用格子Boltzmann方法模拟平板层流边界层流动

本文应用格子Boltzmann方法模拟了平板层流边界层流动。考虑到平板边界的影响，我们对模型进行了修正，在标准格子Boltzmann方程中引入压力修正项。该项满足一定的假定条件，从而消除了压缩性引起的偏差。作为算例，我们用修正的模型计算了平板层流边界层流动，并与经典的Blasius解及Lavallee的格子气自动机结果进行了比较，结果是可以接受的。     

粗糙床面振荡紊流边界层运动的三维格子玻尔兹曼模拟

该文采用格子玻尔兹曼(LB)方法建立了紧密排列颗粒粗糙床面振荡紊流边界层模拟的三维数学模型。收集粗糙床面波浪水槽实验结果,对水槽实验条件下的振荡流边界层进行模拟,模拟得到的平均流速、紊动特性、等效粗糙高度、摩阻系数和边界层厚度等与实验结果进行了全面对比,并对三维涡旋结构进行了分析。结果表明,所建立的LB数学模型可以合理模拟粗糙床面振荡流边界层流动,能够反映三维涡旋特性,可进一步应用于粗糙床面振荡流紊动特性以及床面粗糙参数的研究。     

二维分层流的格子Boltzmann数值模拟

基于格子Boltzmann方法,采用改进的自由能模型,对二维分层流和“气泡”迁移现象进行了数值模拟。计算模型中,边界条件处理采用了法向反弹假定,这种处理方法具有二阶精度且简单易行。在给定的条件下,对分层流进行了数值模拟,流速的计算值与其理论解非常吻合,最大相对误差不超过0.3％。常规自由能模型不能满足伽利略不变性,在模拟气泡运动时,圆形气泡往往会变为椭圆形;而改进的自由能模型满足伽利略不变性,在模拟气泡时其形状不会失真。最后,给出了一个“气泡”迁移的数值仿真,在计算了200 000个时间步后,气泡仍然保持原来的形状。数值试验的结果验证了模型的有效性与可靠性。     

振荡流边界层中颗粒受力的三维格子玻耳兹曼模拟

应用格子玻耳兹曼方法对振荡流边界层中单个颗粒在近壁面处的受力进行了三维模拟,计算结果与已有数值模拟结果(雷诺数为300)和实验结果(雷诺数为2000)进行了比较,吻合均较好。计算结果表明,当雷诺数为300时,在振荡流做正反向运动时力系数的幅值变化过程相同,横向涡量的空间分布具有对称性。雷诺数为2000时,紊动增强使力系数在不同流动方向时的变化有所差异,而且横向涡量的分布呈现非对称性,这时颗粒受到横向力作用。     

二维剪切流的格子 Boltzmann 模拟

本文给出了格子Boltzmann方法收敛到Navier Stokes方程严格的证明过程。之后,我们应用标准的格子Boltzmann方法模拟二维剪切层流动中的Kelvin Helmholtz不稳定问题。结果表明,剪切流动的不稳定情况可以在无表面张力的模拟中得到。     

Sine-Gordon方程的格子Boltzmann模型

格子Boltzmann方法为研究非线性复杂系统提供了一种新的手段。文中采用单驰豫形式的格子Boltzmann方程,建立起了Sine—Gordon方程的格子Boltzmann模型,并对该方程进行了数值模拟,得到了令人满意的结果。     

模拟黏性波二维格子Boltzmann方法的改进

运动学边界条件格子Boltzmann模型(Lattice Boltzmann Equation-Kinematic Boundary Condition,LBE-KBC)中对于流体静压梯度项的处理很容易导致非物理振荡。该文改进了LBE-KBC方法,将流体静压梯度项整合到格子Boltzmann方法的平衡分布函数中,从而从根源上消除了模式的非物理振荡。通过理论分析表明,改进模式的平衡分布函数所导致的误差为二阶小量,可作忽略。通过黏性驻波模拟,结果显示改进模式的精度与原LBE-KBC方法基本一致;通过波沿潜堤的传播模拟,结果显示改进模式能够成功再现波的浅水作用、非线性和衰减现象,具有一定的实用性。     

三维分形絮团沉降的格子Boltzmann模拟

黏性泥沙絮团的形成机理和沉降特性对河口海岸细颗粒泥沙运动规律研究具有重要作用。为了从微观结构出发研究絮团运动机理,由扩散受限絮凝体聚集模型生成不同大小的分形絮团,引入格子Boltzmann方法模拟三维分形絮团的静水沉降,获得了絮团沉速的变化过程。比较格子Boltzmann算法模拟结果与采用盒子计数分维数的 Winterwerp絮团沉速公式,发现二者有较好的一致性,表明格子Boltzmann模拟方法可应用于河口海岸环境中的黏性泥沙运动研究。     

二维浅水波方程格子Boltzmann算法的GPU并行实现

根据二维浅水波方程的特点,运用计算二维明渠非恒定流的格子Boltzmann模型;利用格子Boltzmann算法耦合度低和CUDA(Compute Unified Device Architecture)线程级并行的优势,在GPU(Graphic Processing Unit)上实现了该模型的并行求解.通过对一维溃坝波和二维渍坝波的模拟,验证了模型的正确性和GPU计算的可靠性与高效性.对比分析显示,该模型在GPU上并行计算的每秒格点演进数达数十亿,运算效率比在单核CPU上高出数百倍.     

液滴冲击流动液膜的格子Boltzmann模拟

采用单相格子Boltzmann方法模拟了二维液滴冲击流动液膜的含自由面的流动过程。由定义的质量与密度的比例系数来追踪气液自由面的变化。表面张力通过计算界面格点处作用在流体上的汽液相间作用力加入到模型中。数值模拟了速度比(液膜流动速度与液滴撞击速度的比值)和液膜相对厚度(液膜实际厚度与液滴直径的比值)不同时,液滴冲击流动液膜的过程。与液滴冲击静止液膜时的计算结果和理论分析结果进行对比,分析了液滴冲击流动液膜后产生的流动现象及其内在机理,产生的水花的铺展半径和溅起高度随时间的变化规律,并讨论了飞溅产生条件。     

基于格子玻尔兹曼法的三维溃坝流数值模拟与验证

溃坝问题一直是验证数值模拟方法有效性的经典问题。利用基于格子玻尔兹曼离散方法研发的XFlow软件来模拟三维溃坝问题,以此验证其有效性并提出进一步的改进方向。为了对比前人所做的实验和模拟结果,计算了无障碍三维溃坝流相应监测点的压力、水位等要素,得到了水流演进过程,并提出了用增强固壁函数法处理固壁边界以增强计算的稳定性,另外还考虑了有矩形障碍物的三维溃坝问题。研究结果表明：该方法能捕捉到某一时间点的自由液面,相关数据计算结果准确,且无需划分网格,能减少工作量,但结果稳定性较差,合理运用边界处理方法能有效解决这一问题。     

格子 Boltzmann 模型的边界条件分析

本文研究格子Boltzmann方法中实现速度边界条件的六种格式 ,对它们的精度和稳定性进行了分析和比较。通过对二维Poiseuille流、Couette流和Womersley流的模拟 ,验证了各种格式的精度和稳定性     

基于LBM的高层楼群三维流场数值模拟

该文研究了引入湍流模型的三维格子Boltzmann模型,并用此模型对某住宅小区高层楼群的三维流场进行了数值模拟。在数值模拟中,主要研究了几个不同风向来流时楼群周围速度场的分布情况。同时,利用空气动力学原理,对楼房布局的合理性进行了分析,所得出了的结论可作为小区楼群规划和通风设计的参考。     

Lattice Boltzmanm方法在计算流体力学中的应用

Lattice Boltzmanm方法(简称LBM)是一种基于分子运动论和统计力学理论的流体计算方法。详细分析了LBM的基本理论,系统介绍了曲线固体边界处理的新方法。与Navier-Stokes方程相比较,LBM在算法及复杂边界处理等方面更具有优势。该方法在多相流、多组分流、热传导、颗粒悬浮、紊流及微小流束等问题的模拟中已得到广泛应用。     

随机波浪作用下底部层流边界层剪应力谱的研究

本文在随机波浪底部剪应力的研究中引入了波浪谱的概念。根据浅水波的特点，将波浪谱作为输入谱，通过传递函数确定作为输出谱的随机波浪作用下的底部剪应力谱。本研究中研制了一套底部剪应力测量仪。对于层流边界层得到了底部剪应力谱的理论解，并得到了实验的检验。     

二维湍流外力尺度影响的格子Boltzmann方法研究

该文基于格子Boltzmann方法,研究系统外力尺度kmax/kf对二维湍流的能谱和统计行为的影响。考虑了两种系统外力(高斯力和Kolmogorov力)和三种外力尺度max/fk k。在不存在线性摩擦力情况下,验证了描述二阶涡量结构函数与能谱关系的Benzi理论。研究表明:当外力尺度kmax/kf逐渐增大时,Kolmogorov外力情况下的二阶涡量结构函数与能谱之间的关系逐渐符合Benzi理论。在存在线性摩擦力情况下,出现能谱双能级。随着外力尺度kmax/kf逐渐增大,Kolmogorov外力情况下的直接惯性区能谱逐渐接近Kraichnann理论。在两种系统外力情况下涡量场和速度场的概率分布函数(PDF)具有指数尾迹,与Falkovich和Lebedev理论预测的结果一致。PDF随着kmax/kf增加有更大的峰度(Kurtosis),这意味着在直接级联惯性区具有更强的间歇性。     

孤立波作用下边界层的模拟与分析

孤立波作用下的边界层内的剪切力以及涡量变化对海啸传播和海底地形塑造十分重要。本文基于多区域谱方法,利用直接模拟(DNS)数值模型,对在具有矩形断面的U形水洞内的孤立波下的边界层流动进行了模拟。将数值模拟结果与解析解以及试验结果进行了对比,发现数值结果与后两者吻合得较好。模拟结果显示,在低雷诺数下,扰动不会改变流态,而随着雷诺数的增大,流态会变得十分复杂。中等雷诺数情况下,边界层内会产生正向的涡,并进行稳定的传播。在较高雷诺数情况下,流动进入层流向紊流发展的过渡期,此时边界层内会产生正涡以及负涡,并会在水深方向进行不规则运动。