水库入库河段洪水汇流参数抗差估计研究

水库入库流量,通常通过实测库水位、出库流量和库容曲线反推,这过程常存在大的、不服从正态分布的误差,使常规的参数估计方法不能使用.为此,提出采用抗差估计方法,研究当河段实测出流遭受粗差和极值误差污染时,抗差最小二乘法用于估计马斯京根汇流参数的效果.给出了两个水库流域的结果,分析了抗差最小二乘法相对于最小二乘法的效果.     

蠕虫感染率的抗差估计与最小二乘估计的比较分析

讨论了蠕虫感染率的抗差估计法和最小二乘(LS)估计法,分别从极值原则、参数估计解、误差影响函数等方面进行了较全面的分析和比较.理论分析表明,2种估计法的计算过程十分接近,区别在于权矩阵不同,抗差估计包容了LS估计;参数估计解的抗差性是通过变权来实现的;误差影响函数表明大误差对抗差估计值影响减小,而对LS估计则误差增大.仿真试验结果表明,在有粗差的情况下,抗差估计能够对原始测量值进行降权处理,具有良好的抗粗差能力,保证了拟合结果的可靠性和快速收敛.     

平面坐标转换的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点坐标在原坐标系与目标坐标系中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用基于奇异值分解(SVD)与拉格朗日方法的总体最小二乘算法(TLS)建立高斯-马尔可夫(G-M)模型求解转换参数的方法进行了讨论.通过算例对TLS算法与最小二乘算法(LS)进行了比较,TLS算法较LS算法更合理.应用稳健估计的方法,解决了由于控制点含有粗差导致控制点坐标精度不等,对参数求解有影响的问题;对基于稳健估计方法的TLS迭代定权算法进行了讨论,并通过算例与其它两种算法进行了比较.基于稳健估计的TLS算法能更好的解决含有误差的控制点已知坐标对坐标系统转换影响的问题.     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中，当设计矩阵的列向量间存在复共线性时，回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏．为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响，以获得更高精度的参数估计，在均方误差矩阵意义下，提出了回归系数的一类新的估计，即t—k类估计，它是对最小二乘估计的改进，是一种新的压缩有偏估计．并且与最小二乘（LS）估计、岭估计和主成分估计进行比较，给出了在均方误差矩阵意义下，t—k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法．     

联立方程组模型中参数估计的随机模拟

介绍了联立线性方程组模型可识别时结构参数矩阵的几种估计：普通最小二乘估计、间接最小二乘估计、两步最小二乘估计、广义最小二乘估计以及三步最小二乘估计,对这５种参数估计进行了随机模拟,表明这些估计中以广义最小二乘估计和三步最小二乘估计为最好．     

激光束廓形高斯拟合的稳健估计

在对激光束廓形进行高斯拟合时一般采用最小二乘法,但是采集数据的噪声会严重影响拟合优度。将稳健估计中的M估计应用到最小二乘算法中,经过算法的迭代,赋予每个观测点不同的权值,正常点的权值为1,异常点的权值为0,其他观测点的权值根据异常程度在0到1之间取值。提高最小二乘算法的稳健能力,从而克服异常点对高斯拟合的拟合优度的影响。实验结果表明：采用稳健估计的方法,可以克服噪声对高斯拟合的拟合优度的影响,与一般高斯拟合相比拟合优度提高了0.1107。稳健估计可有效地提高高斯拟合的拟合优度,在激光束的分析方面有着重要的应用价值。     

矿区GPS网坐标转换的抗差模型

采用高崩溃污染率抗差估计方法,将ＧＰＳ网由ＷＧＳ－４坐标系下的坐标转换成局部坐标系下的坐标,从而不仅能识别不稳定的基准点,而且能对其形变的大小作出近于实际的估计,保证了转移后ＧＰＳ网的精度及转换坐标的正确性,当基准点中没有粗差时,与最小二乘法的结果一致,最后,给出了应用实例。     

基于最小二乘配置法的高程拟合及精度评定方法

常规确定区域似大地水准面 ＧＰＳ水准法最常用的曲面拟合法通常只考虑测量误差,导致拟合结果不准确,并且简单地利用内、外符合精度去评定一个模型的拟合精度不是很可靠,只能在一定程度上说明模型拟合效果。针对此问题,利用同时顾及测量误差和模型误差的最小二乘配置法进行高程拟合,将其拟合得到的精度值作为参考,并提出利用高程异常残差三维图和内、外符合精度同时进行精度分析,然后与二次多项式和 ＢＰ神经网络拟合结果进行对比分析。研究结果表明：对于大面积高程异常值变化较大的地区,最小二乘配置法能够取得较高的拟合精度;利用残差值三维图进行精度评定是一种有效可靠的方法。     

（LG）型参数估计的若干讨论

在已知（LG）型参数的最小二乘估计与GM估计的基础上，本文提出了改进最小二乘估计的两大估计－－Stein硎主成分估计，这是线性模型参数估计的重要问题，而改进（LG）型参数的最小二乘估计的专题研究，至今还是一个有待进一步深入垢新论题，本文只是初步结果。     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

同时考虑处理系统误差和粗差剔除的控制网平差

本文讨论的控制网平 差模型同时考虑控制网观测值中的偶然误差、系统误差及粗差。对常规的三种平差模式即基于偶然误差、基于偶然误差－系统误差、基于偶然误差－粗差所建立的平差模型有所突破和扩展。其基本思想是先用稳健估计剔除含有粗差的观测值，再对未被剔除的观测值进行系统误差处理，最后得到最小二乘最优解。     

抗差岭估计在单位线推算方面的应用

最小二乘法是最小无偏估计,在水文上常被用来推求单位线.但是在法方程系数阵处于病态或者观测值中含有粗差的情况下,采用最小二乘法估计的误差会很大甚至出现不合理的估计.针对这一情况,采用目前在测绘上应用较广的抗差岭估计进行单位线的推算,效果较为理想.     

带随机线性约束的回归模型的参数估计

针对一般带约束的最小二乘估计(OCLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束-d估计方法.在均方误差(MSE)下,讨论了它的性质,得到了3个主要结果,与带约束的最小二乘估计OCLSE、约束岭估计(RORE)比较,得出更好的结论.     

附加系统参数的多时相InSAR时空建模和形变估计

轨道误差和长波大气延迟组成的系统误差是影响In SAR形变监测精度的重要因素之一.传统方法在空间域对干涉图的系统误差建模,容易导致长波形变和系统误差相混淆.本文在时空域利用附加系统参数对系统误差建模,同时根据观测值质量对差分相位观测值定权,采用附加系统参数的加权最小二乘法估计形变参数和系统误差,实现了长波形变和系统误差的分离.模拟实验结果表明,在形变与系统误差的空间变化特性完全一致的极端情况下,本文方法能实现两者的有效分离,估计的形变速率均方根误差比传统方法降低了98. 8%.ASAR数据实验显示当形变尺度较小且分散分布时,本文方法和传统方法得到的结果相似;当形变在研究区内表现为长波变化时,本文方法比传统方法估计的形变结果更为稳健.     

ARMA模型下的多元分析

对线性模型Ｙ＝Ｘα＋Ｗ,用最小二乘估计做为最小方差估计的特例。当Ｗ是非独立同分布时,最小二乘估计不如最小方差估计,然而引进ＡＲ－模型给出了Ｗ的描述法与Ｒ＾－１的求法使得最小方差估计的计算可能实现。     

一类新函数模型及通用加权总体最小二乘平差方法

针对摄影测量、计算机视觉、三维激光扫描、遥感影像几何纠正等领域中观测数据的特性,将y≈Aξ的变量含误差模型(EIV)拓展为y≈A(x)ξ的函数模型,该模型首先给出了设计矩阵协方差阵的计算方法,其次推导了一种通用的加权总体最小二乘(WTLS)平差算法和近似精度评定方法,并通过直线拟合、自回归模型参数估计算例进行验证计算.结果表明:无论观测值独立还是观测值相关,该方法与已有方法的WTLS平差结果及其精度一致,从而验证了该方法的正确性,且其算法更简洁方便.对于完善WTLS平差理论和方法,拓展总体最小二乘方法在3S技术中的应用有理论与现实意义.     

带一个插值点的最小二乘估计和最大似然估计

提出了带一个点的最小二乘法,并给出了带一个点的最小二乘法拟合的最小二乘估计和最大似然估计.     

基于扩展卡尔曼滤波的两轮机器人姿态估计

针对两轮自平衡机器人惯性传感器存在误差的问题,提出基于扩展卡尔曼滤波的方法进行补偿,从而实现机器人姿态的最优估计.利用实验获得的惯性传感器误差特性,采用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘迭代法拟合数据,从而建立机器人导航用惯性传感器陀螺仪和加速度计误差的数学模型,并对误差进行标定.采用扩展卡尔曼滤波将传感器的数据进行融合并对误差进行补偿,得到机器人姿态的最优估计.将滤波后的模型应用到两轮自平衡机器人系统,实验结果表明改进后的系统误差得到了有效的抑制,从而验证了采用低成本的惯性传感器进行机器人的姿态估计是有效可行的.     

阵列误差对多参数联合估计性能的影响

建立了频率、二维到达角和极化联合估计的阵列误差信号模型,分析了阵列误差对用ESPEIT算法进行参数估计性能的影响。推导了在阵列误差模型下,频率、二维到达角和极化联合估计算法中各参数估计结果的均方误差。计算机模拟结果证实了分析结果的正确性。