弹性地基梁动力响应分析的一种辛算法

本文根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情形下弹性地基梁动力学的相空间(挠度、动量)非传统Hamilton型变分原理.这种变分原理不仅能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征.基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元-时间子域法的辛算法.这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成.文中用这种辛算法分析了四种支承条件下弹性地基梁的动力响应问题.算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法.     

关于煎饼网络及层次环煎饼网络的几个猜想

煎饼网络是由互连网络的群论模型设计出来的一类典型的超级计算机互连网络。关于煎饼网络师海忠提出了一个猜想-猜想1,但煎饼网络有一个弱点即结点度随着规模的增大而迅速增大,为了改进这一缺点师海忠提出了互连网络的层次环群论模型。在这篇文章中,首先,汪生龙给出了煎饼网络当n=5时的两种圈分解,其次师海忠提出了关于该网络的一个猜想-猜想2,当Cayley图层次环网络中的Cayley图取煎饼网络时得到煎饼层次环网络的猜想-猜想2/,进而汪生龙证明了猜想2/在低维度情形下是正确的     

关于冒泡排序连通圈网络猜想的一个注记

冒泡排序连通圈网络BSCC(n)是一类重要的互连网络,它是3正则的.2010年师海忠提出了如下猜想:冒泡排序连通圈BSCC(n)(n≥4)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并.在本文中证明了当nn==5,4时猜想成立,另外,给出了BSCC(6)的一个圈分解.     

一种非朗伯表面SFS的快速粘性解算法

针对传统的非朗伯表面明暗恢复形状(SFS)算法存在运行时间长、精度不高的问题,提出了一种粘性意义下的明暗恢复形状快速算法。首先,非朗伯物体表面采用Oren-Nayar模型描述其表面反射属性,摄像机镜头使用适合于实际成像过程的透视投影模式,同时假设光源置于镜头像方主点附近,建立了上述情况下的图像辐照度方程,此方程蕴含着非朗伯表面的高度信息。其次,将辐照度方程转化为Hamilton-Jacobi(H-J)类偏微分方程,运用Legendre变换和最优控制理论得到H-J方程对应的Hamilton函数的控制形式。接着,建立了Hamilton函数的逼近算法,使用非线性规划原理构建Hamilton函数最优问题的等价约束问题,利用得到的最优控制并通过Newton法最终得到了H-J方程的粘性解,该粘性解即是非朗伯物体表面的高度。实验结果表明,提出的算法与典型的基于Lax-Friedrichs方法的算法相比,所需要的运行时间大幅度减少,重构的物体表面的高度平均误差与均方根误差也有较大幅度降低。     

轴对称蠕流问题双调和方程的Hamilton描述

笔者从无穷维Hamilton系统的等价定义出发,用代数方法把轴对称蠕流问题导入到Hamilton体系.借助无穷维Hamilton正则系统的定义和偏微分方程Hamilton正则表示的一些成果,把柱坐标下轴对称蠕流问题关于流线函数的双调和方程写成Hamilton正则方程,使双调和方程形式上变成可以分离变量的问题,由此得到辛...     

选举模型中名额分配方法浅谈

本文通过对名额分配问题中两种常用方法，“Hamilton方法”和“Huntington方法”的分析和比较，提出了评价名额分配的一个标准－x^2统计量。进而给出了较Huntington方法更加合理的新的名额分配方法－x^2拟合法，标准量是Wk=pk(2nk 1)。     

作战微分方程模型的Noether对称性

将一般微分方程组部分正则化，利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性找到系统的守恒量。利用一般理论研究几种作战微分方程模型的Noether对称性与守恒量。     

国际期刊导读

运用第三阶剪切变形理论对具有部分分布质量的反对称层合矩形板进行强迫振动分析 对具有分布质量的层合板进行了强迫振动分析。分析了均布P0e^iωex^t激励作用下矩形组合板的横向动力响应。依据第三阶剪切变形理论对简支矩形板应用了Hamilton法则。采用双重Fourier级数对板位移进行假定。同时说明了质量部分的尺寸和位置,频率和质量比对板的影响。将分析结果与其他文献对无加载板的自由振动的分析结果进行对比,分析表明：具有很好的一致性。     

轴向可伸缩悬臂复合材料层合板的建模及数值分析

论文研究了受面内激励和三阶气动力联合所用下的可伸缩悬臂复合材料层合板的非线性振动问题.根据经典层合板理论和Hamilton原理建立可伸缩悬臂复合材料层合板在匀速轴向外伸和回收过程中的非线性动力学偏微分方程,然后采用Galerkin方法将偏微分方程离散成带有时变系数的常微分方程,通过数值方法得到频率变化图、时间历程图和相图,讨论轴向移动速度、宽厚比和长宽比对可伸缩悬臂复合材料层合板的动力学特性的影响.结果表明,可伸缩悬臂板匀速外伸时,轴向速度越大可能越易振幅发散,回收过程未发现振幅发散现象.     

基于磁场传感器的层状磁电复合材料动态特性的有限元模型研究

依据Hamilton变分原理,运用有限元方法建立了用于磁场传感器的核心元件—磁电复合材料动态特性的有限元模型。应用所建立的模型求解了LT型Terfenol-D/PZT/Terfenol-D三层磁电复合材料的输出特性,并与实验结果进行对比分析。结果发现当静态偏置磁场为22.1 kA/m,正弦交流驱动磁场为7.4 kA/m、频率100 Hz时,计算结果和实验结果误差为0.9%。表明该模型适用于磁电复合材料输出特性为线性变化的区域。