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本文基于正交函数逼近方法,借助于小波变换,并利用其运算矩阵及其运算性质,研究了分布参数系统的辨识问题。将Haar小波正交基应用于分布参数系统的辨识中,经正交小波逼近变换,将原偏微分描述的分布参数系统转化为代数矩阵方程,并且,考虑了初始条件和边界条件,获得了算法简单、计算方便、具有较高精度的辨识算法,简化了分布参数系统辨识的求解过程,应用在分布参数系统辨识中不失为一种有效的分析方法。仿真实例表明了本文所提出的算法的有效性。 相似文献
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小波变换作为一种有效的函数逼近工具,为其应用于分布参数系统的逼近提供了理论根据.以一大类复杂化学反应器分布参数模型为研究对象,采用Hear正交小波函数逼近非线性分布参数模型,然后采用多变量最小二乘递推辨识算法求解集总化的多变量状态空间模型参数.不仅考虑实际过程中状态量、控制量或变参数的乘积非线性特征.而且将反应过程的传质系数当作空同变参数进行辨识,为此,提出了一种便于逼近计算的新的Haar小波运算矩阵--平方积分运算矩阵,并得到了计算通式.通过仿真实例说明了通过提高Haar小波逼近阶数可极大地改善辨识效果.同时运用变尺度分段逼近方法,以较低的阶数较好地逼近平稳过程,说明了该方法的有效性. 相似文献
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由于分布参数系统通常由偏微分方程描述,采用解析法求解分布参数系统最优边界控制问题,是非常难以解决的.正交函数逼近的方法在分布参数系统控制方面,已经取得了较好的效果.Haar小波作为正交基函数,利用小波的一些运算及变换矩阵,将分布参数系统转化为集总参数系统,再求其逼近解.仿真示例验证了所提出的算法是非常有效的.该方法为分布参数系统的控制算法提出了一条新的解决方案. 相似文献
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本文给出了一个求解广义正交多项式的微分运算矩阵的新方法,应用对连续线性系统的脉冲响应函数进行正交逼近的方法来讨论脉冲响应函数的实现问题,得到了一类新型的非参数模型,并导出了利用该模型来辨识连续线性系统的脉冲响应函数的算法,最后给出了例子证实本文所给方法的有效性。 相似文献
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按段多重契比雪夫多项式系及其在线性时变系统辨识中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在块脉冲函数系和契比雪夫多项式系基础上定义了一种新的正交函数系--按段多
重契比雪夫多项式系,研究该函数系的主要性质和基本运算法则,得出了积分运算矩阵、乘积
运算矩阵和元素乘积运算矩阵,并用此函数系研究线性时变系统的参数辨识问题,获得了简
单、快速、高精度的递推辨识算法.数值例子计算结果表明,当采用如伪随机信号一类的充分
激励的函数作为被辨识系统的试验信号,本文提出的算法所得结果的精度和计算时间都比一
般正交契比雪夫多项式算法所得结果为好. 相似文献
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This study addresses the identification of linear time varying systems. The identification is based on the expansion of all time functions in the state equations by Haar wavelets. The unknown time function can thus be identified in terms of Haar wavelets. A Haar wavelet is a set of complete, orthogonal basis and is easy to use computations. Several good properties of Haar wavelets are utilized in the algorithm. Both numerical and experimental results verify the analysis. 相似文献
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Haar小波是最简单的紧支集正交小波(Daubechies小波),其滤波器序列较短,在图像处理等诸多领域都有广泛的应用。由Daubechies小波的构造理论可知,现有的正交小波是在比较特殊的前提下得到的,则Haar小波的滤波器系数序列的唯一确定性受到质疑。以多分辨分析为基础,在时域对Haar小波滤波器系数序列的唯一性进行了论证,即证明了Haar小波滤波器序列只有两个非零项,这对促进小波的理论完善与应用研究具有十分重要的意义。 相似文献
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何永滔 《数值计算与计算机应用》2011,32(4):243-252
本文首先通过Householder矩阵扩充构造了3带紧支撑的正交小波.当尺度函数具有紧支撑对称正交性时,本文通过仿酉矩阵对称扩充构造了3带紧支撑对称的正交小波,并且研究了所构造对称小波的结构.所构造小波函数的支撑不超过尺度函数的支撑,构造方法容易推广到一般d带的情形.另外,本文还给出了容易实施的显式构造算法.最后,给出了构造算例. 相似文献
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《Advances in Engineering Software》2005,36(7):459-474
Wavelets are known to have many connections to several other parts of mathematics, notably phase-space analysis of signal processing, reproducing kernel Hilbert spaces, coherent states in quantum mechanics, spline approximation theory, windowed Fourier transforms, filter banks and image analysis.In this paper, we study a new orthogonal mother wavelet and wavelet basis system based on Beta function as well as its derivatives. The most important conditions of mother wavelets to be satisfied are the admissibility, the regularity and the orthogonality. All these conditions were verified in the case of the proposed Beta wavelets family.Compared to most known wavelets as Haar, Daubechies, and Coifflet ones, the Beta wavelet family improves efficient results and performances presented in this paper for image compression context. 相似文献
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In this paper, a class of variable-order fractional convection diffusion equations have been solved with assistance of the second kind Chebyshev wavelets operational matrix. The operational matrix of variable-order fractional derivative is derived for the second kind Chebyshev wavelets. By implementing the second kind Chebyshev wavelets functions and also the associated operational matrix, the considered equations will be reduced to the corresponding Sylvester equation, which can be solved by some appropriate iterative solvers. Also, the convergence analysis of the proposed numerical method to the exact solutions and error estimation are given. A variety of numerical examples are considered to show the efficiency and accuracy of the presented technique. 相似文献
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《国际计算机数学杂志》2012,89(11):1397-1405
In this paper rationalized Haar functions are developed to approximate the solutions of the linear Fredholm integral equations system. Properties of rationalized Haar functions are first presented, the operational matrix of the product of rationalized Haar functions vector is utilized to reduce the computation of Fredholm integral equations system to some algebraic equations. Finally, numerical result are given which support the theoretical results. 相似文献