The Two-Dimensional Clifford-Fourier Transform

Recently several generalizations to higher dimension of the Fourier transform using Clifford algebra have been introduced, including the Clifford-Fourier transform by the authors, defined as an operator exponential with a Clifford algebra-valued kernel. In this paper an overview is given of all these generalizations and an in depth study of the two-dimensional Clifford-Fourier transform of the authors is presented. In this special two-dimensional case a closed form for the integral kernel may be obtained, leading to further properties, both in the L ₁ and in the L ₂ context. Furthermore, based on this Clifford-Fourier transform Clifford-Gabor filters are introduced. AMS subject classification numbers: 42B10, 30G35 Fred Brackx received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 1970 and a Ph.D. degree in mathematics from the same university in 1973. Since 1984 he is professor for mathematical analysis at Ghent University and currently he is leading the Clifford Research Group. His main interests are function theory and functional analysis for functions with values in quaternion and Clifford algebras. The research covers Clifford distributions, generalized Fourier, Radon and Hilbert transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets. Nele De Schepper received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 2001. Since then she holds an assistantship at the Department of Mathematical Analysis of Ghent University and is a member of the Clifford Research Group. Her main interests are function theory and functional analysis for functions with values in Clifford algebras. The research covers generalized Fourier transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets. Frank Sommen received a diploma degree in mathematics from Ghent University, Belgium, in 1978, a Ph.D. degree in mathematics from the same university in 1980, and a habilitation degree in mathematical analysis in 1984. From 1978 until 1999 he was at the National Fund for Scientific Research (Flanders). Since 2000 he holds a Research professorship at Ghent University. His main interests are function theory and functional analysis for functions with values in quaternion and Clifford algebras. The research covers Clifford distributions, generalized Fourier, Radon and Hilbert transforms, orthogonal polynomials and multi-dimensional wavelets, algebraic analysis, hyperfunctions and radial algebra.     

基于多维产出ZSG-DEA模型的中国水资源污染综合分配效率测算

利用考虑多维产出的零和收益-数据包络分析(ZSG-DEA)模型测算2000—2017年中国大陆31个省级行政区(以下简称省)在水资源污染排放总量固定下的污染综合分配效率及生产、生活与生态3个维度的产出效率,并基于效率最大化原则对2017年各省污染排放额度进行调整。结果表明:31个省污染综合分配效率的平均值由2000年的0.322上升至2017年的0.364,生产维度产出效率是拉动污染综合分配效率提升的主要动力;2000—2017年31个省污染综合分配效率的平均值为0.341,生态产出过量与生活维度产出不足导致污染综合分配效率处于较低水平;污染综合分配效率、生态维度产出效率与生活维度产出效率受经济发展水平影响较小,而生产维度产出效率受经济发展水平影响较大;污染综合分配效率分布由大到小为东部、西部、中部,生产维度产出效率分布由大到小为东部、中部、西部,生态维度产出效率分布由大到小为西部、中部、东部,生活维度产出效率分布由大到小为西部、东部、中部;各省污染排放调整额度与污染综合分配效率呈正相关关系,北京、天津、上海、浙江、青海与西藏等20个效率较高的省可增加污染排放额度,河北、安徽、河南、江西与湖北等11个效率较低的省需降低污染排放额度。     

多重多维模糊推理算法的连续性和逼近性

针对多重、多维模糊推理情形,细致地研究了几类模糊推理算法是否满足连续性和逼近性,并进一步讨论了这几类算法对逼近误差的传播性能。把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离度量方法,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,几类多重多维模糊算法都拥有连续性。当多重多维模糊算法满足还原性时就具有逼近性;该模糊算法都不会放大逼近误差。结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用和分析模糊推理算法有一定的指导作用。     

图像序列中的自动点目标空时快速检测*

提出了一种新的序列图像中点状运动目标空时快速检测方法,该方法假设经过背景杂波抑制预处理后图像已转换为类SPGWN(信号加高斯白噪声)模型.自动目标检测时图像序列被划分为多组检测单元,每单元包含两帧相邻的图像.根据目标速度限制条件,采用在单元内以及两相邻单元间沿轨迹集成像素灰度的检测算法.在付出同等运算量的代价下,克服了二维投影检测性能较差的弱点,同时也具备可检测多速率目标的优点.理论分析和仿真试验表明了该检测方法的有效性.     

钢铁制造过程的多维物流控制系统

本评说针钢铁制造流程模化为物态转变、物性控制和物流控制相互融合的多维物流控制系统。该系统是由“刚性组元”、“柔性组元”的集合和各组元间关系集合组成的“粘性”系统，其运行方式为“准连续／间歇”性质的“弹性链／半弹性链”的稳定或非稳定谐振。系统在外界“刺激”作用下，将产生不同类型、不同滞后度的“响应”。在此基础上提出了钢铁制造流程系统集成描述的理论框架，并指出了钢铁工业和钢厂结构优化的目标。     

基于数字线性化技术的高性能光载无线链路

针对光载无线(Radio over fiber, ROF)链路中的固有非线性,研究了多种数字线性化技术,来提高链路性能。下行链路针对多频段多制式场景,提出采用多维数字预失真技术,最大输入射频功率增加了3 dB,进而提高了下行链路的射频功率传送效率。同时,提出了多维预失真在2倍过采样率,考虑5阶非线性,无记忆时有最佳的链路性能改善。上行链路采用基于输出截断点获取的数字后补偿技术,仅需确定系统三阶截断点(Output third-order intercept point,OIP3)即可完成非线性补偿函数的确定与失真的补偿,无杂散动态范围(Spurious free dynamic range,SFDR)可提高到128.3 dB·Hz2/3;上行链路针对多频段多 制式架构采用盲估计数字后补偿技术,动态范围提高了3 dB。     

对农村包围城市道路的多维认知

农村包围城市、武装夺取政权的道路,是中国革命走向胜利的必由之路。这一理论成为新民主主义革命的理论基石,其理论联系实际的典范性意义已为人熟知。但是应当认识到,这一理论的内涵是多维的,对其重要性的认识不能只拘泥于某一方面。基此文章提出,这一理论是民主革命时期历时最长的实践,是毛泽东思想的重要组成部分,是一种寓涵着三大内容的革命范式,同时也是一种变被动为主动的防御和进攻策略,是重农理念的深入体现。     

多维Fuzzing技术综述*

Fuzzing技术是一项有效的动态漏洞挖掘技术,但是当前对多维Fuzzing技术的研究还不多见。把多维Fuzzing技术面临的问题归纳为组合爆炸、覆盖脆弱语句和触发潜在漏洞三个问题,对存在的多种多维Fuzzing技术进行了研究和比较,并总结出多维Fuzzing技术的三个基本步骤：定位脆弱语句、查找影响脆弱语句的输入元素和多维Fuzzing测试挖掘脆弱语句中的漏洞。最后,给出了多维Fuzzing技术的进一步发展方向。     

面向水流系统功能的多维度水资源承载力评价指标体系

在简述水资源承载力研究进展的基础上,基于系统结构与功能的相互关系和水资源系统的演变特征,从水资源系统自然演化、生态服务和社会服务三大功能推演出水资源系统的水量、水质、水生栖息环境和连通性四维结构,并以此对水资源承载力进行表征。基于对水资源承载主体、客体及承载过程的分析,以水资源承载支撑力、压力和调控力描述承载过程,建立了基于承载过程的"水量-水质-水生栖息环境-连通性"四维指标体系,该指标体系可用于不同流域或区域多维水资源承载力评价。     

多维度动态增强核磁共振乳房区域全自动分割

提出了一种基于乳房水平面与乳房矢状面相结合的多维度DCE-MRI乳房图像全自动分割方法。方法分为3部分,即基于乳房水平面的分割,基于乳房矢状面的分割,以及水平面与矢状面相结合的分割方法。首先,基于水平面的分割方法通过阈值确定乳房外边缘,经过梯度算法后,根据乳房与胸大肌分界面的特点设定约束条件,得到分界面的分割曲线。其次,基于乳房矢状面的分割方法使用双边滤波、边缘提取法对图像预处理,分区计算分割曲线。最后,矢状面的分割结果根据图像三维大小按比例映射到水平面上,将两者的分割结果结合,然后根据相邻图像之间的相关性,从而进行优化,输出分割结果。通过对24例DCE-MRI病例测试,与手动分割得到的结果对比,平均重叠率为93．33％,平均差异度为8．14％。