GM(1,1)模型的关联度检验分析

讨论了灰色关联分析中存在不合理下限，提出了对不合理下限的的调整方法，由此得出关联度分析不适合对GM（1，1）模型进行了检验，以及指出同量风数列的无量纲化处理的缺陷。     

灰色系统GM(1,1)模型及其在市场预测中的应用

对灰色系统ＧＭ（１,１）模型进行了讨论和分析,探讨了灰色系统预测模型在市场预测中的应用。     

GM(1,1)模型预测公式的缺陷及改进

分析了GM(1．1)模型的构造原理．指出GM(1，1)预测公式系数的选取存在缺陷。基于残差和为零准则，就预测公式系数的选取问题提出新的计算方法。进而按理想状态时的绝对误差对新方法做了进一步拓展，并给出计算方法。计算实例表明，新方法具有满意的拟合效果，从而为提高建模精度提供了一个新途径。     

一种考虑时序残差的GM（1,1）模型

顾及时序残差对灰色ｘ＾（０）－ＧＭ（１，１）模型精度的影响，提出了时序残差εｔ＾（０）－ＧＭ（１，１）模型，并利用时序残差εｔ＾（０）－ＧＭ（１，１）模型和ｘ＾（０）－ＧＭ（１，１）模型联合进行精度检测和预测，能较好提高模型精度和预测精度，实例说明是有效的。     

灰色GM(1,1)模型在电力系统负荷预测中的应用

研究了灰色GM（1，1）模型及其在电力系统负荷预测中的应用，以实际算例为基础，对预测结果作了分析，得出结论：灰色GM（1，1）模型精度较高，但也存在一定的局限性．     

集成灰色GM(1,1)模型研究

分析了GM(1,1)模型的构造原理,指出初始值和背景值是GM(1,1)模型建模的关键,利用最小二乘法原理和GM(1,1)模型传统预测公式改进了初始值,并利用GM(1,1)模型建模条件建立了新背景值计算公式,从而建立了既适应低增长指数序列.又适应高增长指数序列的集成GM(1,1)模型,实例计算结果表明集成GM(1,1)模型的模拟精度较原始GM(1,1)模型和单方面改进的GM(1,1)模型有较大提高且适应范围更广,为提高模型建模精度和适应范围提供了一个新的途径.     

灰色GM(1,1)模型中时变参数估计问题的研究

在大样本的情况下，如果GM（1，1）模型中的待辨识参数α，u为常数，预测结果并不理想，采用随时间变化的参数a(t),u(t)，并用多项式近似表示a(t),u(t)，得出了时变参数的估计方法。     

舰船纵摇运动函数变换型GM(1,1)模型研究

以往曾有人利用时间序列法、周期图法、神经网络法及灰色系统理论等方法来研究船的运动,目前还没有一种有效的方法解决船的纵摇,针对船的纵摇运动利用灰色系统理论建立系统模型,在灰色系统模型的基础上,通过函数变换法（三角变换及平移变换）对纵摇角度数据的周期振荡性进行处理,得到单调增加的数列,再利用灰色GM（1,1）模型建模预报,数值试验表明,这种改进方法较GM（1,1）模型效果好。     

GM(1,1)循环残差修正模型及其应用研究

建立了GM（1,1）循环残差修正模型,并与经典GM（1,1）进行比较,考察改进模型的预测效果。结合经典GM（1,1）模型,使用预测序列与残差序列绝对值之和来构造新序列,对新序列进行建模。通过M atlab软件编程实现了该模型,并将其应用于2009-2010年入境游客量的预测。将本模型应用于2003年至2008年入境游客量预测建模上,其结果明显好于经典GM（1,1）模型,且预测效果更好。基于经典GM（1,1）模型建立了GM（1,1）循环残差修正模型。根据实证分析和比较发现,该预测模型是合格的,并且拟合精度较高。     

一种新的改进GM（1,1）模型及其应用

通过对传统GM（1,1）模型的分析,针对影响预测精度的因素之一提出了一种改进的GM（1,1）模型,并将该新模型用于预测2010到2015年的道路乘客交通量.最后,通过试验结果可知新模型比传统GM（1,1）模型预测结果在预测精度上有了很大的提高,表明了该方法的有效性.     

GM(1,1)模型的改进及其在火灾致死人数预测中的应用

为了弥补传统GM(1,1)模型在波动数据序列预测中误差较大的缺陷,采用一阶差分方法对初始数据序列进行改进,构建了一阶差分GM(1,1)模型。分别应用传统GM(1,1)模型和一阶差分GM(1,1)模型对2009—2016年火灾致死人数进行预测分析。结果显示,一阶差分GM(1,1)模型的预测精度高于传统GM(1,1)模型。     

基于GM(1,1)的道路交通事故预测

灰色预测法是将随机的原始数据序列用数据生成的方法生成规律性较强的新数列,以生成的新数列建立数学模型,GM(1,1)是一种典型的灰色模型.论文介绍数列灰色预测方法,通过道路交通事故预测实例,论述了GM(1,1)的建模过程,并对模型进行了检验.结果证明:针对我国道路交通事故典型灰色特征,用灰色理论进行预测研究是一种可行的方法,短期预测有较高的精度.     

基于灰色GM（1,1）模型的安徽省GDP总量预测

建立了不同维数的灰色GM(1,1)模型和充分利用新信息的灰色模型的改进版——新陈代谢模型,比较了它们的优劣,确定了最优维数预测模型.应用该模型预测出2015年安徽省GDP首次达到2万亿元.     

灰色GM(1,1)模型在湖北GDP预测中的应用

通过灰色系统理论,运用GM(1,1)模型对国内生产总值进行预测的方法进行了探析,包括对离散函数光滑性判断、模型的建立、模型群中不同维GM(1,1)模型的选优及如何进行中远期预测。     

GM(1,1)模型在预测工程价格指数中的应用

简要介绍了灰色预测方法GM(1,1)模型的适用条件、构造步骤及检验方法,建立了黑龙江省工程价格指数预测的GM(1,1)模型,经检验该模型的预测、模拟精度等级属于1级,预测结果可靠,能够准确预测工程价格指数,可为工程管理各方进行造价管理提供有益参考.     

基于背景值改进的GM(1,1)预测模型的研究及其应用

从GM（1，1）预测模型的建模机制出发，分析出GM（1，1）背景值对预测模型的精度有着重要的作用，提出了利用线性函数插值和高斯公式来构造模型中的背景值，利用新的背景值计算公式能够有效的提高模型的预测精度。最后用本文提出的方法对我国人均发电量建立了灰色模型，结果表明了本文提出方法的有效性。     

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型。具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度; 接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值; 然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度; 最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型。以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比。精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好。