一类广义集值强非线性混合似变分不等式组的迭代算法及辅助原理(英文)

利用辅助原理技巧研究了Hilbert空间中一类广义集值强非线性混合似变分不等式组,通过构造新的迭代算法,证明了迭代序列的收敛性及变分不等式组问题解的存在性.该结果改进和推广了许多已知结果.     

广义变分不等式组和非扩张映射对的Wiener-Hopf 方程技巧

将含松弛共强制映射的广义变分不等式组和非扩张映射对转化为广义非线性Wiener-Hopf方程组,构造新的迭代算法,证明广义变分不等式组解集和非扩张映射对积集公共解的存在性及迭代序列的强收敛性。     

Banach空间中的一类广义混合非线性隐拟变分包含

给出了Banach空间中一类广义集值混合非线性隐拟变分包含问题，通过对m-增生映象运用Nadler定理和隐预解算子技巧，构建了这类广义变分包含的迭代算法，并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。     

集值η-单调映射的Browder-Hartman-Stampacchia型混合变分不等式问题

研究一类含集值η-单调映射的B rowder-Hartm an-Stampacch ia型混合变分不等式问题,证明了这类变分不等式解的存在性定理,改进和推广了文献[1]的主要结果.     

集值向量变分不等式组的数量化方法

文章定义了四种集值变分不等式组,即分别具有强解和弱解的集值向量变分不等式组和集值数量化变分不等式组。通过运用Konnov的数量化方法,研究将一个集值向量变分不等式组转化为一个集值数量化变分不等式组,并给出了两种集值变分不等式组的等价条件。     

Banach空间中广义f投影算子的稳定性

广义f投影算子是求解变分不等式问题的重要工具。本文在Banach空间中研究当混合项f和约束集K同时扰动时广义f投影算子的稳定性。       

Hilbert空间中一类拟变分不等式问题

研究了一类新的无穷簇广义集值拟变分不等式问题,利用Nadler定理,得到并构造了逼近解的迭代算法,证明了这类拟变分不等式的解的存在性及该算法产生的迭代序列的收敛性。     

基于工程优化问题的广义变分不等式模型研究

文章介绍基于工程优化问题的广义变分不等式及其相关问题,以实例说明变分不等式集中用于非线性规划、经济学、工程学、社会科学和自然科学中的建模、计算和许多平衡（或称为均衡）问题,并给出了广义变分不等式的研究进展。     

自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件. 对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件. 把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射.     

关于完全广义非线性拟似变分包含问题

似变分不等式和广义拟似变分包含问题是研究非凸最优化问题、非凸和不可微最优化问题的重要工具.在局部凸的拓扑向量空间中研究了完全广义非线性拟似变分包含问题,并证明了其解的存在性.     

一类集值拟变分包含解的存在性定理

研究一类新的集值拟变分包含,在实Hilbert空间中,利用预解算子技术,建立了集值拟变分包含、预解方程和不动点问题间的等价性。利用该等价性,建立了新的迭代算法,得到了这种变分包含解的存在性定理。该文提出的算法和结果推广和改进了近年来许多作者所作的算法和结果。     

与Tychonov不动点定理相关的几个结果

给出了两个拓扑向量空间的乘积空间上截口定理,极小极大不等式及一个推广的不动点定理.指出这3个形式不同的结果与Tychonov不动点定理是相互蕴含的.并且用截口定理直接证明了多值映射的一个重合定理.     

一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题

在Hilbert空间中,利用极大η—单调映射的预解算子技巧,介绍并研究了一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题,构造了相应的迭代算法,证明了由此算法生成的迭代序列的收敛性.得到的结果统一,改进和推广了最近文献的相应结果.     

Brouwer不动点定理的若干等价形式

本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系.     

带摩擦约束的塑性形变理论的广义变分不等方程

非线性弹塑性力学的变分不等式原理是解决金属塑性加工中非线性问题的有效的、合理的理论基础针对带Ｃｏｕｌｏｍｂ摩擦约束的塑性形变理论引进Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子,从最小势能的角度出发构造了考虑摩擦效应这一能导致变分不等形式的广义能量泛函,把一般的有条件的变分原理化为无条件的变分原理来唯一确定,并且得出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子所代表的物理意义,建立了塑性形变理论中的Ｃｏｕｌｏｍｂ摩擦约束的广义变分不等理论     

一类隐预解动力系统解的存在性

文章建立了Hilbert空间中一类与广义集值拟变分包含问题有关的隐预解动力系统,并给出了这类隐预解动力系统解的存在性定理,这些结果改进、推广和统一了文献[1-8]的相应结果。     

自反Ballach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性，首先利用集值映射锐角原理，提出了一个例外簇的概念，由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件．对于伪单调变分不等式问题，它是解存在的充要条件．把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射．     

集值映射的凸性推广及其择一定理

在线性拓扑空间框架下，给出了集值映射的广义次类凸定义，并在此条件下，得到集值映射的择一定理，它是单值向量映射择一定理的推广。