稀疏性正则化的图像Laplace去噪及PR算子分裂算法*

在Bayesian-MAP框架下,建立了针对Laplace噪声的稀疏性正则化图像去噪凸变分模型,模型采用L1范数作为数据保真项,非光滑的正则项约束图像在过完备字典下表示系数的稀疏性。进一步基于Peaceman-Rachford算子分裂算法,提出了数值求解该非光滑模型的多步迭代快速算法,通过引入保真项与稀疏性正则项的邻近算子,可将原问题转换为两个简单子问题的迭代求解,降低了计算复杂性。实验结果验证了模型与数值算法的有效性,本算法在摄像自动报靶系统中得到了应用。     

稀疏性正则化的图像泊松恢复模型及分裂Bregman迭代算法

生物医学、天文等成像系统通常会受到泊松噪声的干扰, 基于图像在过完备字典下的稀疏表示, 在贝叶斯最大后验概率估计框架下, 建立了针对泊松噪声的稀疏性正则化图像恢复凸变分模型, 采用负log的泊松似然函数作为数据保真项, 模型中非光滑的正则项约束图像表示系数的稀疏性, 并附加恢复图像的非负性约束. 进一步, 基于分裂Bregman方法, 提出了求解该模型的多步迭代快速算法, 通过引入辅助变量与Bregman距离, 可将原问题转化为两个简单子问题的迭代求解, 大幅度降低了计算复杂性. 实验结果验证了本文模型与数值算法的有效性.     

基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法

为提高单幅图像的分辨率,提出一种基于稀疏表示的图像超分辨率重构方法。该方法的核心是联合训练高分辨率和低分辨率字典,然后利用所得字典求解高、低分辨率下图像块共有的稀疏表示系数。与已有的基于稀疏表示的图像超分辨重构算法相比,该算法在求解稀疏表示系数时并未采用拉格朗日乘子将稀疏度和重构误差相结合,而是利用对偶模型求解原始的带约束优化问题。实验表明,与其他图像超分辨率重构方法相比,该方法所需手动调节参数较少,重构效果较好。     

基于稀疏表达的图像超分辨率算法实现*

基于学习的超分辨率算法利用样本先验信息重建高分辨率图像,在遥感、刑侦和医学图像领域有着广泛应用。论文分析了前沿的基于稀疏表达的图像超分辨率算法,实现了该算法功能,为了便于基于稀疏表达超分辨率算法的应用,论文设计并实现了基于对话框和参数调节控件的图像超分辨率算法框架,实验结果表明论文实现的算法框架具有良好的可用性和拓展性。     

改进的基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法

为改善单帧退化图像的分辨率,提出一种改进的基于超完备字典的图像超分辨率稀疏重构算法。该算法主要在字典训练过程中引入联合训练的思想以确保高、低分辨率图像块在其对应的过完备字典上具有相同的表示系数,并在图像重建过程中,利用迭代反投影加强全局重建约束。实验表明,与现有的几类算法相比较,该算法的重建图像无论在峰值信噪比还是结构相似性上均有明显提高。并且可应用于单帧模糊图像的超分辨率重建,有效地提高了图像的分辨率。     

基于稀疏表示的单幅图像超分辨率重建

针对单幅低分辨率灰度图像,提出一种基于稀疏表示和字典学习的超分辨率重建算法,通过选择合适的过完备字典,图像块可表示为字典元素的稀疏线性组合。对于输入的低分辨率图像,寻求每一图像块的稀疏表示,利用此表示系数产生高分辨率图像输出。为消除Elad方法重建图像中产生的黑色边缘并提高重建图像的质量,文中在稀疏表示方法的基础上利用反向投影法对其进行改进。仿真实验结果表明,改进算法不仅实现了上述目的,而且在图像信噪比和算法运行效率上都有所提高,从而达到了算法改进的目的。     

基于稀疏正则化和变量分裂的图像去模糊

传统的图像去模糊方法易产生振铃和边缘模糊等“伪像”效应,针对这一问题,采用非光滑的正则项约束图像在稀疏字典下表示系数的稀疏性,并引入非负约束项,提出了图像的稀疏正则化去模糊模型。进一步,基于交替方向拉格朗日乘子算法,提出了求解该模型的多变量分裂迭代快速算法,将复杂问题求解转化为三个简单子问题的迭代求解,降低了模型求解的复杂性。实验结果表明,所提出的去模糊模型及其快速算法相对较好地保持了图像的结构特征和平滑性,并降低了计算复杂性。     

基于过完备字典稀疏表示的图像超分辨率研究

提出一种基于过完备字典稀疏表示的通用图像超分辨率算法。利用过完备字典代替稀疏基,采用学习的方法得到低分辨率图像和高分辨率图像之间的关系,最终从高分辨率图像块的字典中重构出超分辨率图像。实现了基于matlab的稀疏表示(omp算法)和字典更新(K-SVD算法)的字典学习算法,并通过仿真实验,以PSNR等指标论证了编码算法的有效性。     

步长自适应的前向后向匹配追踪算法

稀疏度自适应的匹配追踪算法(SAMP)是基于压缩感知理论的信号重建经典算法。针对稀疏度未知的信号重建,提出步长自适应的前向后向匹配追踪(AFBMP)算法,AFBMP算法在稀疏度自适应匹配追踪算法的框架下,前向搜索过程中采用对数型自适应变化的步长选择匹配原子,然后通过后向策略修正前向阶段造成的错误,删除支撑集中的部分错误原子,最终实现信号的精确逼近。实验表明AFBMP算法比SAMP算法能够更加高效地重建稀疏度未知的信号。     

基于两级字典与分频带字典的图像超分辨率算法

常规基于稀疏表示的超分辨率算法使用一级高低分辨字典重构图像, 恢复细节信息不充分. 本文利用两级字典恢复尽可能多的细节信息; 然后构造联合低频字典、中频字典、高频字典的分频带字典, 利用图像低频、中频、高频三者之间的预测关系, 恢复图像中的高频信息. 利用图像的非局部相似性, 将其与迭代反向投影算法相结合, 进行图像的后处理. 实验结果表明, 与其他几种基于学习的算法相比, 本算法无论是在峰值信噪比、结构相似性指标, 还是视觉效果上都有显著的提高.     

基于SURE估计的图像块稀疏收缩去噪算法

针对图像过完备稀疏收缩去噪的阈值选取问题,根据图像的常规稀疏模型,提出一种基于SURE无偏估计的自适应阈值选择算法。在一阶可导收缩函数的基础上,推导阈值选择的优化目标函数,证明该函数是关于阈值的凸函数,利用黄金分割法搜索其全局最小值。仿真结果表明,该算法选择的阈值接近峰值信噪比-阈值曲线的极大值点,将该算法应用于图像的块稀疏模型,可取得比常规稀疏模型更好的去噪效果。     

基于自适应块组割先验的噪声图像超分辨率重建

要增强噪声图像的分辨率,传统的串联方式依次进行去噪与超分辨率重建两个步骤,但去噪算法去除噪声的同时也损失了部分细节信息,影响了后续超分辨率重建的质量.为了使低分辨率噪声图像中所有细节信息都能参与超分辨率重建,本文以非局部中心化稀疏表示（Nonlocally centralized sparse representation,NCSR）模型为基础,提出了基于自适应块组割（Patch-group-cuts,PGCuts）先验的噪声图像超分辨率重建方法,同时实现去噪和超分辨率重建功能.块组割先验基于新颖的三维邻域系统和块组模型,能够达到图像去噪、边缘平滑和边缘清晰等效果.重建时以边缘强度为参考对块组割先验进行自适应约束,由于块组割在平滑区域约束力较低,采用分区域融合的方式进一步抑制噪声.本文对合成的低分辨率噪声图像和真实的低分辨率噪声图像进行了重建实验,实验表明,基于自适应块组割先验的噪声图像超分辨率重建算法,在丰富细节的同时能抑制噪声的干扰,不但具有较高的峰值信噪比和结构相似度等客观评价值,而且在非光滑区域具有很好的主观重建效果.     

结合稀疏编码模型的多帧图像超分辨率重建

传统序列超分辨率方法对低分辨率视频序列的要求较高,一旦序列中没有包含足够的信息,会造成重建高分辨率图像质量的下降。为此,提出一种结合稀疏编码模型的序列超分辨率算法。利用概率运动场从低分辨率序列中重建一幅高分辨率图像,根据自适应阈值确定重建有效和无效区域,使用稀疏编码模型对无效区域进行补全重建。实验结果表明,该算法可以采用序列自身的信息和稀疏字典中的信息来重建高分辨率图像,在序列信息有破缺时,与仅利用序列自身信息或仅利用单幅图像的算法相比,具有更好的鲁棒性和广泛的适用性。     

基于聚类的单帧图像超分辨率重建方法

为解决单幅图像的超分辨重建问题,提出一种基于聚类的单帧图像超分辨率重建方法.从高分辨率样本图像中学习一个结构聚类型的高分辨率字典,利用迭代收缩算法优化目标方程,求得高分辨率图像的表示系数,使用学习到的高分辨率字典对低分辨率图像进行重构.实验结果表明,与总变分方法、软切割方法和稀疏表示方法相比,该方法的单帧图像超分辨率重建效果较好.     

基于SURE无偏估计的图像自适应稀疏收缩去噪

研究了基于过完备字典下稀疏表示框架的图像去噪问题,基于Stein无偏估计提出一种自适应阈值选择算法。在一阶可导收缩函数的基础上,推导了阈值选择的优化目标函数;证明该函数是关于阈值的凸函数,用黄金分割法搜索其全局最小值。该算法选择的阈值接近峰值信噪比-阈值曲线的极大值点。通过对Lena和Barbara图进行去噪实验,验证了算法的优越性。     

基于稀疏梯度场的非局部图像去噪算法

非局部平均(Non-local means, NLM)算法充分利用图像的自相似性与结构信息的冗余性, 取得了很好的去噪效果.然而, 在强噪声的干扰下, NLM算法中的权函数不能准确度量图像块之间的相似性. 因此, 很多文献利用图像的梯度信息对权函数做了改进.但是, 传统的梯度算子对噪声十分敏感, 不能有效地提高相似性度量的准确性. 本文将图像的稀疏梯度场(Sparse gradients field, SGF)引入权函数的定义中, 提出一种基于稀疏梯度场的非局部图像去噪算法. 首先, 区别于传统基于局部的梯度算子, 提出了基于全局的稀疏梯度场模型, 进一步给出一个自适应的稀疏梯度场模型(Adaptive sparse gradients field, ASGF), 并利用向前--向后分裂算法求解.然后, 利用图像的稀疏梯度场对NLM算法的权函数进行改进, 得到本文提出的算法.实验结果表明, 无论是客观评价还是视觉效果, 本文所提算法的性能优于NLM 算法和其他利用梯度信息改进的NLM算法.     

基于贝叶斯估计的Contourlet域图像降噪方法

提出了一种基于贝叶斯估计的Contourlet域图像降噪方法。该方法对输入的带噪图像进行多尺度、多方向的Contourlet稀疏分解,并在Contourlet域利用最小Bayesian风险函数对分解系数进行估计,通过Contourlet反变换得到预降噪图像。实验结果表明,该方法较其他的Contourlet域收缩阈值降噪效果好,进一步提高了PSNR值和降低了MSE值,能获得更好的图像恢复的质量。