贝塞尔曲线的几何构型

依据贝塞尔曲线逼近的原理及特点,并利用母线的回转和三维透视图的生成及显示等技术,研究提出了实现三维回转体形状设计系统的结构框图。经实例说明了该方法在实际设计中是一种行之有效的几何构型方法。     

I_2分子振动本征函数的球贝塞尔函数展开法

本文采用Morse势函数利用球贝塞尔函数展开法计算了双原子分子I2的振动能级.利用球型箱的边界条件把三维问题简化成一维问题,这种方法收敛快,因此有效地简化了双原子分子能级和计算,可以推广到其他双原子分子的振动能级的求解问题中.     

贝塞尔–高斯光束圆孔衍射场的传播特性

用标量Kirchhoff-Huyghons衍射积分导出Bessel-Gauss光束、Bessel光束-Gaussial光束圆孔衍射场轴向及横向场强分布的解析表达式.比较了它们的传播特性,探讨Bessel–Gauss光束在无衍射传播距离上其传播行为依赖于孔半径、束腰参数以及横向波数.     

关于随机误差标准差的几点思考

从多种角度加深理解标准差的含义，有助于应用。用不同的代号表示贝塞尔公式和标准差的定义式不够妥当。     

圆柱形油罐模型的静电电位和电场的分布

如果金属油罐内输进一部分带电液体,例如石油类产品,就会在油罐内产生很高的静电电位和电场,并且很危险。要想知道这种电位分布,必须同时解拉普拉斯和泊松方程。本文对圆柱形油罐模型,用贝塞尔函数给出了一个解析解,并进行了数值计算,给出了一个特定模型的计算结果,结果表明这个级数解的收敛性是比较好的。为了估计和评价一般结构的油罐内气体空间的最高电位和电场强度,导出了更为实用的方程。     

贝塞尔公式推导的再研究

对文献[1]从标准差的本质和作用入手,采用算术平均值的标准差来证明贝塞尔公式的方法提出疑问,在此基础上给出一种有效的解决方法.另外,提出了一种利用概率统计中方差及数学期望的定理证明贝塞尔公式的新方法.     

两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式

从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时,具有普遍的应用价值。     

整数阶复宗量变形贝塞尔函数的计算

根据整数阶复宗量变形贝塞尔函数模值随阶数n的变化趋势,给出了其数值计算的方法．对于第一类和第二类变形贝塞尔函数分别采用向后递推和向前递推的算法,结果证明这种方法是快速且精确的．     

高阶非齐次线性微分方程的常数变易法

针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过实例进行了验证.     

关于矩阵方程AX+XB=C的解法

针对矩阵方程AX＋XB＝C的求解问题,利用解标准的线性方程组方法讨论了该矩阵方程解的存在性和惟一性,并将其变换成一组简单的线性方程组,在此基础上可方便地求出该矩阵方程的解。该方法适用范围广,计算简便。     

关于线性矩阵方程解的研究

本文对于一般的线性矩阵方程AX=B,XA=B,AXB=C解的存在性给出判定定理,且通过分块矩阵及初等变换知识,重点剖析线性矩阵方程AX=B与XA=B,当有无穷多解时,其解的结构.并举例求解.     

初等行变换在简化线性矩阵方程求解中的应用

文章给出了线性矩阵方程中的一种新的解法。此方法利用初等行变换法化简常见的线性矩阵方程对应的特定矩阵,依据化简结果可同时得到非齐次线性矩阵方程的一个特解和对应的基础解系,从而可直接写出通解,并通过算例检验了初等行变换法的可行性、简便性和有效性。     

n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解

本文利用差分格式将ｎ阶变系数线性常微分方程转化为ｎ阶变系数线性差分方程，由文［２］我们即可得到ｎ阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。     

线性微分方程的解法探析

常数变易法是求解非齐线性微分方程(组)的一种重要方法.首先求出非齐线性微分方程对应的齐线性微分方程(组)的通解,通过将通解中的任意常数变易为待定函数而求得非齐线性微分方程(组)的解.利用隐式解对常数变易法的思想来源进行分析,常数变易法的实质仍是一种变量变换方法.     

对称相关免疫函数的构造

n元1阶对称相关免疫函数的构造等价于某个线性方程在二元域上的求解.通过求解该线性方程的等价方程,在5种情形下求出了该线性方程的部分解,从而在5种情形下构造出了部分n元1阶对称相关免疫函数.其中4种情形的构造是本文新提出的.     

二阶Hammerstein型线性边值问题的积分微分差分方程

利用微分不等式技巧研究了一类二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了微分差分非线性方程解的存在性,以及Hammerstein型线性方程解的唯一性。在上下解存在的条件下,构造迭代序列,由Arzea-Ascoli定理和Lebesque控制收敛定理得到了二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题的解的存在性。再利用反证法获得了解的唯一性。结果表明：这种技巧也为其它边值问题的研究提出了一种思路。     

一类奇摄动线性随机微分方程边值问题

该文讨论了一类奇摄动线性随机微分方程边值问题,在系数和非齐次项满足适当条件时,得到了奇摄动线性随机微分方程边值问题的解,得到了其形式渐近展开式,并在方差的意义下,得到了解的余项估计。     

某类奇三阶线性偏微分方程的显式解

〔1〕与〔2〕中,我们研究了含奇线的三阶线性双曲方程,当其系数满足一定关系时,可得出定解问题的显式解。本文改进了〔1〕与〔2〕中对系数的限制过多、过严的要求,只要其中的系数满足较弱的条件时,即可得到显式解。这对含奇性的三阶线性偏微分方程的定性讨论提供了可能。