Multiplicative relative perturbation bounds of eigenvalues for diagonalizable matrices

In this paper, we present the general bounds of multiplicative relative perturbation for diagonalizable matrices, which are the improvement of recent results. The bounds gained here are sharper than those in related literatures. In addition, we obtain the multiplicative relative bounds for normal matrices, which are discussed first.     

基于Gestalt视觉心理学和最小F-范数的图像显著区域检测和分割

摘 要：根据Gestalt视觉心理学说,提出了一种新的图像显著区域检测方法。首先,通过不同程度降低双对立颜色或亮度的特征图像对比度来抑制图像中次要特征对应的区域,增强主要特征对应的显著性区域;其次,通过矩阵的最小F-范数确定符合Gestalt视觉心理学的特征图像的合成方案,并利用Gestalt视觉心理学的核心理论来检验和自适应修改组合方案,得到最佳的显著图;最后利用Otsu法对显著图像进行二值化操作来完成图像的分割。实验结果表明,本文算法可以从复杂的自然彩色图像中较为完整地提取并分割显著目标,实验结果与MSRA数据库手工分割结果相一致,在满足实时性需求的基础上能比传统方法更加准确、完整地提取图像的显著性区域。     

认知无线电中一种改进的频谱感知算法

在分析基于正交频分复用认知系统的局部多窗口联合奇异值分解频谱感知算法优劣的基础上,针对奇异值分解运算量大,对该算法提出了改进.提出了矩阵的F范数代替奇异值分解的方法,以提高算法的实时性.经仿真分析表明,改进后的算法既保证了原有算法中多窗口法(MTM)谱估计的近最优性,提高了算法的实时性,又具有较好的检测性能.     

基于NSCT和矩阵F-范数的图像检索方法

介绍一种基于非下采样轮廓波Nonsubsampled Contourlet（NSCT）和矩阵F-范数的图像检索（CBIR）技术。首先对图像进行NSCT变换,然后将变换结果用矩阵F-范数构建特征向量,设计了两个特征向量相似度度量,最后给出加权相似度实现了图像检索。实验结果表明,该技术具有很好的检索率。     

非线性角度2DPCA及其在人脸识别中的应用

K2DPCA（Kernel-based 2D Principal Component Analysis）能够刻画图像的非线性特征,同时保留原始图像的二维数据结构和邻域信息,在人脸识别领域具有成功的运用,但其对异常值比较敏感。为克服此问题,将“角度”的概念引入非线性空间,基于核方法提出Sin-K2DPCA,并采用F范数度量,将样本数据经非线性映射到高维空间后极小化相对重构误差。为进一步解决非线性的核矩阵规模较大、计算复杂度高的问题,利用Cholesky分解方法,计算大规模核矩阵[K]的低秩近似,提出了基于Cholesky分解的Chol+SinK2DPCA。实验结果表明,在ORL、Yale人脸数据库中,Chol+SinK2DPCA提高了识别率,并克服噪声的影响;在大规模数据集Extended YaleB中,Chol+SinK2DPCA有效解决了K2DPCA由于核矩阵规模过大而不能实现的问题。