一种考虑模糊不确定性的概率-区间混合结构可靠性分析方法

基于概率-区间混合模型,提出一种考虑模糊不确定性的结构可靠性分析方法。应用模糊随机理论,引入隶属函数的补函数,将含区间变量的模糊随机可靠性模型等效转化为仅含随机变量和区间变量的混合可靠性模型,并运用传统的求解概率-区间混合可靠性模型的最大失效概率方法求得其等效的最大模糊失效概率。最后通过三个数值算例和一个工程算例验证了该方法的有效性。     

基于水平集方法的结构可靠性拓扑优化

基于水平集方法,建立以水平集函数为优化变量、结构柔度极小化为目标、具有可靠性约束的结构拓扑优化模型,并提出一种基于可靠性的结构拓扑优化算法。首先,采用计算效率高的一次二阶矩法进行可靠性分析,编制计算可靠性指标的最优化方法。然后,根据结构可靠性指标的几何意义,优化求解符合可靠性约束的随机变量。将修正后的随机变量作为确定性变量进行结构拓扑优化设计,使基于可靠性的结构拓扑优化模型转为常规的结构拓扑优化模型,采用稳定、高效的水平集方法进行结构拓扑优化。最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,说明文中所提算法的简便性与有效性。     

一种含混合变量的结构可靠性分析方法

提出含模糊变量和区间变量的结构可靠性分析方法.基于能度可靠性理论,建立含模糊变量和区间变量的结构可靠性模型,采用最小模糊可靠性指标及最大失效可能度作为含混合变量结构的可靠性度量,给出两种度量指标在特殊情况下的解析求解方法及复杂情况下的优化解法.两个实例计算表明文中方法有效可行.     

基于信息熵理论的随机-模糊可靠性分析方法探讨

依据信息熵理论中变量的信息熵不随变量的表述形式而改变的原则，将随机变量转换成模糊变量，或者将模糊变量转换成随机变量，然后分别采用随机可靠性、随机-模糊可靠性和模糊可靠性等分析方法对结构的强度可靠性进行分析。以压力容器为例，给出各种方法得到的结构强度可靠度结果。比较表明这些结果之间的差异很小，说明对随机、模糊变量进行互相转换，然后利用随机、随机-模糊或模糊可靠性方法求解含随机和模糊变量的结构可靠性问题是可行的。     

基于IPTO算法的连续体结构可靠性拓扑优化

研究结构几何尺寸、结构材料体积及作用载荷不确定条件下的连续体结构可靠性拓扑优化问题,提出基于改进比例拓扑优化(Improved Proportional Topology Optimization,IPTO)算法的可靠性拓扑优化方法.基于概率方法描述变量的不确定性,建立综合考虑材料体积约束和可靠性约束且使柔度最小的连续体结构可靠性拓扑优化数学模型;为提高计算效率,使用基于解耦思想的混合法将可靠性拓扑优化问题解耦成可靠性分析和当量确定性拓扑优化两个独立子问题.在可靠性分析阶段,遵循一阶可靠度法中可靠性指标的几何意义,获取满足可靠性约束且服从正态分布的随机变量,并通过逆变换对其进行修正;在当量确定性拓扑优化阶段,以修正后的随机变量作为设计参数,使用具有无需获取灵敏度信息功能的IPTO算法对结构执行拓扑优化设计.最后使用MBB梁和悬臂梁两个算例证实了所提方法的有效性.     

多源不确定性下基于证据理论的可靠性分析方法

针对同时存在随机、模糊和区间三种输入变量时的可靠性分析问题,提出了一种基于证据理论的统一可靠性分析方法。利用信息熵转化法,将模糊变量的隶属度函数转化为等效随机变量的概率密度函数;基于随机变量的区间化方法,将每个变量离散成有限个小区间,根据变量的概率密度函数求解各小区间的基本概率分配;利用证据理论进行可靠性分析,最终获得可靠度R的置信度Bel(R)和似真度Pl(R)。通过两个工程算例证明了该方法的可行性和有效性。     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

随机变量和非独立区间变量下的可靠性序列迭代算法

针对机械系统中输入变量存在随机变量和区间变量混合的情况,考虑区间变量的非独立性,提出高效混合可靠性分析方法。区间变量使可靠性分析问题变为双层优化问题。为降低双层优化和非独立区间变量对可靠性计算效率的影响,提出了高效序列迭代计算策略,基于椭球模型描述的非独立区间变量,提出将非独立区间变量转换为独立区间变量的方法,并利用二次泰勒近似方法,将区间分析问题转换为易求解的二次规划问题。算例结果表明,所提出的可靠性序列迭代算法具有较高的计算效率和精度;可靠性分析结果受区间变量独立性假设的影响,区间变量独立可导致较保守的可靠性分析结果。     

基于非概率可靠性的连续体结构拓扑优化设计

研究区间参数的连续体结构在区间载荷作用下的拓扑优化设计问题.构建区间载荷作用下区间参数连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元区间应力非概率可靠性为约束条件.基于区间因子法,导出应力响应的均值和离差的计算表达式.采用双方向渐进结构优化(bi-directional evolutionary structural optimization, BESO)的求解策略与方法.通过两个算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和方法的有效性.     

非正态分布的连续体结构可靠性拓扑优化设计

由于具有不确定性参数的连续体结构普遍存在,因此研究不确定性参数连续体结构的可靠性拓扑优化问题具有十分重要的意义。在基本随机变量前四阶矩已知的情况下,利用四阶矩技术以及有限元方法求解连续体结构的可靠度,对隐式的可靠度约束进行显式化处理。将连续体的拓扑优化设计视为一种对单元的模式识别,将模式识别领域的K邻近方法引入到连续体结构拓扑优化设计领域,以结构的单元应力作为识别的变量,利用应力的欧拉距离作为判别的标准,对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过数值算例与确定性设计结果进行对比,结果表明,考虑了可靠度影响的拓扑优化结果要优于确定性参数的优化结果,同时表明该计算方法是可行的。     

非独立区间变量和随机变量下的单步可靠性计算方法

随机变量和非独立区间变量往往共存,两种变量共存不仅导致出现双层优化问题,而且会降低可靠性的计算效率。为解决双层优化问题和提高可靠性计算效率,基于椭球模型描述的非独立区间变量,利用高维模型表示方法（HDMR）解耦随机变量和非独立区间变量,转换双层优化问题为简单的单步求解问题,基于提出的采样方法,利用二次多项式近似HDMR展式,将隐式的单步求解问题转化为显式问题,提出了一种混合型单步可靠性计算方法。算例结果表明,所提出的单步可靠性计算方法具有较高的计算效率和精度;该方法仅需少量的极限状态函数调用次数,即可获得较高精度的计算结果。     

基于区间可能度的区间参数桁架结构多目标拓扑优化

研究区间参数桁架结构在应力和频率约束下的多目标拓扑优化问题,即构建区间参数桁架结构的多目标拓扑优化模型,以各杆截面面积和拓扑逻辑变量为设计变量,结构总质量和结构最大位移上限最小为目标函数,满足单元区间应力可能度、区间频率可能度为约束条件.利用泰勒展开和函数的区间扩张导出应力、位移和频率响应的区间包,采用基于个体排序的Pareto 遗传算法求解其有约束多目标优化问题.两个数值算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和有效性.     

基于可靠性的连续体结构拓扑优化设计

建立水平集函数为设计变量、刚度极小化为目标、具有可靠性约束的连续体结构拓扑优化模型,并提出相应的优化算法.文中提出的基于可靠性的结构拓扑优化算法方法分为两个步骤,结构可靠性分析和结构拓扑优化.可靠性分析采用计算简便、效率高的一次二阶矩法,结构拓扑优化设计则应用稳定高效、最优结构清晰的水平集方法.最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,表明文中提出的方法既简单又有效.     

模糊随机可靠性分析的迭代子集模拟法

针对同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构可靠性分析,提出一种模糊可靠度隶属函数求解的迭代子集模拟法。在模糊变量的某个给定的隶属度水平上,所提方法通过迭代策略求解使功能函数取极值的模糊基本变量的取值点及相应的收敛后的最可能失效点(也称设计点),再运用子集模拟法在缩减的随机变量空间内求得可靠度的上、下界,最后在每个隶属度水平上执行该分析过程,即可求得模糊可靠度的隶属函数。相比模糊随机可靠性分析的直接Monte Carlo法,所提方法在保证结果精度的同时大大减小了计算量,而且该方法对变量的分布形式、变量维数、极限状态方程的表达形式及非线性程度均没有限制,适用范围十分广泛。所提方法的优点在算例中得到验证。     

基于高阶矩最大熵方法的结构混合可靠性分析

针对随机-区间变量混合模型可靠性分析问题,提出一种基于高阶矩最大熵法的结构混合可靠性分析方法.对于区间变量采用区间Taylor展开方法得到功能函数的下界表达式,对于随机变量首先采用最大熵方法确定功能函数概率密度表达式,然后利用Taylor展开和Pearson曲线族方法确定功能函数标准化后的六阶矩,利用Matlab求解概率密度函数的参数,并拟合概率密度曲线,最后积分求解功能函数的最大失效概率.该方法应用于一个数值算例和一个工程结构算例,数值算例计算结果与区间蒙特卡洛方法对比,验证了该方法具有较好的精度和效率,工程结构算例以旋压设备旋轮座体在某典型产品旋压过程中的退让量为目标建立功能函数,结合有限元分析软件得到了最大失效概率,为工程结构可靠性分析提供了理论支持.     

随机-认知不确定性的相关性分析模型及可靠性计算方法

针对工程中同时存在随机和认知不确定性的问题,提出了一种考虑相关性的概率-证据混合不确定性模型及相应的结构可靠性分析方法。首先引入样本相关系数来描述概率变量之间、证据变量之间以及概率和证据变量之间的相关性,通过一个转换矩阵将原问题中相关的变量转换为相互独立的变量,并构建了一个等效的概率-证据混合可靠性模型。然后将其转化为一系列概率-区间混合可靠性分析模型,并总结了嵌套优化分析迭代格式来求解失效概率区间。最后提供了三个数值算例验证该方法的有效性。     

一种耦合区间-随机混合可靠性分析方法

考虑区间变量的耦合性,基于多椭球模型提出了一种高效的耦合区间-随机混合可靠性分析方法。为解决耦合区间变量导致的可靠性分析计算效率低的问题,采用序列迭代分析方法,将混合可靠性分析的双层耦合循环分解为概率分析与区间分析,并结合多项式插值法提出了一种适用于极限状态函数关于耦合区间变量单调与非单调两种工况的高效区间分析算法。算例结果表明,所提的混合可靠性分析方法具有较好的计算精度与计算效率。     

高速线材轧辊模糊可靠性优化设计的研究

高速线材轧辊工作时受随机交变应力作用,断裂问题时有发生。本文利用模糊可靠性优化理论,探讨在随机变量和模糊变量组合时轧辊的模糊可靠性优化设计方法,并通过实例设计和生产实验验证了该方法的优化效果,轧辊使用寿命有了显著的提高。     

高速薄板轧辊模糊可靠性设计的研究

高速薄板轧辊工作时受交变应力作用，断裂问题时有发生。利用模糊理论，探讨在随机变量和模糊变量组合时轧辊的模糊可靠性设计方法，并提出了用数字仿真法求解的思路。     

双圆弧齿轮传动模糊可靠性的遗传算法设计

根据模糊可靠性设计理论，给出双圆弧齿轮传动的模糊可靠性设计准则，探讨了双圆弧齿轮传动设计中模糊变量与随机变量同时存在时的多目标多约束情况下模糊可靠性优化设计的数学模型，以及优化遗传算法求解该模型的算法流程。