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为研究具有五阶非线性项的修正的Kawahara方程,借助符号计算软件Maple,采用Fan子方程法获得了该方程的双曲函数解、三角函数解及双周期Jacobi椭圆函数解,并给出了解的数值模拟图形。结果表明,Fan子方程法对于求解各种非线性发展方程的精确解是一个强大而有效的数学工具。 相似文献
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研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求得了含有各种形式微扰项的KdV方程的精确解. 相似文献
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考虑非线性薛定鄂方程的行波解,对方程进行行波变化,把求解偏微分方程转化为求解常微分方程.通过应用扩展F-展开法,获得了非线性薛定鄂方程的精确行波解. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解,此方法可以应用到其他类似方程的求解上去. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,根据齐次平衡原则,求解了广义Burgers-KPP方程,得到了该方程的行波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解. 相似文献
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为求解一类典型的非线性微分方程——广义(2+1)维BKP方程,利用sine-cosine方法和tanh方法,求得该方程的一系列精确解,包括孤立波解、孤立波型解和紧解。通过方程的求解,证明sine-cosine方法和tanh方法是求解非线性数学物理方程的有力工具。 相似文献
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闻小永 《北京机械工业学院学报》2007,22(2):46-49
提出一种推广的求解非线性波动方程精确孤波解的双曲函数展开方法,借助符号计算Maple,应用该方法得到了2个非线性波动方程的精确孤立波解,其中包括一些由4个双曲函数组成的新解。结果表明该方法简单有效,并且可以应用到其它的非线性波动方程。 相似文献
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曹瑞 《齐齐哈尔轻工业学院学报》2011,(4):83-85
结合齐次平衡原理,利用一种新的辅助方程方法成功地构造了TmKdv-Burgers方程的显示精确解。另外,该方法还可以求解数学物理中的其它非线性发展方程。 相似文献
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将试探函数法和直接积分法应用到非线性发展方程的精确解的求解中.以Hamilton方程为例,在相当一般的条件下构造了丰富的精确解,其中包括新的精确解,可为相关研究参考. 相似文献
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探讨了利用双线性导数法求Boussinesq方程孤子解的新方法.首先通过非线性函数变换,给出4阶Boussinesq方程的双线性导数形式,然后利用待定系数法求出了方程的孤子解.此方法可用于研究一大类非线性发展方程. 相似文献
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将遗传算法与参数跟踪策略有效结合,跟踪过程中进行搜索域压缩与位移操作,形成了一种功能强大的新算法,可成功应用于电磁领域中各种各样复超越方程的高精度求解问题.在算法实现过程中,使用参数跟踪策略有效地缩小了搜索区域,保证了解的单一性,提高了运算速度;使用动态搜索域提高了解的精度;应用三阶差商公式预估新的搜索中心,使运算速度得以进一步提高.应用本文发展的算法详细求解了终端短路法测量材料的复介电常数时得到的复超越方程和部分填充矩形波导的特征方程,计算结果表明该算法能够轻松地解决复超越方程中的多值问题,解集完备性好,算法鲁棒性强. 相似文献
13.
采用一种新的函数变换法 ,对 Fisher方程及二维 Burgers-Kd V方程进行求解 ,得到了几类新的行波解和孤波解。这种方法同样也适用于其他非线性波方程 ,如非线性 Schr Odinger方程、复合 Klein-Gordon方程和 Emden方程等。 相似文献
14.
讨论了投影Riccati方程组的解,利用齐次平衡法导出了将方程组转化为二阶常系数线性方程的非线性变换,通过对二阶常系数线性方程求解进而给出了投影Riccati方程组一般形式的解. 相似文献
15.
利用广义的双曲正切-余切方法对非线性的分数阶Cahn-Allen方程进行了研究。该方法通过一个分数型的实行波变换将分数阶的偏微分方程转化为常微分方程,然后将常微分方程的求解转化为对应系数满足满足一定条件的代数方程的求解.借助Mathematica软件求出了非线性分数阶Cahn-Allen方程的行波解。最后的数值结果表明方法的有效性。 相似文献
16.
杨淑娥 《徐州工程学院学报》2000,(1)
本文推导出四种常见的一阶微分方程的积分因子的一般形式 ,其形式简单、易行 ;并介绍了用分组观察法求积分因子 ,该方法能解某些用常规方法不能解的微分方程 相似文献
17.
提出一种求解非线性Klein_Gordon方程的新方法,即利用齐次平衡原则及F_展开法思想求出其丰富的精确解,包括椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解,其中有部分解是新的.该方法为求解类似的方程提供了借鉴. 相似文献
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具有高阶非线性项的广义二维KdV-Burgers方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
采用辅助方程法研究具有高阶非线性项的广义二维KdV-Burgers方程的精确解,利用平衡法获得了辅助方程的参数约束条件,再根据辅助方程的解成功地获得了所讨论方程的一系列精确解,包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解. 相似文献
19.
微分求积法及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
蒲军平 《浙江工业大学学报》2005,33(4):429-433
详细论述了微分求积法的求积规则、加权系数和样点的选择,给出高阶微分方程和非线性问题的求积步骤,对热传导问题和非线性运动微分方程等算例分别进行了数值计算,结果表明微分求积法具有明显的高精度及低耗时的特点,对于非线性问题的计算仍保持很高的计算精度,算例也显示了使用微分求积法可以保持计算中系统能量的守恒. 相似文献