线性等式和不等式组的相容性讨论、求解,也可用求极点、极方向的办法来解决。 求全部极点、极方向,目前较流行的有二类方法:直接法和逐步搜索法。     

具有自由变量线性规划问题的求解

对于求解有非负变量的线性规划问题,单纯形法、修正单纯形法及它的各种变形都是有效的算法。现在我们考虑一类具有一般形式的线性规划问题P。     

计算线性不等式组可行解的方法

本文考虑求解以下线性不等式组的可行解的问题 A~Ty≤C, (1.1)其中A∈R~(m×n),C∈R~n,y∈R~m.不失一般性,假设m≤n,且矩阵A的秩为m。令S={y|A~Ty≤C,y∈R~m}.若S≠φ,且存在-y∈R~m使得不等式组(1.1)严格成立,则称y是S的严格可行内点.以S~0记S的所有严格可行内点的集合. 这类问题出现在线性规划、非线性规划和其它问题之中.特别是近年来线性规划的     

线性规划问题的数据预处理

1.引言越来越多的领域借助于线性规划的工具来做出最优的决策,一般说来,决策者首先必须根据所研究和考察的问题,建立相应的数学模型,即确定有关的变量,列出要被极小(或极大)化的目标函数和相应的约束条件。然后,根据所建立的数学模型,收集有关的数据,分析问题解的存在性及求解方法,最后必须借助电子计算机并应用可行的求解方法     

大型线性规划问题的动态块主元算法

1.引 言 对于求解大型的线性规划问题,一个好的有效的算法必需具备三个条件:(1)应当能保证在给定的精度内具有数值可靠性;(2)它所占用的存储量要尽可能的小;(3)它能较快地求得问题的解,节省计算时间.标准的单纯形法显然不具备以上的条件.多年来,人们一直对单纯形(或修正单纯形)法提出各种不同的改进方法,使它能具有以上条件,这些改进的方法主要集中在两个方面,其一是对基矩阵的逆采用各种不同的表示形式,使它在求解过程中保持有较稀疏的结构,以减小存储量.如用初等矩阵的乘积形式表     

计算角形块结构问题主规划初始解的一个方法

一、引言 对于角形块结构线性规划问题,在应用Dantzig-Wolfe分解方法进行计算时,先要确定问题的主规划的一个初始基本可行解。有关这一问题,在[2]中已经有了粗略的讨论。 本文提出解决这一问题的算法,它适用于原来问题的主约束具有“≤”,“≥”和“=”的一般情况,这一算法的基本思想是先在每一子约束中选取一个基本可行解,并把它们代入主约束的方程组中,对不满足主约束的方程,引入相应的非负偏差变量,并继续极小化所有偏差变量的和。如果这一极小化问题已经满足最优性条件且偏差变量之和为零,我     

边界约束凸二次规划问题的予校正内点法

51．引言本文考虑如下凸二次规划的极小化问题：其中HE＊”””是对称正定（或正半定）矩阵，b入。是＊”中的常数向量，以n一切EB”：匕x三…表示问题（1．1）的可行域．这类问题出现在许多应用领域，如最优控制、工程设计、数值天气预报、边界约束的最小二乘问题及计算具有边界约束非线性规划的于问题的极值等．问题（1．1）是不等式约束凸二次规划的较简单形式，很自然是应用积极集法求解问题（1扑，即需要求解一系列如下形式的干问题：其中Wb是所有积极约束（变量取上或下界值）的下标集合．假设d‘是问题（1．到的。解，Ah是相应的…