B样条小波结合阈值技术在图像信号消噪中的应用

利用能检测信号奇异性的B样条小波,对信号实施小波变换,通过多尺度的阈值技术,实现各尺度上小波系数的消噪.后采用小波逆变换,恢复出消噪后的一个原信号的逼近.     

基于小波变换模极大值的信号奇异性检测

奇异性信号往往带有一些重要信息,小波是奇异性检测的一种有力工具。本文通过小波变换模极大值法对信号的消噪处理和奇异性检测,并对几种常见小波进行不同奇异性信号的检测效果对比,并实际应用于电压骤变信号的分析。     

正交样条小波在图像压缩中的应用

给出了正交样条小波滤波器系数的计算方法和数据，将正交样条小波应用于图像压缩中，并与其他常用的小波如Daubechies小波和双正交小波进行了比较。结果表明，用正交样条小波进行图像压缩可以取得很好的效果。     

几种复小波在奇异性检测中效果的比较分析

介绍了信号奇异性检测的基本方法以及奇异性检测与小波变换的关系,基于复小波变换模极大方法检测奇异性的理论,在加性高斯白噪声环境下,分别用几种复小波检测了信号奇异点的位置,估计了信号奇异点的Lipschitz指数,并对实验结果进行了比较分析。     

小波基和噪声对信号奇异性检测性能的影响*

在分析小波变换物理本质和奇异性检测原理的基础上,研究了小波基和白噪声对信号奇异性检测性能的影响。仿真结果表明,对于信号本身的突变性,支撑区较短的小波基具有较好的检测效果,且检测性能一般不受噪声的影响;而对于K阶奇异信号,只有具备K阶或K+1阶消失矩的小波基才能检测出这类信号的奇异性。同时,由于这类信号的奇异性十分微弱,易被噪声扰动,因此难以保证在噪声背景下准确检测信号中的奇异性质。     

一个第二代小波的信号奇异性检测

利用提升格式原理构造了一个对称的具有二阶消失矩的第二代小波DEC,并将其应用于信号的奇异性检测。与经典小波DB2的检测效果相比较,两者都可以准确地检测出信号的奇异点,但在Lip指数的计算方面,DEC比DB2以及其他大部分经典小波的准确性要强得多,仅次于墨西哥草帽小波。但是墨西哥草帽小波是一个非紧支集且只有零阶消失矩的小波。实验结果表明,第二代小波DEC比大部分经典小波更适合于信号的奇异性检测。     

小波在火箭弹道数据奇异性分析中的应用

小波分析克服了短时傅里叶变换固定分辨率的弱点,既可分析信号的概貌,又可分析信号的细节,利用小波变换来分析信号的奇异性及奇异性位置和奇异度的大小是非常有效的,该文提出了火箭弹道测量数据奇异性分析的应用方案,并分析了实际弹道测量数据的奇异性,得到了弹道测量数据奇异性检测的小波分析的新方法.     

基于MATLAB的奇异信号检测中小波基选择研究

小波分析是近年来发展起来的一门新的数学理论和方法，在图像处理、特征提取及数据压缩等领域都有着广泛的应用。该文介绍了小波变换及其用于信号奇异性检测的基本原理，重点研究了信号奇异性检测中小波基(又称母小波)及尺度的选择问题，提出了规则性系数相似法，即根据相似性，可以用平滑的小波，即规则性系数大的小波表示平滑的函数；用不平滑的小波，即规则性系数小的小波表示非平滑的函数。同时针对天然气管道泄漏检测这一具体的工程实例，采用该方法对管道发生微小泄漏时所产生的缓变信号进行了分析，仿真实验验证了该方法的有效性和适用性。     

小波分析在水下回波奇异性检测中的应用

本文研究了信号的奇异性检测问题,给出了小波变换和信号奇异性的关系,实现了小波分析对信号各类奇异间断点的有效检测,最后进行了实例分析。此理论与方法适用于对边缘信号与突变信号的处理和提取,为水下目标的特征提取及识别提供理论依据。     

基于小波变换的雷达测量数据分析

通过对信号奇异性、小波方法检测信号奇异点原理的探讨，研究了小波对数据信号奇异点的识别与处理方法，得出了用于雷达数据奇异点检测的小波函数的选取原则．通过某次卫星发射任务雷达测量数据的奇异性分析，准确地判定了雷达跟踪测量的数据丢失点和重新捕获点，达到了数据奇异性点准确定位和分析其奇异性类型的目的．     

多重样条小波与微分方程自适应正交配置算法

０．引 言 由于小波的分层性,时－频空间的局部性,能量正交性等,使得它在构造微分方程自适应快速求解算法方面具有独特的应用价值．最近蔡伟等［８］通过构造一类能量内积意义下的紧支集半正交三次单重样条小波,得到了求解微分方程初边值问题的自适应样条小波结点配置算法．然而,三次样条结点配置解一般只能达到Ｏ（ｈ２）的逼近阶,而利用多重样条（如Ｈｅｒｍｉｔｅ样条）建立的正交配置格式却可以达到更高逼近阶．因此,构造能量内积意义下的紧支集半正交多重样条小波基,并建立相应的微分方程自适应小波快速正交配置算法是一项有意…     

多小波在信号滤波中的应用

本文给出了多小波在信号滤波中的应用,并与其它常用的小波如样条小波和Daubeches小波作了比较。实验表明,用多小波进行信号滤波不仅计算量少,而且效果好。     

Beta wavelets. Synthesis and application to lossy image compression

Wavelets are known to have many connections to several other parts of mathematics, notably phase-space analysis of signal processing, reproducing kernel Hilbert spaces, coherent states in quantum mechanics, spline approximation theory, windowed Fourier transforms, filter banks and image analysis.In this paper, we study a new orthogonal mother wavelet and wavelet basis system based on Beta function as well as its derivatives. The most important conditions of mother wavelets to be satisfied are the admissibility, the regularity and the orthogonality. All these conditions were verified in the case of the proposed Beta wavelets family.Compared to most known wavelets as Haar, Daubechies, and Coifflet ones, the Beta wavelet family improves efficient results and performances presented in this paper for image compression context.     

关于数字图像压缩中小波基选择问题的探讨

针对数字图像压缩编码中最优小波基的选择问题,论证了双正交样条小波基的优点,并对其进行了推导.样条小波的导数连续性保证了小波基的光滑性,双正交对偶小波的对称性使得滤波器具有线性相位,可减小失真,保证重构图像的质量.     

时变非线性分布参数控制系统的小波辨识算法

基于正交函数逼近理论,在Haar小波正交规范基的基础上,总结并推导出了其积分运算矩阵、微分运算矩阵、乘积运算矩阵及其运算性质,并应用于一类时变非线性分布参数系统的辨识.借助于正交小波函数逼近方法对分布参数系统进行辨识,经正交小波逼近变换转化为代数矩阵方程,因此该方法可以不考虑初始条件和边界条件,较其他辨识方法要简单得多.该算法简单、计算量小、简化了分布参数系统辨识的求解过程,应用在分布参数系统辨识中不失为一种有效的分析方法.     

3带紧支撑的正交小波

本文首先通过Householder矩阵扩充构造了3带紧支撑的正交小波．当尺度函数具有紧支撑对称正交性时,本文通过仿酉矩阵对称扩充构造了3带紧支撑对称的正交小波,并且研究了所构造对称小波的结构．所构造小波函数的支撑不超过尺度函数的支撑,构造方法容易推广到一般d带的情形．另外,本文还给出了容易实施的显式构造算法．最后,给出了构造算例．     

Design of smooth orthogonal wavelets with beautiful structure from 2-band to 4-band

1 IntroductionBecause there is no both symmetric and orthogonal 1-D 2-band wavelet, many researchers focus on the M-band wavelets. However, the general M-band wavelet systems lose the so-called beautiful structure just in the cases of 2-band system, that …     

A method for constructing trivariate nonseparable compactly supported orthogonal wavelets

We first introduce trivariate multiresolution analysis and trivariate orthogonal wavlets. We then give a method for constructing a class of trivariate nonseparable compactly supported orthogonal scaling functions and the related wavelets. Finally, we study the regularity of these wavelets. We can get arbitrarily smooth trivariate orthogonal wavelets.     

Multi-resolution analysis on the interval with natural spline projection and uniform two-scale relation

The aim of this paper is to present a modification to the Chui and Quak (1992) spline multiresolution analysis for the finite interval. Boundary scaling functions with multipole nodes at interval endpoints are rejected, in favor of the classical B-spline scaling function restricted to the interval. This necessitates derivation of revised boundary wavelets. In addition, a direct method of decomposition results in bandwidth reduction on solving some associated linear systems, and image distortion is reduced by employing natural spline projection. Finally, a hybrid projection scheme is proposed, which particularly for large systems further lowers operation count. Numerical experiments proving the algorithm are indicated.