基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法

线性正则变换作为傅里叶变换、分数阶傅里叶变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用.短时傅里叶变换是一种线性时频分布,避免了其他双线性时频分布中出现的交叉项干扰,是分析时频信号的有力工具.本文从线性正则变换的定义和性质出发,研究了线性正则变换与短时傅里叶变换的时频关系,提出了基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法,避免了交叉项问题能够实现chirp信号干扰抑制和多分量时频信号分离.最后用仿真实例表明,该方法是分析时频信号的有效手段.     

分析结构力学与有限元

分析力学历来是在动力学范围内论述的,结构力学与最优控制模拟关系的共同基础就是分析力学．这表明在结构力学与最优控制理论的架构内也应有分析力学的整套理论．本文就结构力学讲述分析力学,称分析结构力学．保守体系可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛．保辛给出保守体系结构最重要的特性．有限元法是从结构力学发展的,有限元的单元刚度阵应保持对称性,其实这就是保辛．根据区段单元变形能只与其两端位移有关,就可通过数学分析得到Lagrange括号与Poisson括号,展示了其辛对偶体系、正则方程、正则变换等的内容．     

基于核函数正则变换的HRRP识别法

雷达高分辨距离像包含了目标的结构信息,在雷达目标识别领域有良好的应用前景.应用核函数的分类方法有很强的泛化能力,本文将核函数的思想引入正则变换,提出核函数正则变换,该变换能在考虑各类样本整体和个别特性的同时提取非线性特征,将其与线性支持向量机结合实现目标分类.用实测数据仿真实验,验证了所提方法的有效性.     

有互感和电源的电容耦合电路的量子涨落

通过正则变换和幺正变换的方法研究了有互感和电源存在的情况下的介观电容耦合电路的量子涨落。结果表明电荷和电流的量子涨落与电源无关。当电路元件确定时，如果L1／L2的值很大或很小，耦合对涨落的影响很大。互感从有到无的过程中，回路1中电流的涨落和回路中2中电荷的涨落有明显的变化。换句话说，互感的有无对涨落的大小起着举足轻重的作用。     

正则变换在物理学中的应用

讨论了正则变换在物理学中的应用,它对于研究多自由度体系的小振动问题有重要的实际意义．同时给出了晶体中振动问题的具体求解．     

受迫含时谐振子的传播子

本文利用路径积分和广义正则变换方法求出了一类受任意外力作用的质量与频率随时间变化的谐振子的传播子，并对受迫阻尼谐振子及具有强脉动质变的受迫谐振子两种情形作了具体的讨论。     

在二维坐标系下的一般经典哈密顿系统的正则变换和对应于它的量子幺正变换

讨论了与线形正则变换相关的二维一般哈密顿系统。并利用幺正变换计算了变换后和变换前的薛定谔方程之间的关系。     

采用线性正则域模糊函数的QFM信号参数估计算法输出信噪比分析

采用线性正则域模糊函数的二次调频 (quadratic frequency modulated,QFM) 信号参数估计算法简单易解,估计精度较高,误差传递小,在实际应用中有较好的前景。本文对该算法的输出信噪比进行了较为深入而详细的分析,推导了输出信噪比与输入信噪比及信号采样点数之间的关系表达式;通过仿真实验比较了在同等条件下本算法和积分广义模糊函数算法(integrated generalized ambiguity function, IGAF))以及多项式相位变换(polynomial-phase transform, PPT)算法的输出信噪比大小,以及达到相同大小输出信噪比所需采样点数。发现本算法的输出信噪比要大于IGAF算法和PPT算法,且达到相同大小的输出信噪比所需采样点数分别是IGAF算法和PPT算法的1/4和1/9,即得到相同大小的输出信噪比时本算法所需的采样点数更少.      

奇异系统的Poincaré-Cartan积分不变量

从场论中正则形式的作用量出发,导出了场论中奇异系统的Poincaré-Cartan积分不变量;讨论了该不变量与约束系统的正则方程、正则变换间的联系;纠正了一些文献中出现的错误。     

RLC电路中电荷、电流的量子涨落

从有源RLC电路的运动方程出发,对电荷、电流经正则变换后量子化;然后采用规范变换的方法,求解含时Schrodinger方程;最后对RLC电路中电荷、电流的量子涨落进行了研究,并对其结果进行了讨沦.