三层结构模型的内共振和组合共振

主要对三层结构模型的内共振和组合共振实验进行了研究。通过模态设计使得结构一、二阶模态频率之比接近1:3。经振动台水平基础激励实验发现：以一阶模态频率、二阶模态频率激励,都可激发出一、二阶模态间的内共振行为,同时该结构中还存在多种组合共振行为。为下一步非线性振动实验装置的改进奠定了基础。     

刚性椭圆形储液罐的水平振动

本文应用马休函数理论获得了刚性椭圆形储液罐水平自由振动和强迫振动的解析解,并获得了一些有关计算结果。     

波群诱发的非线性港湾振荡中低频波浪的数值研究

该文采用色散性保留到二阶的完全非线性Boussinesq方程,模拟了波群引起的狭长矩形港湾内的非线性共振现象,并使用最小二乘法分析了港湾处于第一共振模态下锁相长波和自由长波的波幅以及它们相对成分随着短波波长的变化。为了进行对比,也模拟了波群未能诱发港湾发生非线性共振的情况,并使用相同的方法对港内低频成分进行分离。研究表明：无论港湾共振与否,锁相长波和自由长波的波幅以及它们的相对成分都与短波波长有着密切的联系。对于该文中所研究的特定港湾以及特定的波群频率范围,港湾处于最低的共振模态时,锁相长波的波幅要小于自由长波波幅,但是在短波的波长大于0.66倍的港湾长度的情况下,锁相长波波幅往往要大于自由长波的1/2;当港湾未处于共振状态且短波波长大于0.56倍的港湾长度时,锁相长波的成分往往要超过自由长波。     

附着式局域共振声子晶体薄板的带隙解析解

声子晶体(phononic crystal,PC)作为一种具有超材料特性的复合减振材料,其带隙范围的计算一直是研究的重点,目前主要的计算方法都是数值方法,得到的带隙范围依赖于系统参数的选取,而带隙的设计只能采取参数试凑或优化的方法.针对以上问题,根据局域共振型声子晶体(locally resonance phononi...     

Rn上一类共振椭圆方程组的解

讨论了Rn上一类共振拟线性椭圆方程组问题。利用一种变形的山路引理,在一定条件下得到了该方程组非平凡解的存在性,所获结论改进了已有文献中相关结果。     

面内弹性绳系卫星系统的内共振

研究了绳系卫星系统因系绳弹性和俯仰运动相耦合而引起的非线性内共振问题。首先应用Kane方程建立了面内椭圆轨道两体弹性绳系卫星系统在状态保持阶段的非线性动力学模型,分析了可能发生的内共振条件。然后,基于多尺度方法获得内共振下的调制方程及其Jacobi椭圆函数表示的解析解。结果表明,轨道摄动因素不会影响内共振,系统参数引起的内共振耦合振动会在两个模态之间相互传递,其调制周期取决于初始模态幅值。在一定的调谐参数上,模态振幅出现饱和现象。     

保守系统的密频内共振

振动系统的密集模态间的非线性耦合引起的内共振称为密频内共振,它使密集模态的运动紧密地联系在一起.本文着重探讨振动系统的固有密集模态的运动通过密频内共振而建立起来的联系.结果表明,在首次近似上,由于密频内共振的作用,密集的各个固有模态的运动既调幅又调相,振幅平方与相位构成一对Hamiltion正则变量,相应的Hamiltion函数以及密集模态的振幅平方和,在运动过程中,都是撒于初条件的常数.另方面在文中顺便指出固有的密集模态间偶次非线性耦合不能形成密频内共振,因而在首次近似上对于模态运动没有影响.文中附有一个简单例子,可以生动地说明密频内共振对于密集模态运动的影响.     

内共振情形非线性模态流形的构造

非线性模态是线性模态概念在非线性振动系统的一种推广.当系统存在内共振时,现有的非线性模态分析方法均通过增加模态子流形的维数来研究内共振的性态.本文提出了一种新的处理方法,通过对非线性模态的参考变量(基点)的适当选取,利用Riemann流形上的测地线方程来表述非线性模态流形.具体逼进求解时,采用了Adomian分解法.通过算例的数值仿真说明,这一构造内共振时的非线性模态流形的方法是有效的.     

强Duffing系统的周期共振解及其转迁集

通过非线性时间变换，利用系统的功能关系，结合小参数法，求出了强非线性振动系统主共振解和１／３亚谐解。利用转迁特性求得Ｄｕｆｉｎｇ方程从主共振到１／３亚谐共振解分叉转迁集的解析表达式，与ＩＨＢ（ＩｎｃｒｅｍｅｎｔａｌＨａｒｍｏｎｉｃＢａｌａｎｃｅ）方法的结果比较表明，两者吻合良好     

基础非线性振动的实用解析分析

用近似解析法分析了基础竖向振动的非线性特性，由此建立起基础共振频率、扰力幅值以及地基土动力特性参数间的理论关系，并将其与实验数据进行了比较。本文结果对动力机器基础设计、用共振法测定地基的变形模量和承载力具有实用价值。     

椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子分析方法

应力强度因子是断裂力学中一个重要的参量。基于虚功原理和弯曲理论,利用裂纹非自发扩展的能量释放率,即G*-积分理论分析求解了椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子问题,给出了椭圆形截面管裂纹张开能量释放率的G*-积分表征,得出不同载荷作用下椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子的具体表达式。通过将其结果与有限元分析所得结果的比较,表明该方法最大的特点是能够给出封闭解,且计算简单。     

含椭圆型孔洞有限大电致伸缩材料板的二维问题

基于电致伸缩材料的基本方程, 该文采用Faber级数方法研究了含有椭圆型孔洞的有限大电致伸缩材料板在受到电载荷作用下的二维问题。采用各向同性体平面理论中的复势方法, 以Faber级数、保角映射及最小二乘边界配置技术为工具, 提出了含有单个椭圆孔的有限大电致伸缩材料板在电载荷作用下的级数解, 详细讨论了板的尺寸、孔洞的尺寸、孔洞的分布以及洞内的电场对于孔边应力的影响规律。最后通过几组数值算例, 讨论了各种参数的变化对孔周应力集中的影响, 并就特殊情况与文献中的一些结果进行了比较, 结果表明最小二乘边界配置法具有精度高、收敛速度快等优点。     

ㄇ形梁剪力滞效应的解析解

精确分析ㄇ形梁在纵横向荷载共同作用下,其横断面上正应力分布规律对于计算其有效宽度有重要意义,应用力法原理,先将ㄇ形梁和翼板截开成矩形截面梁和平面应力板,在截面上代之以赘余的分布剪力,对于平面应力板,通过利用板变形的对称性来简化其边界条件,然后假设一个满足板的控制方程的Airy应力函数求得板的应力和位移,再利用Timoshenko梁理论求得梁的挠度和转角,根据截面上梁与板的纵向位移相等的变形协调条件便可最终确定截面上的分布剪力,给出的数值算例验证了方法的有效性,并与铜陵长江公路大桥主梁的模型有限元结果和试验结果作了对比,解析解法还可用来检验其他各种数值计算方法的精度,并可推广到其他多跨薄壁结构梁桥的膜应力分析中。     

反平面电弹性偏折裂纹的一个解析解

该文用复变函数方法分析了压电材料反平面偏折裂纹问题,给出了问题的解析解,讨论了分支裂纹尖端的渐进场与奇异性。利用分支裂纹尖端扩展的能量释放率与[积分,研究了主支裂纹扩展方向,结果表明：压电材料Ⅲ型裂纹扩展时的分支角[,即裂纹扩展沿着主支裂纹的延长线方向。在理论上证明了前期对压电材料反平面裂纹的直线扩展假设及其相应结果的正确性。     

在热冲击作用下圆柱体的动应力集中效应的解析解

本文提出一种解析方法求解在热冲击作用下圆柱体的动应力集中效应。当圆柱体受到一迅速的温度变化时，应力波将呈现在柱体内的每一点。当应力波自柱体外边界反射、并向柱体中心传播时，应力波波头将在柱体中心发生碰撞，由此导致柱体中心产生很高的动应力峰值，即热动应力集中现象。文中通过一种简便的解析方法精确获得了柱体内热动应力的响应历程和分布规律。计算结果表明，由于反射波的影响，柱体中心动应力峰值发生周期性振荡。中心处的径向动应力的响应历程与切向动应力相同。     

变速移动荷载下轨道结构动力响应解析解研究

为了研究列车进出站对周围环境的振动影响,推导了轨道结构在变速移动荷载作用下动力响应的解析解形式。首先以Duhamel积分为基础,应用动力互等定理,得到了变速移动荷载作用下,半无限弹性空间体上任意点动力响应的一般表达式;然后在该式的基础上,针对轨道结构的周期性特点,将荷载沿钢轨的移动问题转化为拾振点以轨枕间距为周期向反方...     

沉管隧道接头力学模型及刚度解析表达式

接头刚度是表征沉管隧道接头性能的最重要参数. 目前沉管隧道接头刚度的取值既无现成的解析表达式或图表可循, 也无接头力学性能试验数据支持. 该文根据接头构造设计特点提出力学假定, 将接头GINA止水带抽象为弹簧, 接头板则假定为不产生挠曲变形的刚性板, 在此基础上建立了接头的力学模型. 根据受力平衡方程和变形协调方程, 推导出接头刚度的解析表达式. 通过与所设定的接头三维精细化基准模型在相同设计参数下的结果对比, 验证了接头力学模型及刚度解析解的合理性. 最后应用该力学模型进行了接头参数敏感性分析, 预测了各种因素对接头刚度的影响规律.