弹性介质中的一种各向异性损伤模型

各向同性损伤理论是建立在材料是均匀的、各向同性的以及损伤也是各向同性的假设基础之上.对于初始各向异性材料,损伤演化也呈明显的各向异性.一般地可用一八阶的损伤张量来描述这种材料的损伤,利用应变等效原理可将损伤张量减少到四阶.这个四阶损伤张量中独立元素的个数和材料及损伤的对称性有关,对各向同性损伤,损伤材料独立的材料参数只有两个,它们可用无损伤时材料的Lame系数和损伤参数来表示.     

各向同性材料受各向异性弹性损伤时的应力应变关系

构造了具有主对称性的损伤影响张量,研究了弹性各向异性损伤时的有效应力,按照Lem aitre应变等价性假设,建立了弹性各向异性损伤应力应变关系,并引入了材料的有效柔度张量.由于应力应变关系应该具有对称性,因此要求有效柔度张量具有对称性.采用S idoroff的弹性能等值假设和弹性余能等值假设构造了材料的有效柔度张量.推导出损伤应变能释放率张量.推导了各向同性材料在受各向异性弹性损伤时的应力应变关系,分析表明,原为各向同性的材料,在受各向异性损伤后,表现出各向异性.     

准D5晶粒各向异性集合的弹性本构研究

多晶体金属材料由微小晶粒集合而成,晶粒的物理性质和金属的微结构决定了该多晶体材料的宏观力学性质．常见金属多晶体材料的晶粒有面心立方、体心立方和密排六方结构．基于Voigt模型,Morris和Sayers给出了立方晶粒正交集合的弹性本构关系,Huang则给出了立方晶粒各向异性集合的弹性本构关系．假设一材料是由大量的准D5晶粒集合而成(称为准多D5晶体),利用准D5晶粒的对称性研究D5晶粒弹性本构关系,然后基于Voigt模型和Reuss模型分别推导出准D5晶粒各向异性集合的有效弹性刚度张量和有效弹性柔度张量．在本文中,品粒取向分布函数(ODF)w(R)用来描述多晶体中的晶粒取向为R的可能性密度,给出了弹性本构与织构系数之间的关系表达式．     

用弹性波速计算正交各向异性岩体的裂隙张量

初步尝试了运用弹性波速确定岩体的裂隙张量;首先将岩体视为正交各向异性介质,基于裂隙岩体的应变体积平均,从裂隙引起的间断位移出发,导出裂隙张量与由裂隙引起的柔度张量增量之间的关系;然后根据正交各向异性岩体的波动理论,建立了岩体裂隙张量、等效弹性参数和弹性波速三者之间的相关关系。根据这些关系,给出了二阶、四阶裂隙张量的弹性波速计算过程。含裂缝水泥砂浆试件的试验结果表明,采用本文计算方法获得的裂隙张量基本能反映出裂隙的分布情况。     

用张量分析方法推导含偶应力弹性力学有限元理论

经典弹性力学理论用位移梯度表示无限小变形,不考虑旋转变形,把微元体的旋转视为刚体旋转。含偶应力弹性力学理论将旋转变形以旋转张量表示,微元体旋转和微元体平动位移同量级,而旋转张量和应变张量同量级,旋转张量与旋转矢量一一对应,用旋转矢量的梯度表示旋转变形。含偶应力弹性力学理论本构关系包括应力-应变关系和偶应力-曲率张量关系,用等参变换方法离散单元位移到节点上,从虚功原理出发,增加罚函数项以降低有限元方程对高阶单元的需求,推导了拟解决三维及二维问题的含偶应力弹性线力学有限元理论,可得三维及二维问题中位移、应力、应变等分布情况,对结构进行力学评价。     

齐次各向同性、划分同性张量泛函的一般结构以及指标数代中的几个运算性质

本文完全利用正交张量群引进并规定了划分同性概念及其基本属性;仅仅借助基本的张量代数较系统而又独立地表明如何构造有限维欧氏空间上一般的各向同性、划分同性的张量(或多项式齐次张量泛函)的结构形式。     

动脉血管组织的超弹性模型与应力-应变关系

为了研究血管的超弹性能,建立了动脉血管的2种各向同性超弹性材料模型．应用三维有限元方法对血管的双向拉伸实验进行模拟计算,通过与实验结果比较证明,在一定变形范围内,血管为各向同性超弹性材料,它的应力-应变关系可以用这2种模型表示,在不同的变形范围内,血管内各类纤维的走向和性能决定血管的宏观力学性能．     

横观各向同性弹性层的平衡

本文利用文献[16]中的通解,将位移函数表示成Fourier积分形式,进而研究了横观各向同性弹性层平衡的一般理论,给出了在光滑刚性基岩表面上与粗糙刚性基岩表面上的法向压力的表示式,并进行了数值计算。在极限情形,这些表示式给出各向同性弹性层的解。还研究了多层弹性层的平衡。     

一类不可压缩材料Ⅲ型裂纹尖端场的有限变形分析

本文采用完全非线性弹性理论,研究了一类均匀的、各向同性的不可压缩超弹性材料,在反平面荷载作用下的裂纹尖端场的特性,并将结果与小变形情况及Neo-Hookean材料的情况下裂纹尖端场特性作了比较.     

不可压缩材料热弹性问题的通解

本文在整理文献[3]的基本方程的基础上,通过严密的积分给出各种形式的通解,从而证明了在可压缩弹性理论(0相似文献   

单向复合材料分析的三维横观各向同性边界单元法

对于象单向复合材料的典型横观各向同性弹性体,本文引入了三个位移势函数,求出了问题的基本解,根据弹性力学的Betti定理,建立了三维横观各向同性二次等参单元的边界单元法。最后,计算了两个算例,特别是使用该方法研究了单层纤维复合板在拉伸时的孔边应力集中。     

相变的序参量及对称性的研究

给出了一个三阶全对称的电学量作为　 相变的序参量,并且分别计算出了PZT、SrTiO3晶体 　 相 的各个分量．将计算出的这两种晶体 　 相的 矩阵与三阶全对称张量 的矩阵表相比较,得出PZT、SrTiO3晶体 　 相 所属对称群分别为D3、D2d．按照居里原理,这一序参量能很好的说明相变前后对称性的变化．     

碾压混凝土重力坝静动力分析

碾压混凝土坝受施工影响 ,常在混凝土碾压层间出现结合面夹层 ,影响坝体变形及内应力分布 .应用等效模量理论 ,把层状体结构转换为横观各向同性体进行应力和位移计算 ,根据Aboudi公式预测弹性参数 ,结合龙滩碾压混凝土重力坝 ,采用有限元法分析了碾压混凝土的横观各向同性性质对坝体应力分布和动力特性的影响 .结果表明 :对比各向同性体模型 ,碾压混凝土重力坝采用横观各向同性体模型 ,计算的坝基面的坝踵及坝趾处应力集中程度变化明显 ,坝体位移相对各向同性体计算的位移偏大 ;进行碾压混凝土坝的静动力分析时 ,把层状体结构物简化为横观各向同性体的方法是简单可行的     

考虑孔隙损伤的黏弹性材料压力容器问题

应用线弹性微结构理论和黏弹性理论,讨论了带孔隙损伤的黏弹性材料压力容器问题。所得的解是准静态的。应力的解和线弹性的压力容器的应力解相同,位移场和损伤场与带孔隙损伤的线弹性材料压力容器问题的位移场和损伤场相似。     

弹性各向异性损伤

采用损伤影响张量,研究了弹性各向异性损伤时的有效应力,按照Lemaitre应变等价性假设,建立了弹性各向异性损伤应力应变关系,并引入了材料的有效柔度张量.由于应变应该具有对称性,因此要求有效柔度张量具有对称性.本文采用Sidoroff的弹性能等值假设和弹性余能等值假设构造了材料的有效柔度张量.推导出损伤应变能释放率张量.     

Finite element analysis for inclined wellbore stability of transversely iso-tropic rock with HMCD coupling based on weak plane strength criterion

The finite element analysis (FEA) technology by hydraulic-mechanical-chemical-damage (HMCD) coupling is proposed in this paper for inclined wellbore stability analysis of water-sensitive and laminated rock, developed basing on the recently established FEA technology for transversely isotropic rock with hydraulic-mechanical-damage (HMD) coupling. The chemical activity of the drilling fluid is considered as phenomenological hydration behavior, the moisture content and parameters of rock considering hydration could be determined with time. The finite element (FE) solutions of numerical wellbore model considering the chemical activity of drilling fluid, damage tensor calculation and weak plane strength criterion for transversely isotropic rock are developed for researching the wellbore failure characteristics and computing the time-dependent collapse and fracture pressure of laminated rock as shale reservoirs. A three-dimensional FE model and elastic solid deformation and seepage flow coupled equations are developed, and the damage tensor calculation technology for transversely isotropic rock are realized by introducing effect of the hydration and the stress state under the current load. The proposed method utilizing weak plane strength criterion fully reflects the strength parameters in rock matrix and weak plane. To the end, an effective and reliable numerically three-step FEA strategy is well established for wellbore stability analysis. Numerical examples are given to show that the proposed method can establish efficient and applicable FE model and be suitable for analyzing the timedependent solutions of pore pressure and stresses, and the evolution region considering the hydration surrounding wellbore, furthermore to compute the collapse cycling time and the safe mud weight for collapse and fracture pressure of transversely isotropic rock.     

群论方法在声光散射转动效应中的应用

用群论方法给出了一种具有特殊本征对称性的四阶张量在各点群晶体中的形式,并将其应用于声光散射转动效应的研究,获得了有意义的结果.