Fixed points of the RSA encryption algorithm

In this paper the problem of the number of fixed points for an RSA algorithm is considered. This is an important question from the point of view of any cryptosystem. We have estimated the expected value of this number for randomly chosen RSA parameters. It turned out that it is O(ln²n), and the probability of finding such a point is O(ln²n/n). Thus, these values are really negligible, which had been intuitively expected.     

关于Smarandache可求和因数对问题

对任意正整数n,设d（n）表示n的Dirichlet除数函数,即就是n的所有不同正因数的个数.著名的Smarandache可求和因数对问题是指：是否存在无穷多个正整数m及n,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）=1.利用初等方法以及著名的陈景润定理研究这一问题,即证明存在无穷多个正整数m及n且（m,n）≤2,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）表示m和n的最大公约数.从而将AmarnathMurthy及Charles Ashbacher提出的一个猜想做出了实质性进展.     

求多个数的最大公约数的算法设计

在求两个数的最大公约数算法的基础上,研究了求多个数的最大公约数的算法,并利用C语言实现了枚举法、辗转相除法和更相减损术三种算法的程序设计。     

对一种基于公钥加密算法的组密钥管理方案的密码分析

组播为组通信提供一个可扩展的解决方案，而组密钥管理是安全组通信最重要的组成部分。Chaddoud和Varadharajan在安全特定源组播体系结构中利用Yi，Varadharajan和Zhao的分布式公钥加密算法提出了一种信道密钥管理方案。我们首先论证在该算法中使用强的单向散列函数不仅是不必要的，而且诱发敌手利用剩余类环中的零因子对其发起一种被动攻击。其次通过重新配置系统参数，改进后的G算法既能提高抵抗零因子攻击的能力，又能保持理想的语意特性。然后对其方案中组管理者使用的加密密钥进行了简化计算，并分析了其方案不适用于大型安全组通信的原因。     

智能IC卡RSA密钥生成研究

针对在智能IC卡中生成RSA密钥时所面临的实际问题，分析比较了各种可能的实现方案，给出了最优的方案选择。测试结果表明，与目前国外同类RSA智能IC卡相比，其生成RSA密钥的时间较短。     

复数域上非奇异阵的方根

设A是一个n×n非奇异矩阵,本文论述求解X~m=A在相似意义之下的全部复矩阵根。     

Quadratic Bent and Semi-bent Functions over Finite Fields of Odd Characteristic

Let n = me and p be an odd prime. Let Fp be a finite field and Fpn be its nth field extension. By some polynomial GCD computatlons, this paper characterize the hentness and semi-bentness of two classes of p-ary quadratic functions from Fp^n to Fp with coefficients in Fpe. Moreover, the enumeration formulas of constructed bent functions are obtained for some special cases of m. The results generalize some previous related work.     

有理矩阵的拟Jordan分解

本文给出矩阵拟Jordan分解的一般原理以及求有理矩阵的不变因子和初等因子结构的种源程序.矩阵的拟.Jordan分解包括求该矩阵的初等因子结构及相应的变换矩阵.     

基于正整数直积上最大公因子矩阵结构的探讨

研究了正整数集直积上的最大公因子矩阵结构问题.利用反演和张量积理论的方法,得到该矩阵是正定的这一结果,并进行了证明.     

边坡稳定性分析预测的综合指标模型

依据模糊数学的基本原则和方法，根据影响边坡稳定性主要的内在和外在因子，建立边坡稳定性分析预测的综合指标模型，得到边坡稳定性等级分类指数，据此判断出边坡的稳定性情况。工程实例分析结果表明，将该模型应用于实际工程中。具有较好的可靠性，显示出一定的优越性，可应用于边坡工程稳定性的辅助评价。