公交车网络的最短路径算法及实现

最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图中任意两结点之间的最短路径.一般在交通道路网络中最短路径问题就是单纯地求解两点间的最短路径.为了保证实用性,公交车网络的最短路径算法以转车次数最少为首要目的.文中借鉴广度优先搜索的思路来求解最短路径,即逐个找出经过起点站和终点站的车次以及这些车次沿途可转的车次.首先说明了算法的计算机实现方法,再举例详细说明其过程,最后指出此算法的扩充用途.     

时间依赖的网络中最小时间路径算法

时间依赖的网络与传统网络模型相比更具有现实意义，具有广泛的应用领域，交通网络和通信网络可以抽象为时间依赖的网络模型，当模型中弧的工度是时间依赖的变量，最短路径问题的求解变得非常困难，早期的研究者通过具体的网络实例认识到传统最短路径算法在这种情况下是不正确的，因此给出限制性条件使得传统最短路径算法是有效的。该文从最短路径算法的理论基础入手，从理论上证明了传统最短路径算法，如Dijkstra算法和标号设置算法，在时间依赖的网络上不能有效地求解最短路径问题，并且，在没有任何限制性条件下，给出了时间依赖的网络模型，理论基础，求解最小时间路径的优化条件和SPTDN算法，从理论上证明了SPTDN算法的正确性，算法的实验结果是正确的，最后给出了时间依赖的网络应用实例。     

时序最短路径算法

最短路径是指网络中两结点间阻碍强度最小的一条路径。传统的最短路径是在静态网络上进行研究的,然而现实生活中很多网络是动态的、有时序性的,因此传统的最短路径算法并不能用于解决所有最短路径问题。为了寻找时序网络上的最短路径,在Dijkstra算法思想基础上,提出一种时序最短路径的精确算法。文中利用严格的数学推导证明了本算法的可行性,并通过对构建的网络做实证分析验证了算法的正确性。     

Dijkstra算法在GIS中的优化实现

地理信息系统（GIS）的应用经常涉及最短路径搜索问题。1959年迪杰斯特拉（Dijkstra）提出的Dijkstra算法是最适合网络拓扑中两结点间最短路径搜索的算法之一。本文讨论一般公路交通网络中两结点间的最短路径搜索问题，从核心算法方面对Dijkstra算法进行改进。     

动态网络中一种高效的最短路径树维护算法

现有的动态最短路径树算法在某些边的权值频繁变化时,会造成动态网络中的最短路径树频繁更新,而且当网络中的路由器毁坏或增加新的路由器时,该算法难于应用到构造最短路径树中。针对上述问题,提出一种最短路径树的维护算法。对权值频繁变化的边进行处理,避免将其加入到最短路径树中,减少最短路径树的更新次数,当网络中的路由器毁坏或者增加时,通过减少冗余边的入队操作,对网络中的最短路径树进行维护。实验结果表明,与高效的最短路径树动态更新算法相比,该算法的更新时间效率更高。     

一种并行模糊神经网络最短路径算法

给出了模糊网络期望最短路径问题的定义,提出一种并行模糊神经网络最短路径（PFNNSP）算法解决模糊网络最短路径问题。PFNNSP算法首先通过模糊模拟对网络中的边权进行估计,接下来脉冲波在神经元之间的并行传播,相互激活搜寻任意一对结点之间的最短路径,最后,算法回溯输出路径表示和路径长度。在随机生成的小规模数据集上的仿真实验表明,PFNNSP算法在边权服从三角模糊分布的网络中执行时间优于Dijkstra算法,在大规模路网信息数据集上的仿真实验表明,PFNNSP算法能够有效求解网络中的最短路径,并且算法在迭代次数和收敛速度上要优于Dijkstra算法和A*搜索算法。     

基于遗传算法的动态网络中最短路径问题算法

提出了一种以随机Dijkstra最短路径算法为基础,运用遗传算法来求解动态路径诱导系统 中最短路径问题(ShortestPathproblemonDynamicRouteGuidanceSystem,SPDRGS)的算法。通过运用 该随机Dijkstra算法解决了将遗传算法应用与最短路径问题中初始种群的产生问题。考虑到目前动态 路径诱导系统(DynamicRouteGuidanceSystem,DRGS)对路径诱导算法的时间复杂度和网络约束条件 的要求,此算法不仅能够较快地求出较优的路径而且对网络没有任何的约束条件,同时对离散和连续的 动态网络模型有效,因此符合DRGS的要求。     

带杂交算子的蚁群算法求解动态网络中的最短路径问题

动态网络与传统的网络模型相比更具有现实意义，具有广泛的应用领域。本文对动态网络模型进行了描述，用实例证明了著名的Dijkstra算法在动态网络中不能有效地求解最短路径问题，提出了一种用带杂交算子的蚁群算法来求解动态网络最短路径问题的新算法。此算法不仅能够以较大的概率找到最优解而且对网络没有任何约束条件，即对离散
散和连续的动态网络模型都有效，而且用实例证明了算法的稳定性。     

稳定的最短路径树及其构造算法

构建最短路径树是动态网络研究的重要问题之一。在动态网络中,当边状态发生变化时会引发最短路径树动态的重新构建,反复地计算不仅消耗大量时间,也会导致最短路径树的频繁变化。提出一种稳定的最短路径树构造算法,使得构造的路径树在动态网络上更稳定,即更新最短路径树所需的操作数更少。该算法通过记录频繁变化的不稳定边并尽可能避免将其加入最短路径树中,从而能够高效地减少边变化带来的操作。实验结果表明,与传统的动态最短路径树算法相比,该算法可以得到更稳定的最短路径树,并且更新时间减少了57.24%,结点更新次数降低了43.6%。     

基于混沌神经网络的最短路径路由算法

将最短路径问题映射到混沌神经网络，提出了一种带有混沌噪音的神经网络最短路径路由算法。首先设计了与最短路径有关的网络费用和路径表达方法；其次结合混沌神经网络的数学模型建立神经元的运动方程；最后依据网络费用和约束条件构造神经网络的能量函数。分别在具有9个结点和15个结点的网络拓扑结构上进行了实验，单个和多个分组请求均能快速地找到最短路径。结果表明，该文提出的最短路径路由算法用于高速交换网络是有效可行的。     

最短路径问题及其解法研究

最短路径问题是在给定的网络图中寻找出一务从起始点到目标点之间的最短路径。该文分别从动态规划、Dijkstra、A＊算法、遗传算法这四种算法设计方法入手,概述了各种设计方法的原理,提出了求解最短路径的算法思想,并对算法进行分析．提出了改进方法。     

Shortest path problem with uncertain arc lengths

Uncertainty theory provides a new tool to deal with the shortest path problem with nondeterministic arc lengths. With help from the operational law of uncertainty theory, this paper gives the uncertainty distribution of the shortest path length. Also, it investigates solutions to the α-shortest path and the most shortest path in an uncertain network. It points out that there exists an equivalence relation between the α-shortest path in an uncertain network and the shortest path in a corresponding deterministic network, which leads to an effective algorithm to find the α-shortest path and the most shortest path. Roughly speaking, this algorithm can be broken down into two parts: constructing a deterministic network and then invoking the Dijkstra algorithm.     

改进型Dijkstra算法在最优路径选择中的应用研究

为了有效提高市民出行效率。减小城市资源消耗,优化城市环境,在改进型Dijkstra算法的基础上设计并实现城市公交线路查询系统。Dijkstra算法是图论中求解最短路径问题的一种优秀算法。在Dijkstra算法的基础上．进行对存储结构进行优化、对结点进行分类、对权值进行排序这三大改进．并将改进型Dijkstra算法作为最优公交线路查询算法的核心。以时间最小、费用最小、综合最优这三种需求作为评价标准分别建立数学模型,通过数学模型将搜索两点间的最优路线问题转化成求解两点间的最短路径问题．最后以南昌市的公交路网为例对算法和数学模型进行仿真测试。仿真结果验证算法和数据模型的有效性。     

用于两端线网布线的蚁群系统方法

提出一种基于蚁群系统的端线网布线方法，对于给定的布线平面，首先根据障碍情况构造了包含最短路径信息的强连接图，建立初始气味矩阵，然后使用蚁群算法搜寻目标路径，直到求出优化解。     

简化真实感地形中爬行路径设计的算法研究

该文在概括三维路径设计的基础上给出了爬行路径的定义,并且指出了真实感地形中爬行路径规划与点状图中路径规划的区别。文章首先对问题进行了简化,重点是把地形中地物的形状简化成包围其边界的凸多边形包围盒,提出使用改进的Dijkstra算法解决问题思想,并且提出了构造包围盒顶点间关联矩阵的方法。实验结果表明,该方案总能得到简化问题的解,并从理论上证明了解的最优性,具有较大应用价值。     

Parallel Mesh Algorithms for Grid Graph Shortest Paths with Application to Separation of Touching Chromosomes

The grid graph shortest path problem has many applications. In this paper, we present practical mesh algorithms using a local cost-reducing operation for various forms of the grid graph shortest path problem. The algorithms are very simple and can easily mark the vertices on shortest paths between any two vertices. The time complexity of the algorithm is proportional to the maximum length of the shortest paths with a very small multiplicative constant. Also in this paper, we discuss the application of the parallel algorithms in automatic chromosome analysis to intelligently split touching chromosomes. We identify local features useful for finding a potential path to separate touching chromosomes. We then define a distance measure based on the local features and find the best splitting path to cut touching chromosomes. The splitting algorithm only uses local information and is highly parallel.     

三角网格模型上任意两点间的近似最短路径算法研究

提出一种任意三角网格模型上两点间的近似最短路径算法．该算法首先将三角网格模型表示为带权图结构，然后用Dijkstra算法计算带权图中两顶点间的最短路径，并将其作为网格模型上该两点间最短路径的初始近似．通过不断地迭代对相关三角形边进行自适应细分，并构造每次细分后新的带权图，从而对网格模型上的两点间最短路径进行迭代逼近．该算法效率高，可以很好地控制精度，适用于大型三角网格模型两点间最短路径寻找．文中还讨论了该算法在任意三角网格模型区域划分中的应用．     

Manhattan空间有障碍的最短路径和3-Steiner树算法

在VLSI设计中,多点互连是物理设计阶段的关键问题之一,而互连的点数等于2或大于2分别对应于Manhattan空间上有障碍时的最短路径问题和最小Steiner树问题,显然前者是后者的基础.连接图是研究最短路径问题的有效工具,已有的典型连接图包括基于轨迹的GC和GT以及基于自由区的GF和GG.工作包括3个方面:设计并分析了在各种连接图上实现动态的点对之间的最短路径查询算法;分析了在各个连接图上构造3-Steiner树的算法,对于已有的GC上的3-Steiner算法,将其Steiner顶点的候选集合规模从O((e+p)2)降低到了O((t+p)2),其中e,t,p分别表示边数、障碍极边数和顶点数;设计了在GG上的3-Steiner树构造算法,其平均情况时间复杂度只有(θ)(t).     

互联网络RCP(n)的最短路算法

RCP(n)是最近提出的一种新型互联网络拓扑结构,是由环、Petersen图和交叉立方体所组成的,具有短直径、良好的可扩展性和正则性以及较小的构造开销的性质,是一种具有良好拓扑性质的互联网络.针对RCP(n)上节点编码的特点,采用逐步分解编码,依次寻找路径的方法给出了寻找RCP(n)上任意两点间最短路的一个多项式算法,为RCP(n)上作进一步的路由算法、最优分组等通讯性能的研究提供了理论支持,因此具有一定的理论意义和应用价值.     

A Shortest-route approach for optimum aggregation of data with an application to income data

This paper addresses the problem of grouping a large volume of discrete data into a given number of groups. The algorithm is based on the well-known shortest path algorithm. It handles different criteria for minimizing the loss of information which might result during the process of grouping. The given problem is transformed into a directed graph and it then looks for a shortest path with a given number of edges. The algorithm is illustrated through an example of five data items. It has also been coded in Pascal and some test results are presented.