一类含(A,η)-增生算子的广义混合拟-似变分包含组的p步迭代算法

研究了实q-一致光滑Banach空间中一类新的含(A,η)-增生算子的广义混合拟-似变分包含组,利用(A,η)-增生算子的预解算子技巧,证明了解的存在性及由新的P步迭代算法所生成序列的收敛性.所得的结果是相关问题的最新结果,是近期众多结果的统一、改进和推广.     

Banach空间中广义集值拟变分包含的带误差项的摄动迭代算法

研究了一类新的实Banach空间中的广义集值拟变分包含:0∈N(w,y)+A(g(u),u),它包含了近年来许多作者所作的变分包含问题.在实Banach空间中,利用极大增生算子的性质,建立了实Banach空间中的广义集值拟变分包含和不动点问题之间的等价性.利用这种等价性,建立了一些带误差项的摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解.该算法改进了已有相关算法和结果.     

有效经典配分函数的变分微扰近似及统计涨落修正

应用变分微扰近似求得试探系统的有效经典配分函数和有效经典势 考虑极值条件〈A-A0 〉0 =0 ,给出了自由能最佳上界和最佳配分函数 在此基础上 ,进一步研究了二阶统计涨落〈(A -A0 ) 2 -〈A -A0 〉20 〉0 ,以及自由能F和有效经典势的二阶修正 结果说明 ,这一修正在低温情况下是重要的     

格点规范理论的变分分析

本文开始提出用变分办法来研究四维格点规范理论。首先通过分析较简单的SU(2)手征模型来演示变分的方法,然后对SU(2)格点规范理论中的混合基础——伴随表示作用量模型作了系统的研究,结果比标准的平均埸结果有改进。早先在平均埸的计算中     

弹塑性体的可动边界变分原理

利用可动边界的变分方法,在一阶变分为零的条件下,导出了待解函数应满足的数学物理方程,并建立了弹塑性体的可动边界变分原理,对弹塑性问题作了完整的描述。这类变分原理含有弹塑性区的交界方程、沿应变(应力)路径积分时,应变与应力应满足的本构方程、及在整体边界上力的附加边界条件。当略去边界可动性的影响时,这类变分原理就退化为通常的变分原理。     

具有时滞微分系统(A,B,D)方法稳定性

将求解刚性学微分系统(ODEs)的(A，B，D)方法推广到时滞微分系统(NDDEs)。并讨论了在变时滞变步长情况下的非线性稳定性。     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

分数阶捕食者—食饵模型的变分迭代法

讨论了一类分数阶捕食者—食饵模型的变分迭代方法(Variational Iteration Method,VIM)。对该模型进行积分变换，得到与之等价的耦合积分微分方程组。根据变分原理，得出拉格朗日乘子，构建VIM求解格式，并对求解格式的收敛性进行分析。最后进行了相关的数值模拟，模拟结果验证了该方法的可行性和有效性。     

关于一类二阶变分问题

运用凸集上的临界点理论和Ekeland变分原理,通过研究W_o~(1,p)(Ω)上的泛函??相对于W_o~(1,p)(Ω)的闭凸子集K的临界点,证明了二阶变分不等式??的三解存在性定理.     

椭圆型变分不等式解的正则性的理论与方法(Ⅱ)

本文是文献[23]的继续,进一步给出了椭圆型变分不等式的一些常用理论和方法,并得到了一类单侧障碍问题C~(0,a)正则性结果,推广和发展了Lindgviss和Norando的主要结果     

论弹性力学变分原理各类条件的完备性

研究了弹性力学变分原理各类条件完备性.经过深入分析,并应用对合变换,表明弹性力学变分原理各类条件完备性具有2种含义:1)弹性力学变分原理的先决条件和驻值条件一起构成适定的微分方程组;2)弹性力学变分原理的先决条件、补充条件和反映的规律一起正是弹性力学全部基本方程.应用弹性力学变分原理各类条件完备性研究了最小余能原理、广义变分原理和组合变分原理中的有关问题.应用变分原理各类条件的完备性理论,可以检验变分原理的正确性、判定变分原理的种类,对建立新型变分原理具有指导意义.     

3D刚体摆动力学的离散变分数值方法研究

利用离散变分的数值积分方法研究3D刚体摆(3 Dimensional rigid pendulum)的姿态动力学数值计算问题。针对3D刚体摆的运动学及动力学方程解的稳定性及其能量、角动量与范数进行了数值仿真。在离散变分方法中引入李群概念,首先对3D刚体摆模型的简化形式——球摆做数值求解,然后分别对3D刚体摆的悬垂及倒置两种特殊情况进行数值求解,并将其结果与4阶龙格-库塔方法求解的结果进行比较。从数值仿真实验中可以看出,离散变分的数值积分方法相比龙格-库塔方法具有更高的精度。由此可得出李群离散变分方法具有较好的保结构及保能量特性。     

非綫性弹性理论的泛变分原理

本文从泛能量泛函出发,提出并证明了非线性弹性理论静力学(或动力学)的非保守、有跳变和分区问题的统一变分原理——泛变分原理。由泛能量待定泛函出发可直接得出各种变分原理。     

使用产汇流两阶段校正及参数动态预测算法的实时洪水预报模型(Ⅱ号)—(B)算法和实例

本模型(简称 RFPDP)(Ⅰ号)是1986年研制成功的。经过建模和试行实践,笔者研制了改进型(CRFPDP(Ⅱ)。本文分(A)理论实验基础(B)算法和实例两部分报告模型的研制及应用结果。     

格点规范理论的变分—累积展开

本文发展了一个在拉氏形式中逐级累积展开的变分方法,给出了系统的处理步骤,作为例子,计算了四维和五维 SU(2)纯规范 Wilson 模型的序参数 _(q)E<1/NtrU_q>到四级,结果与 Monte Carlo 很好吻合。     

边界元法的边界变分原理

基于固体力学的非古典(分区或称修正)变分原理的基础上,在元素边界上采用独立的构造待解函数,形成了各类非古典变分原理和边界元法的边界变分原理。基于各类变分原理在进行离散分析时,可以建立求解待解函数的离敌方程,并形成各种类型的边界元法。这些边界元法有3个特点。其一是边界元法与有限元法有机的结合起来,便于采用区域——边界元法;其二是在整个区域内,化有限元法为边界元法的方式是多样的;其三是便于寻求满定区域内部的微分方程的解(基本解)。     

使用产汇流两阶段校正及参数动态预测算法的实时洪水预报模型(Ⅱ号)——(A)理论实验基础

本模型(简称CRFPDP)(Ⅰ号)是1986年研制成功的。经过建模和试运行实践,笔者研制了改进型(CRFPDP<Ⅱ>。)本文分(A)理论实验基础(B)算法和实例两部份报告模型的研制及应用结果。     

区域外层具有奇性的Stiff问题的渐近分析

将区域外层具有奇性的Stiff问题(A)化为泛函的变分问题(B),然后利用Lions引入的渐近展开式讨论(B)的解,即设(B)的解是ε的冪级数展开式:u_ε=ε/u~(-1)+u~0+εu~1+ε~2u~2+…将u_ε代入(B)后求得系数u~(-1),u~0,u~1,u~2,…的一系列循环公式。     

一类新的广义混合拟-似变分包含组解的存在性问题

在实q-一致光滑Banach空间中,利用（A,η）一增生算子的预解技巧,介绍并研究了一类新的含（A,η）一增生算子的广义混合拟-似变分包含组,证明了解的存在性及由新的迭代算法所生成序列的收敛性．所得的结果是近期众多结果的统一、改进和推广．     

关于变分学中逆问题的研究

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.