重新找回人工智能的可解释性

针对深度神经网络AI研究的可解释性瓶颈，指出刚性逻辑（数理形式逻辑）和二值神经元等价，二值神经网络可转换成逻辑表达式，有强可解释性。深度神经网络一味增加中间层数来拟合大数据，没有适时通过抽象把最小粒度的数据（原子）变成粒度较大的知识（分子），再把较小粒度的知识变成较大粒度的知识，把原有的强可解释性淹没在中间层次的汪洋大海中。要支持多粒度的知识处理，需把刚性逻辑扩张为柔性命题逻辑（命题级数理辩证逻辑），把二值神经元扩张为柔性神经元，才能保持强可解释性。本文详细介绍了从刚性逻辑到柔性逻辑的扩张过程和成果，最后介绍了它们在AI研究中的应用，这是重新找回AI研究强可解释性的最佳途径。     

命题逻辑提升到一阶逻辑上的子句消去方法

在基于命题逻辑的可满足性问题（SAT）求解器和基于一阶逻辑的定理证明器上，子句集简化一直是必不可少的步骤，而其中子句消去方法在这些子句集简化方法中是非常重要的组成部分。将命题逻辑中的子句消去方法归结隐藏恒真消去方法（RHTE）和归结隐藏包含消去方法（RHSE）提升到一阶逻辑上，并且利用蕴含模归结原则（IMR）证明了这种提升方式在一阶逻辑上具有可靠性（Soundness），即依据这两种子句消去方法删除一阶逻辑公式集中的子句，并不会改变公式集的可满足性或者不可满足性。此外，将这两个方法与一阶逻辑子句消去方法锁子句消去方法（BCE）和归结包含消去方法（RSE）进行组合推广，发展得到一阶逻辑上新型子句消去方法（BC+RHS）E、（RS+RHT）E和（RHS+RHT）E，并且证明了这3种子句消去方法在一阶逻辑上的可靠性。最后，分析比较了这些子句消去方法的有效性，并且证明了这3种新型子句消去方法比组成它们的原始子句消去方法均具有更高的有效性。     

增加[Δ]算子的Gödel[n]值命题逻辑系统理论的平均真度

在添加了[Δ]算子Gödeln值命题逻辑系统中，给出了Gödel[n]值命题逻辑系统中有限理论的平均真度的定义，给出了该系统下的一些重要结论并给予证明，验证了在该系统下平均真度的一些基本性质，为进一步在该系统下研究平均真度奠定了基础。     

计算机数理逻辑命题演算演示系统的研究

针对多个命题变项利用真值表法、等值演算法、主析取范式求解繁琐、运算量大的问题,制作了命题演算演示系统,并对该系统进行研究,主要研究计算机数理逻辑中命题演算部分,重点以5个命题变项如何通过一些逻辑联结词构成复合命题,以一个具体事例来比较,证明该系统的优越性,对计算机辅助教学起到了一定的作用。     

格值命题逻辑系统LP(X)的α-超归结原理

本文提出了格值命题逻辑系统LP(X)上的α-超归结原理,并证明了其可靠性和完备性。     

二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理（II）

在二值命题逻辑中引入了信息Г下理论的相对偏差概念,给出了相对偏差的条件真度表示式;提出了由信息Г下理论的相对偏差确定的公式是理论的III-型误差不大于ε的结论模式,并证明其与I,II-型误差不大于ε的结论模式是等价的,为从不同角度研究二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理问题提供多样化工具。     

命题公式的随机真度与推理规则

在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中,引入命题随机真度的概念,给出了随机真度的一个计算公式,研究了命题随机真度的若干性质。证明了命题逻辑的分离规则、三段论规则以及交推理规则在[n]值Lukasiewicz命题逻辑系统中成立。     

二值命题逻辑系统的不可靠度及F度累积定理

本研究在二值命题逻辑系统中提出了与随机真度相对应的F度,根据演绎定理证明了F度累积定理,即有效推理结论的F度不超过其各前提的F度之和,从而通过F度累积定理给出了推理前提与结论的真度关系。最后把F度累积定理与概率逻辑学不可靠度累积定理作比较,说明了F度累积定理与不可靠度累积定理是两种不同的表现形式。     

内涵亏值及二值命题逻辑中命题集合约简

求命题集所有可能的约简是二值命题逻辑的一个重要课题。目前的算法都是逐一求单个约简,汇总起来得到所有可能约简。文中应用形式概念的理论,提出内涵亏值、亏值超图等思想,给出一次即可求出所有约简的算法。该算法使计算全部约简的运算次数大为减少。     

命题逻辑及谓词逻辑推理证明中的化归法

离散数学中的命题逻辑及谓词逻辑在计算机科学中有着广泛的应用。本文，提出了一种用于命题逻辑及谓词逻辑推理证明中统一的方法一一化归法