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(2 1)维耗散长波方程的类多孤波解 总被引:2,自引:0,他引:2
张解放 《浙江工业大学学报》1999,(1)
齐次平衡法给出了一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。并把这种方法推广到(2+1)维非线性演化方程,获得了(2+1)维耗散长波方程的类多孤波解。单孤波解、多孤波解和指数局域解都可以由本文给出的结果进行构造。 相似文献
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(2+1)维耗散长波方程的类多弧波解 总被引:2,自引:0,他引:2
张解放 《浙江工业大学学报》1999,27(1):77-81
齐次平衡法给出了一种求非线性演化方程孤波解的有效方法。并把这种方法推广到(2+1)维非线性演化方程,获得了(2+1)维耗散长波方程的类多孤波解。单孤波解,多孤波解和指数局域解都可以由本文给出的结果进行构造。 相似文献
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Boussinesq-Schr(o)dinger方程组的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类耦合的(1+1)维Boussinesq-Schrdinger方程组.利用行波约化方法和齐次平衡法,并借助一维立方非线性Klein-Gordon方程的精确解,将方程组的求解问题转变成一个常微分方程组的求解问题,并求出了此方程组新的精确解,最后给出耦合方程组的几组具体的精确解. 相似文献
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研究一类耦合的(1+1)维Boussinesq-Schrdinger方程组.利用行波约化方法和齐次平衡法,并借助一维立方非线性Klein-Gordon方程的精确解,将方程组的求解问题转变成一个常微分方程组的求解问题,并求出了此方程组新的精确解,最后给出耦合方程组的几组具体的精确解. 相似文献
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讨论了投影Riccati方程组的解,利用齐次平衡法导出了将方程组转化为二阶常系数线性方程的非线性变换,通过对二阶常系数线性方程求解进而给出了投影Riccati方程组一般形式的解. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解,此方法可以应用到其他类似方程的求解上去. 相似文献
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正则化长波方程的显式精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。 相似文献
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利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出了非线性薛定谔(NLS)方程多个包络周期波解,这些解在极限情形下可退化为包络冲击波解或孤波解。 相似文献
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Modified Improved Boussinesq方程的显式精确解 总被引:4,自引:0,他引:4
借助Mathematica软件,吴方法及齐次平衡法,研究了Modified Improved Boussinesq方程。采用一个新的广义假设和Riccati方程,得到方程的26个解,其中包括新的孤波解和周期解,这种方法也适合其它的非线性演化方程。 相似文献
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利用齐次平衡原则和F-展开法,求出了一个五阶变系数KdV-like方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期解.并且在极限的情况下,得到了该方程的孤立波解和三角函数表示的周期波解. 相似文献
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Burgers方程的Backlund变换与多精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
齐次平衡法及改进方法在非线性演化方程中有广泛的应用,如推导方程的非线性变换、求精确解以及解决边值问题等.推导方程的Backlund变换是齐次平衡法一个重要应用,利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Backlund变换,进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解,并列出三种特殊情形的孤子解。 相似文献
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非线性发展方程的精确解计算是偏微分方程研究中的一个重要方向,对一些物理现象的解释具有重要的指导意义.利用试探函数法和齐次平衡法讨论Cahn-Allen方程的精确解,得到了 Cahn-Allen方程的扭状孤立波解. 相似文献
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根据基波平衡原理、Holzer法和摄动法,本文给出了求解齐次非线性振动系统的近似方法,方法可求系统的固有频率,系统的响应和主共振。 相似文献
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利用齐次平衡法并借助一维立方非线性Klein-Gordon方程的精确解,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程组然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得MBBM方程的精确解。这些解中包含三角函数解,Jacobi椭圆函数解等。同时这种方法还可以可应用于其他的非线性发展方程的求解. 相似文献
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应用(1/G)-展开法,借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解. 相似文献