关于Hamilton原理

Hamilton发展了Lagrange分析力学,他对分析力学的主要贡献是一个原理—Hamilton原理和一个方程-Hamilton方程.本文给出Hamilton原理的经过史,包括Hamilton原著的表述,以及后人对这个原理的理解和发展.     

Structure-preserving algorithms for autonomous Birkhoffian systems

The Pfaff-Birkhoff variational principle is discretized,and based on the discrete variational principle the discrete Birkhoffian equations are obtained.Taking the discrete equations as an algorithm,the corresponding discrete flow is proved to be symplectic.That means the algorithm preserves the symplectic structure of Birkhoffian systems.Finally,simulation results of the given example indicate that structure-preserving algorithms have great advantage in stability and energy conserving.     

定常约束力学系统的相空间上的联络

提出动力学流关于切丛上联络的一种协变性，求出定常约束力学系统的联络，其测地线方程为系统的运动方程，该联络由系统的动力学函数和约束确定且当动力学流为二阶齐次时约化为通常的动力学联络。     

带任意阶非完整约束的力学系统的广义能量积分和广义Whittaker方程

本文给出带任意阶非完整约束的力学系统存在广义能量积分的条件并利用能量积分推导广义Whittaker方程,从而对任意阶非完整约束系统的运动方程进行降阶。     

Volterra方程对非线性非完整力学系统的推广

本文将Volterra得到的线性非完整力学系统的运动微分方程推广到非线性非完整系统,得到广义Volterra方程。文中举例说明这些新方程的应用,并将广义Volterra方程引向广义坐标形式。     

关于经典力学的新发展

文章从三个层次论述经典力学的新发展，兼论机械的复苏，并提出未来研究的建议 。     

作战微分方程模型的Noether对称性

将一般微分方程组部分正则化，利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性找到系统的守恒量。利用一般理论研究几种作战微分方程模型的Noether对称性与守恒量。